Instructions to use UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B with libraries, inference providers, notebooks, and local apps. Follow these links to get started.
- Libraries
- Transformers
How to use UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B with Transformers:
# Use a pipeline as a high-level helper from transformers import pipeline pipe = pipeline("text-generation", model="UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B")# Load model directly from transformers import AutoModel model = AutoModel.from_pretrained("UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B", device_map="auto") - Notebooks
- Google Colab
- Kaggle
- Local Apps Settings
- vLLM
How to use UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B with vLLM:
Install from pip and serve model
# Install vLLM from pip: pip install vllm # Start the vLLM server: vllm serve "UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B" # Call the server using curl (OpenAI-compatible API): curl -X POST "http://localhost:8000/v1/completions" \ -H "Content-Type: application/json" \ --data '{ "model": "UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B", "prompt": "Once upon a time,", "max_tokens": 512, "temperature": 0.5 }'Use Docker
docker model run hf.co/UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B
- SGLang
How to use UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B with SGLang:
Install from pip and serve model
# Install SGLang from pip: pip install sglang # Start the SGLang server: python3 -m sglang.launch_server \ --model-path "UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B" \ --host 0.0.0.0 \ --port 30000 # Call the server using curl (OpenAI-compatible API): curl -X POST "http://localhost:30000/v1/completions" \ -H "Content-Type: application/json" \ --data '{ "model": "UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B", "prompt": "Once upon a time,", "max_tokens": 512, "temperature": 0.5 }'Use Docker images
docker run --gpus all \ --shm-size 32g \ -p 30000:30000 \ -v ~/.cache/huggingface:/root/.cache/huggingface \ --env "HF_TOKEN=<secret>" \ --ipc=host \ lmsysorg/sglang:latest \ python3 -m sglang.launch_server \ --model-path "UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B" \ --host 0.0.0.0 \ --port 30000 # Call the server using curl (OpenAI-compatible API): curl -X POST "http://localhost:30000/v1/completions" \ -H "Content-Type: application/json" \ --data '{ "model": "UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B", "prompt": "Once upon a time,", "max_tokens": 512, "temperature": 0.5 }' - Docker Model Runner
How to use UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B with Docker Model Runner:
docker model run hf.co/UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B
File size: 13,212 Bytes
6bd31cd f98b540 6bd31cd c172d1e 76e7300 6bd31cd b9db921 6bd31cd 78d2374 6bd31cd d24def8 6bd31cd f30fcd8 6bd31cd 41860a6 bc982cf 41860a6 6bd31cd 41860a6 6bd31cd 41860a6 6bd31cd | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 | ---
license: mit
language:
- ko
- en
base_model:
- deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Llama-70B
library_name: transformers
pipeline_tag: text-generation
---
# DeepSeek-llama3.3-Bllossom
DeepSeek-Bllossom Series๋ ๊ธฐ์กด DeepSeek-R1-Distill Series ๋ชจ๋ธ์ language mixing, ๋ค๊ตญ์ด ์ฑ๋ฅ ์ ํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํด ์ถ๊ฐ๋ก ํ์ต๋ ๋ชจ๋ธ์
๋๋ค.
DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B๋ DeepSeek-R1-distill-Llama-70B ๋ชจ๋ธ์ ๋ฒ ์ด์ค๋ก ๊ตฌ์ถ๋ ๋ชจ๋ธ๋ก, ํ๊ตญ์ด ํ๊ฒฝ์์์ ์ถ๋ก ์ฑ๋ฅ ํฅ์์ ๋ชฉํ๋ก ๊ฐ๋ฐ๋์์ต๋๋ค.
๋ณธ ๋ชจ๋ธ์ UNIVA์ Bllossomํ์ด ํฉ์์ผ๋ก ์ ์ํ ์ฒซ ๋ฒ์งธ ๋ชจ๋ธ์
๋๋ค.
<div align="center">
| **Model** | **Base Model** | **Download** |
| :------------: | :------------: | :------------: |
| DeepSeek-qwen-Bllossom-1.5B | [DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B](https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B) | ๊ณต๊ฐ์์ |
| DeepSeek-qwen-Bllossom-7B | [DeepSeek-R1-Distill-Qwen-7B](https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-7B) | ๊ณต๊ฐ์์ |
| DeepSeek-llama3.1-Bllossom-8B | [DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B](https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B) | [๐ค HuggingFace](https://huggingface.co/UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.1-Bllossom-8B) |
| DeepSeek-qwen-Bllossom-14B | [DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B](https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B) | ๊ณต๊ฐ์์ |
| DeepSeek-qwen-Bllossom-32B | [DeepSeek-R1-Distill-Qwen-32B](https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-32B) | [๐ค HuggingFace](https://huggingface.co/UNIVA-Bllossom/DeepSeek-qwen-Bllossom-32B) |
| DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B | [DeepSeek-R1-Distill-Llama-70B](https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Llama-70B) | [๐ค HuggingFace](https://huggingface.co/UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B ) |
</div>
## 1. Introduction
DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B๋ DeepSeek-R1-distill-Llama-70B ๋ชจ๋ธ์ ๋ฒ ์ด์ค๋ก ๊ตฌ์ถ๋ ๋ชจ๋ธ๋ก, ๊ธฐ์กด ๋ฒ ์ด์ค ๋ชจ๋ธ์ด ์์ด์ ์ค๊ตญ์ด ์์ฃผ์ ๋ฐ์ดํฐ๋ก ํ์ต๋ ํ๊ณ๋ฅผ ๊ทน๋ณตํ๊ณ ์ ๊ฐ๋ฐ๋์์ต๋๋ค. ํนํ, ๊ธฐ์กด DeepSeek-R1-distill-Llama-70B์ ๊ฒฝ์ฐ ํ๊ตญ์ด๋ก ์ถ๋ก ์ ๋ชจ๋ธ ์ฑ๋ฅ์ด ํฌ๊ฒ ํ๋ฝํ๋ ๋ฌธ์ ๊ฐ ์์๋๋ฐ, DeepSeek-Bllossom์ ์ด ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํด ๋ด๋ถ ์ฌ๊ณ ๊ณผ์ ์ ์์ด๋ก ์ํํ๊ณ ์ต์ข
์ฌ์ฉ์์๊ฒ ์ ๊ณต๋๋ ์๋ต์ ์
๋ ฅ ์ธ์ด์ ๋ฐ๋ผ ์ถ๋ ฅ๋๋๋ก ์ถ๊ฐ๋ก ํ์ต๋์์ต๋๋ค. ์ด๋ฅผ ํตํด ํ๊ตญ์ด ํ๊ฒฝ์์์ ์ถ๋ก ์ฑ๋ฅ์ด ํฌ๊ฒ ๊ฐ์ ๋์์ต๋๋ค.
ํ์ต์๋ ํ๊ตญ์ด, ์์ด reasoning ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ธฐ์กด DeepSeek-R1 ๋ชจ๋ธ ํ์ต์ ์ฃผ๋ก ์ฌ์ฉ๋ STEM ๋ถ์ผ ๋ฐ์ดํฐ ์ธ์๋ ๋ค์ํ ๋ถ์ผ์ ๋ฐ์ดํฐ๊ฐ ํฌํจ๋์์ต๋๋ค. ๋ฐ์ดํฐ์
์ค๊ณ์ ๋ชจ๋ธ ํ์ต ๊ณผ์ ์์ DeepSeek-llama3.3-Bllossom์ ํ๊ตญ์ด ์ฌ์ฉ ํ๊ฒฝ์์ ๋ ์ ํํ๊ณ ์ ๋ขฐํ ์ ์๋ ์ถ๋ก ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ ๊ณตํ๋ ๊ฒ์ ์ฃผ๋ ๋ชฉํ๋ก ๊ฐ๋ฐ๋์์ต๋๋ค.
DeepSeek-Bllossom Series์ ์กฐ๊ธ ๋ ์์ 8B๋ชจ๋ธ์ ์ด๊ณณ์์ ์ฐพ์ ์ ์์ต๋๋ค. [DeepSeek-R1-distill-Llama-Bllossom-8B](https://huggingface.co/UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.1-Bllossom-8B)
---
## 2. Post-training
DeepSeek-llama3.3-Bllossom์ ์์ฒด์ ์ผ๋ก ์ ์ํ ๋ค์ํ reasoning ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ post-training ๊ณผ์ ์ ์งํํ์์ต๋๋ค. ์ด ๊ณผ์ ์์๋ ๋๊ท๋ชจ ๋ชจ๋ธ์ด ๋ณด์ ํ ์ฐ์ํ reasoning ๋ฅ๋ ฅ๊ณผ ํ๊ตญ์ด ์ฒ๋ฆฌ ๋ฅ๋ ฅ์ DeepSeek-R1-distill-Llama-70B ๋ชจ๋ธ์ ํจ๊ณผ์ ์ผ๋ก distillationํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์์ต๋๋ค. ์ด๋ฅผ ํตํด ๊ธฐ์กด ๋ชจ๋ธ์ ์ฑ๋ฅ์ ๋ณด์ํ๊ณ , ๋ณตํฉ์ ์ธ ์ถ๋ก ๋ฌธ์ ์ ๋ํด ๋ ์ ํํ๋ฉฐ ์ ๋ขฐํ ์ ์๋ ์๋ต์ ์์ฑํ ์ ์๋๋ก ์ต์ ํํ์์ต๋๋ค.
---
## 3. inference
```python
from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
import torch
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
"UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B",
torch_dtype="auto",
device_map="auto"
)
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B")
system='''
You are a highly capable assistant. For every user question, follow these instructions exactly:
1. First, think through the problem step-by-step in English. Enclose all of your internal reasoning between <think> and </think> tags. This chain-of-thought should detail your reasoning process.
2. After the closing </think> tag, provide your final answer.
3. Do not include any additional text or commentary outside of this format.
4. Your output should strictly follow this structure:
<think>
[Your detailed step-by-step reasoning in English]
</think>
[Your final answer]
'''
text="์ฒ ์, ์ํฌ, ๋ฏผ์๊ฐ 3ํ์ ๊ฒ์์์ ์ ์๋ฅผ ๋ฐ์์ต๋๋ค. ์ํฌ์ ์ ์๋ ๋ฏผ์์ ์ ์์ ๋ ๋ฐฐ์ด๋ฉฐ, ๋ฏผ์์ ์ ์๋ ์ฒ ์์ 4๋ฐฐ์
๋๋ค. ์ฒ ์๊ฐ 10์ ์ ๋ฐ์๋ค๋ฉด ์ด 3๋ช
์ ํ๊ท ์ ์๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์."
chat = [
{"role": "system", "content": system},
{"role": "user", "content": text}
]
prompt=tokenizer.apply_chat_template(chat, tokenize=False, add_generation_prompt=True)
model_inputs = tokenizer(
prompt,
return_tensors="pt",
add_special_tokens=True
)
if "token_type_ids" in model_inputs:
del model_inputs["token_type_ids"]
model_inputs = {k: v.to(model.device) for k, v in model_inputs.items()}
generated_ids = model.generate(
**model_inputs,
max_new_tokens=8192,
)
```
## 4. ๋ชจ๋ธ ์๋ต ๋น๊ต
| ์
๋ ฅ (Prompt) | DeepSeek-R1-distill-Llama-70B | DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B |
| ------------- | ----------------------------- | -------------------------- |
| **Alice, Bob, Charlie๊ฐ 3ํ์ ๊ฒ์์์ ์ ์๋ฅผ ๋ฐ์์ต๋๋ค.<br>Alice์ ์ ์๋ Bob์ ์ ์์ ๋ ๋ฐฐ์ด๋ฉฐ, Bob์ ์ ์๋ Charlie์ 4๋ฐฐ์
๋๋ค.<br>Charlie๊ฐ 10์ ์ ๋ฐ์๋ค๋ฉด ์ด 3๋ช
์ ํ๊ท ์ ์๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์.** |<br>Charlie์ ์ ์๋ 10์ ์
๋๋ค.<br>Bob์ ์ ์๋ Charlie์ 4๋ฐฐ์ด๋ฏ๋ก, Bob์ ์ ์๋ <br>$$<br>4 \\times 10 = 40<br>$$<br>์ ์
๋๋ค.<br>Alice์ ์ ์๋ Bob์ ์ ์์ ๋ ๋ฐฐ์ด๋ฏ๋ก, Alice์ ์ ์๋ <br>$$<br>2 \\times 40 = 80<br>$$<br>์ ์
๋๋ค.<br>์ธไบบ็ ์ด ์ ์๋ <br>$$<br>10 + 40 + 80 = 130<br>$$<br>์ ์
๋๋ค.<br>ํ๊ท ์ ์๋ <br>$$<br>\\frac{130}{3} \\approx 43.33$์ ์
๋๋ค.<br>$$<br>\\boxed{43.33}<br>$$<br>Charlie์ ์ ์๋ 10์ ์
๋๋ค. | <br>Charlie์ ์ ์๋ 10์ ์ผ๋ก ์ฃผ์ด์ก์ต๋๋ค. Bob์ ์ ์๋ Charlie์ ์ ์์ 4๋ฐฐ์ด๋ฉฐ, ์ด๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ณ์ฐ๋ฉ๋๋ค:<br>$$<br>4 \times 10 = 40<br>$$<br>Alice์ ์ ์๋ Bob์ ์ ์์ ๋ ๋ฐฐ์ด๋ฉฐ, ์ด๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค:<br>$$<br>2 \times 40 = 80<br>$$<br>์ธ ์ฌ๋์ ์ด ์ ์๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค:<br>$$<br>10 + 40 + 80 = 130<br>$$<br>์ด ์ธ ์ฌ๋์ ํ๊ท ์ ์๋ ์ด ์ ์๋ฅผ ์ฌ๋ ์๋ก ๋๋์ด ๊ณ์ฐ๋ฉ๋๋ค:<br>$$<br>\frac{130}{3}<br>$$<br>๋ฐ๋ผ์, ์ด ์ธ ์ฌ๋์ ํ๊ท ์ ์๋ <br>$$<br>\boxed{\dfrac{130}{3}}<br>$$<br>์
๋๋ค. |
| **์์๊ฐ ๋ฌดํํ๋ค๋ ์ฌ์ค์ 3๊ฐ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ฆ๋ช
ํ์์ค.** | <br>ไปฅไธๆฏ็จไธ็งๆนๆณ่ฏๆ็ด ๆฐๆ ้็่ฏฆ็ปๆญฅ้ชค๏ผ<br>### ๆนๆณไธ๏ผๆฌงๅ ้ๅพ็ๅ่ฏๆณ<br>1. **ๅ่ฎพ**๏ผๅ่ฎพ็ด ๆฐๆฏๆ้็๏ผไธๆๆ็ด ๆฐไธบ $ p_1, p_2, p_3, \\ldots, p_n $ใ<br>2. **ๆ้ ๆฐ**๏ผๆ้ ไธไธชๆฐๆฐ $ N = (p_1 \\times p_2 \\times p_3 \\times \\ldots \\times p_n) + 1 $ใ<br>3. **ๅๆN็ๆง่ดจ**๏ผ<br> - ๅฆๆNๆฏ็ด ๆฐ๏ผๅNไธๅจๅๅ่ฎพ็็ด ๆฐๅ่กจไธญ๏ผไธๅ่ฎพ็็พใ<br> - ๅฆๆNๆฏๅๆฐ๏ผๅๅญๅจๆไธช็ด ๆฐ $ p $ ๆด้คNใไฝ็ฑไบN้คไปฅไปปไฝ $ p_i $ ้ฝไฝ1๏ผๆ
$ p $ ไธๅจๅๅ่กจไธญ๏ผๅๆ ท็็พใ<br>4. **็ป่ฎบ**๏ผๅ ๆญค๏ผ็ด ๆฐๅฟ
้กปๆฏๆ ้็ใ<br>### ๆนๆณไบ๏ผ่ดน้ฉฌๆฐ็ๆง่ดจ<br>1. **ๅฎไน**๏ผ่ดน้ฉฌๆฐๅฝขๅฆ $ F_k = 2^{2^k} + 1 $๏ผๅ
ถไธญ $ k $ ไธบ้่ดๆดๆฐใ<br>2. **ๅ่ฎพ**๏ผๅ่ฎพ็ด ๆฐๆฏๆ้็๏ผไธๆๆ็ด ๆฐไธบ $ p_1, p_2, \\ldots, p_n $ใ<br>3. **ๆ้ ่ดน้ฉฌๆฐ**๏ผๅฏนไบๆฏไธช $ k $๏ผๆ้ $ F_k $ใๅฆๆ $ F_k $ ๆฏ็ด ๆฐ๏ผๅไธๅจๅๅ่กจไธญ๏ผๅฆๆๆฏๅๆฐ๏ผๅ
ถ็ด ๅ ๆฐไธๅจๅๅ่กจไธญใ<br>4. **็ป่ฎบ**๏ผๅ ๆญค๏ผ็ด ๆฐๅฟ
้กปๆฏๆ ้็ใ<br>### ๆนๆณไธ๏ผๆฌงๆๅฝๆฐไธ็ด ๆฐๆ ้ๆง<br>1. **ๆฌงๆๅฝๆฐ**๏ผๆฌงๆๅฝๆฐ $ \\phi(n) $ ่กจ็คบๅฐไบ $ n $ ไธไธ $ n $ ไบ่ดจ็ๆฐ็ไธชๆฐใ<br>2. **ๅ่ฎพ**๏ผๅ่ฎพ็ด ๆฐๆ้๏ผ่ฎฐไธบ $ p_1, p_2, \\ldots, p_n $ใ<br>3. **ๆ้ ๆฐ**๏ผ่่ๅฝขๅฆ $ N = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \\ldots p_n^{k_n} $ ็ๆฐ๏ผๅ
ถๆฌงๆๅฝๆฐไธบ $ \\phi(N) = N \\prod_{i=1}^{n} \\left(1 - \\frac{1}{p_i}\\right) $ใ<br>4. **ๅๆ**๏ผๅฆๆ็ด ๆฐๆ้๏ผ$ \\prod_{p \\text{็ด ๆฐ}} \\left(1 - \\frac{1}{p}\\right) $ ๆถๆ๏ผไฝๅฎ้
ไธ่ฏฅ็งฏๅๆฃ๏ผๅฏผ่ด็็พใ<br>5. **็ป่ฎบ**๏ผๅ ๆญค๏ผ็ด ๆฐๅฟ
้กปๆฏๆ ้็ใ<br>่ฟไธ็งๆนๆณๅ่ชไปไธๅ็่งๅบฆ่ฏๆไบ็ด ๆฐ็ๆ ้ๆง๏ผๅฑ็คบไบๆฐ่ฎบไธญ็ด ๆฐๆ ้ๆง็ๆทฑๅปๆงใ | <br>์์๊ฐ ๋ฌดํํ๋ค๋ ๊ฒ์ 3๊ฐ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ฆ๋ช
ํ๊ธฐ ์ํด, ์ฐ๋ฆฌ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์ ๊ทผ ๋ฐฉ์์ ์ฌ์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค:<br>1. **์ ํด๋ฆฌ๋์ ๋ชจ์ ์ฆ๋ช
**:<br> - **๊ฐ์ **: ์์๋ ์ ํํ ๊ฐ์ $ p_1, p_2, \\dots, p_n $์ด๋ผ๊ณ ๊ฐ์ ํฉ๋๋ค.<br> - **๊ตฌ์ฑ**: $ P = p_1 \\times p_2 \\times \\dots \\times p_n + 1 $์ผ๋ก ์ ์ํฉ๋๋ค.<br> - **๊ฒฐ๋ก **: $ P $๊ฐ ์์์ด๋ฉด, ๊ทธ๊ฒ์ ๋ชฉ๋ก์ ์๋ ์๋ก์ด ์์์
๋๋ค. ๋ง์ฝ $ P $๊ฐ ํฉ์ฑ์์ด๋ฉด, ๊ทธ๊ฒ์ ๋ชฉ๋ก์ ์๋ ์์๋ฅผ ํฌํจํด์ผ ํฉ๋๋ค. ๋ ๊ฒฝ์ฐ ๋ชจ๋ ๊ฐ์ ์ ๋ชจ์๋ฉ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์, ์์๋ ๋ฌดํํฉ๋๋ค.<br>2. **ํฉํ ๋ฆฌ์ผ ์ ๊ทผ๋ฒ**:<br> - **๊ฐ์ **: ์์๋ ์ ํํ ๊ฐ์ $ p_1, p_2, \\dots, p_n $์ด๋ผ๊ณ ๊ฐ์ ํฉ๋๋ค.<br> - **๊ตฌ์ฑ**: $ n! + 1 $์ ๊ณ ๋ คํ์ญ์์ค, ์ฌ๊ธฐ์ $ n $์ ๊ฐ์ฅ ํฐ ์์์
๋๋ค.<br> - **๊ฒฐ๋ก **: $ n! $์ ๋ชจ๋ $ p_i $๋ก ๋๋์ด ๋จ์ด์ง๋ฏ๋ก, $ n! + 1 $์ $ p_i $ ์ค ์ด๋ ๊ฒ๋ ํฌํจํ์ง ์์ต๋๋ค. ๋ง์ฝ $ n! + 1 $์ด ์์์ด๋ฉด, ๊ทธ๊ฒ์ $ n $๋ณด๋ค ํฐ ์๋ก์ด ์์์
๋๋ค. ๋ง์ฝ $ n! + 1 $์ด ํฉ์ฑ์์ด๋ฉด, ๊ทธ๊ฒ์ $ n $๋ณด๋ค ํฐ ์์๋ฅผ ํฌํจํด์ผ ํฉ๋๋ค. ๋ ๊ฒฝ์ฐ ๋ชจ๋ ๊ฐ์ ์ ๋ชจ์๋ฉ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์, ์์๋ ๋ฌดํํฉ๋๋ค.<br>3. **์ค์ผ๋ฌ์ ์ ํ ํจ์ ์ฆ๋ช
**:<br> - **๊ฐ๋
**: ์ค์ผ๋ฌ๋ ์ ํ ํจ์ $ \\zeta(s) = \\sum_{k=1}^\\infty \\frac{1}{k^s} $๊ฐ ์์์ ๋ํ ๊ณฑ์ผ๋ก ํํ๋ ์ ์์์ ๋ณด์์ต๋๋ค: $ \\zeta(s) = \\prod_{p \\text{ ์์}} \\frac{1}{1 - \\frac{1}{p^s}} $.<br> - **๊ฒฐ๋ก **: ๋ง์ฝ ์์๊ฐ ์ ํํ๋ฉด, ๊ณฑ์ ์ ํํด์ผ ํ ๊ฒ์
๋๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ $ s $๊ฐ 1๋ณด๋ค ํฐ ๊ฐ์ ํฅํด ์ ๊ทผํ ๋, $ \\zeta(s) $๋ ๋ฌดํ๋๋ก ๋ฐ์ฐํฉ๋๋ค. ์ด๊ฒ์ ๊ณฑ์ด ๋ฐ์ฐํด์ผ ํจ์ ์๊ตฌํ๋ฉฐ, ๋ฐ๋ผ์ ์์๋ ๋ฌดํํด์ผ ํฉ๋๋ค.<br>๊ฐ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์์๊ฐ ๋ฌดํํ๋ค๋ ๊ฒ์ ํ์ฆํ๋ฉฐ, ์๋ก ๋ค๋ฅธ ์ํ์ ์์น์ ๊ธฐ๋ฐ์ ๋ก๋๋ค. ์ ํด๋ฆฌ๋์ ์ฆ๋ช
์ ๋ชจ์์ ์ฌ์ฉํฉ๋๋ค, ํฉํ ๋ฆฌ์ผ ์ ๊ทผ๋ฒ์ ๊ฐ๋จํ ์๋ก ์ ์ฌ์ฉํ๋ฉฐ, ์ค์ผ๋ฌ์ ์ฆ๋ช
์ ํด์์ ์๋ก ์ ๋๊ตฌ๋ฅผ ์ฌ์ฉํฉ๋๋ค. ์ธ ๋ฐฉ๋ฒ ๋ชจ๋ ์์ ๋ฌดํ์ฑ์ ๋ํ ์ดํด๋ฅผ ๊ฐํํฉ๋๋ค. |
## 5. Benchmark
- dtype์ float16์ผ๋ก ์ถ๋ก ์ ์งํํ์์ต๋๋ค.
- max_tokens: 32786
- temperature: 0.7
- ํ๊ฐ ๋ฐฉ์: ๊ฐ ๋ฒค์น๋งํฌ๋ฅผ 3ํ ๋ฐ๋ณต ์คํํ ํ ํ๊ท ์ ์๋ฅผ ์ฐ์ถํ์์ต๋๋ค.
- _en ๋ฒค์น๋งํฌ: ์๋ณธ ๋ฒค์น๋งํฌ ์ง๋ฌธ์ ๊ทธ๋๋ก ์ฌ์ฉํ์์ต๋๋ค.
- _ko ๋ฒค์น๋งํฌ: ์๋ณธ ๋ฒค์น๋งํฌ ์ง๋ฌธ์ ํ๊ตญ์ด๋ก ๊ณ ํ์ง ๋ฒ์ญํ์ฌ ์ฌ์ฉํ์์ต๋๋ค.
| Model | AIME24_ko | AIME24_en | MATH500_ko | MATH500_en |
|---------------------------------------|-----------|-----------|------------|------------|
| DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B | 25.56 | 46.67 | 63.40 | 88.87 |
| DeepSeek-llama3.1-Bllossom-8B | 36.67 | 40.00 | 78.07 | 87.80 |
| DeepSeek-R1-Distill-Llama-70B | 58.89 | 70.00 | 88.53 | 93.73 |
| DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B | 62.22 | 65.56 | 88.40 | 93.33 |
## 6. License
This code repository and the model weights are licensed under the MIT License.
DeepSeek-Bllossom series support commercial use, allow for any modifications and derivative works, including, but not limited to, distillation for training other LLMs. Please note that:
- **DeepSeek-R1-Distill-Llama-70B** is derived from Llama3.3-70B-Instruct and is originally licensed under llama3.3 license.
- **DeepSeek-llama3.3-Bllossom-70B** is derived from DeepSeek-R1-Distill-Llama-70B and is originally licensed under llama3.3 license.
## 7. Contributor
- **UNIVA AI Team** ([UNIVA](https://univa.co.kr), Main contributor)
- ์ต์ฐฝ์ (์์ธ๊ณผํ๊ธฐ์ ๋ํ๊ต, [MLP์ฐ๊ตฌ์ค](https://sites.google.com/view/aailab) ์์ฌ๊ณผ์ )
- **์๊ฒฝํ** (KAIST, [MLP์ฐ๊ตฌ์ค](https://sites.google.com/view/aailab) ๊ต์)
## 8. Contact
If you have any questions, please raise an issue or contact us at [frodobaggins@univa.co.kr](frodobaggins@univa.co.kr). |