三个估计器 × 四个真值数据集

这个规律比我们最初写的要窄。FEATS 确实出域即塌 （0.96 → 0.04–0.07），物理管线也确实在此处每个数据集上都能工作 （0.77–0.99）且从未见过训练数据。但 FeelAnyForce 并没有崩塌： 它在三个无 marker 数据集上保持 0.83 / 0.90 / 0.97，只在 marker gel 上降到 0.43； 而在 Sparsh 上它直接胜过我们——零标注 0.967，而我们把标定冻结到单块 pad 时为 0.860。诚实的表述是：物理管线是唯一不需要训练数据的估计器， 而不是唯一能跨域的。

在深度管线加入 marker 修补之后端到端重跑。四个数据集使用同一套协议： 在每个组内（压头族 / 探头 / 采集组 / gel pad）一半帧拟合 5 特征最小二乘模型并用保序回归标定， 另一半用于评分；5 个随机种子，报告中位数。对照列用完全相同的协议，但把力标签 在组内打乱——组结构和力的分布都不变，只破坏帧与力的配对。

没有任何数字变动。这正是预期结果，也值得明确说出来：marker 修补只被采纳用于 几何，力的路径被刻意保持逐字节不变；从原始帧重算缓存特征的抽查也证实了这一点 （40 帧 cnc 上 max |缓存 − 重算| = 0）。最后一行是同样的 FEATS 帧、同样的划分， 只是把 marker 修补后的特征喂给力模型——ρ 下降 0.037，这就是它没有进入力路径的原因。

这里正确的对照是组内打乱，而不是全局打乱：在 FeelAnyForce 上， 混合后的 ρ 在全局打乱下仍有 0.442（对比 0.455），我们正是这样发现它的帧对齐从未被验证。 读表方式：cnc 与 GlowTact 高出各自对照约 0.9；FEATS 高出 0.78，而它的对照平在 0.00。

FeelAnyForce：已恢复

此前排除它，是因为帧↔标签的对齐无法被证实。 解决办法不是更好的模型，而是更好的数据处理：不再推断 capture 内的帧索引，而是用 HTTP Range 从发布方的分卷 zip 中定向抽取带时间戳的原始图像（5,202 个成员，从 82 GB 的压缩包中 只下载 609 MB，5202/5202 通过 CRC-32 校验）。图像文件名就是标签 CSV 引用的时间戳， 所以对齐是"文件名字面相等"而非推断。

对照现在被拉开 0.62，而推断式对齐只拉开 0.013。从 0.455 跳到 0.961 容易招致"是不是太好了"的质疑，所以又做了两项检验：对齐扰动——把每帧改标成 k 帧之后的力， k=1 时降到 0.603，k=25 时降到 0.430，恰好落在被否决的推断式对齐的数值上，说明文件名精确匹配 是承重的，而旧对齐的行为就像错开了几十帧；按时间分块划分（用每个 capture 时间上靠前的一半拟合） 仍有 0.912，说明随机半半分并没有在利用相邻帧。我们还发现官方 CSV 把 3,188 帧同时放进了 多个划分（train/val/test），所有重复帧的 F_z 完全一致——已按路径去重， 否则同一帧可能同时落进我们自己划分的两半。

评测过但未纳入的数据集

上表是四个 GelSight Mini 力数据集。另有两个做过工作但未纳入， 与其让读者猜，不如说清楚为什么。

另外经核查因缺少牛顿单位力真值、或传感器不符而排除：Touch and Go、TVL、 TacQuad、GelSLAM、3DCal、DAR_OTS（GelSight 型号未声明，且其 marker gel 的力标签是 markerless 组的重排副本）、GenForce（仅 marker 图像，无 RGB）、AllSight（圆柱指，非平面 Mini gel）、 DIGIT 与 Wedge 系数据集。TacVerse 是唯一确认符合的 GelSight Mini 候选—— 有/无 marker、2 mm 球、0.1 mm 步进——但需申请访问权限。

本域内 FEATS U-net 非常出色(ρ=0.96)——它在别处的失败是域效应, 不是模型弱。FeelAnyForce(无点训练)在有点 gel 上退化到 0.43:这把刀两边都割。

去掉 marker 点：几何上的胜利，不是力上的

点会遮挡 gel，因此光度查找表在点下没有有效颜色，Poisson 积分会把一层 点阵凹坑积进深度图——在 3D mesh BEFORE 面板上表现为满屏麻点。在参考帧上检测这些点， 并在做差分之前把它们从参考帧和当前帧里一起修补掉（cv2 Telea，相当于 GelSight Wedge 图 10 中孔洞插值的图像域版本），凹坑就消失了：31.9 px 点距对应频率上的功率从 1.523 降到 0.890（×0.65），在 1 N 以上的 120 帧中有 91% 变低， Wilcoxon p = 2.6e-19。检测器是 marker 专用的，不是通用斑点检测器——在该参考帧上 63/63 个点、 0 个误检，阈值从 3 到 16 灰阶都稳定；而在无 marker 的 GlowTact 与 cnc 参考帧上恰好检出 0 个，此时该步骤是逐比特的空操作。

它做不到两件事。第一，它对力没有帮助：在相同帧、相同划分下 ρ 从 0.7747 降到 0.7371，且每个配对中位差都是负的，所以力特征仍然来自未改动的管线。 第二，它抓不全所有点——点会随 gel 剪切移动（中位 1.7 px，8% 的帧超过 8 px）， 静态参考掩码追不上位移的点，第 3 列里残留的点就是它们。对照实验：把同样面积的 随机假 marker 修补掉得到 0.7697，即没有增益，说明这些微小变化并不是"修补=平滑=更好"。 真正卡住 FEATS 的是参考帧而非点——在最轻的 20 次按压上，点外区域的 |dI| 已经有 11 个灰阶， 88% 的点外像素通过 |dI|>8 的有效性判据，掩码几乎覆盖整幅画面，特征积分的是参考帧失配； 换成逐压头的轻压参考帧反而更差（0.7747 → 0.7261）。

条件苛刻:只有 4 帧无接触,62% 的按压贴边。我们严格视野内 ρ=0.95(MAE 0.25 N,见管线调试页); FeelAnyForce 非边缘达 0.92。

最友好的真值(按压居中、10 帧自由参考、0–20 N)。逐 indenter 在 物理作用域内(接触完全在视野、凝胶未触底)家族内标定后,六种 indenter 的 ρ 为 0.975–0.992,MAE ≤ 0.73 N。注意:该标定逐家族重拟合,衡量的是组内秩一致性, 并非可迁移的绝对牛顿刻度——见逐数据集标定。

10 块 gel pad（6 球、2 平、2 尖），力为牛顿。我们用 GlowTact 标定的表应用到这个外来传感器，视野内 ρ=0.878。改用 Sparsh 自己的球压帧 重建查找表（708 帧，由 a²=d(2R−d) 拟合出 R=2.44 mm）后达到 ρ=0.968，MAE 0.042 N，对照组（pad 内打乱标签）为 0.23。 在一块 pad 上拟合后原样应用到另一块没有可测代价（各处 0.96–0.98）： 一张表，六块 gel pad。

为什么"表"比"拟合"更关键：用错传感器的表，球压积分出的是 双瓣+中心凹陷；用自标定的表则是与解析球冠吻合的单一圆顶 （残差 RMS 0.179 → 0.0545 mm）。在任何积分之前测量：LUT 梯度与解析球面 梯度夹角为 93.3°（随机水平是 90°），自标定后降到 4.5° （30° 以内占比 15% → 99%）。反向对照：Sparsh 的表在 GlowTact 帧上同样失败， 所以这是逐传感器属性，而非"我们的表不好"。

代价与仍然失败之处。代价是在目标传感器上采一组带深度记录的 球压：这是每个传感器标定一次，不是零样本。秩序可以跨压头形状迁移，但 绝对牛顿不行——球拟合的模型用到平头上 MAE 退化到 0.37–0.40 N，而且 用正确的表反而更差，因为真实几何拉大了球与平头之间本就存在的特征尺度差异。 尖头不受支持（视野内 ρ 0.58）。剪切在结构上无法覆盖——无论用哪张表， 剪切最高十分位的残差都保持 1.6 倍。帧被限制为接触圆盘可见：36% 的按压检测不到圆盘、 11% 被裁切，而被裁切子集的力中位数最高却得分更差，说明这是可见性问题而非力程筛选。 另外还先修了三个数据集缺陷：flat/sharp 的轨迹里帧索引比力多 5 个（标签会静默错位， 逐轨迹配对前 ρ≈0）、sharp/batch_2 以 BGR 存储而其余九个是 RGB、 flat/batch_2 只有 3 个图像文件。

上面评的都是力。在此之前，底层的深度只被拿来和我们自己的 解析球冠比较，而球冠的幅值还是从重建本身锚定的。Tactile MNIST 补上了缺失的一环： 由 3D 打印数字网格光线投射得到的精确逐像素深度，且是球面标定无法自证的非球面几何—— 420 次触碰、106 个物体。位姿对应关系是端到端验证过的而非假设的 （用真值高度图重渲染可复现出厂图像，误差约 2/255 灰阶）。

结论是一个区间，不是一个数字：精度是压入深度的陡峭函数。 同样的数字网格，在五个压入深度上重渲染，没有逐帧配准，也没有拟合压入尺度：

在 0.3 mm 处 Type-2 误差为 96.5 µm，低于 3D Cal 公布的全部三个数字 （152.8 / 171.6 / 290.0 µm）——而且他们的结果是带二维互相关配准和拟合压入尺度得到的， 我们两者都没有。在 0.6 mm（186.3 µm）我们落在他们的区间内。而在该数据集实际使用的 2.25 mm 压入下，我们差了一个数量级，峰值只还原了一半左右。所以：本站任何精度数字都必须连同 它所对应的压入深度一起引用，而这套重建的适用区间是浅接触。

它纠正了什么，又确认了什么。

同一个失效模式，现在已在四个数据集上看到。这里 420/420 次触碰的接触都跑出了 pad， 而一个把单个球冠从 pad 中心移到边缘的对照，使峰值从 1.39 塌到 0.30 mm （真值 0.90 mm，Type-2 292 → 450 µm）。这与 cnc_Mini 的按压网格大于视野 （视野消融实验里 ρ 0.11 → 0.94）、以及 Sparsh 中被裁切的接触圆盘虽然力中位数最高 却得分更差，是同一回事。接触可见性——而不是力程或 gel 类型——才是这条管线最大的外部失效模式： Poisson 求解的零边界无法表示一个跑出画面的曲面。

诚实的边界。这些图像是 Taxim 渲染，不是真实 GelSight 帧， 所以它验证的是几何求解器（查找表、掩码、积分），而不是传感器模型； 上面的域检查正是允许这样解读的依据。另外 Taxim 的 gel 与物体几何的偏差只有约 38 µm， 几乎没有建模真实 gel 的非贴合性：在同样压深下，真实传感器上的数字只会更差，不会更好。 复现：python -m force_recovery.mnist_validation stage1|controls|sweep。

Sparsh 用的是无 marker 的 GelSight Mini（数据集卡原文如此）， ATI nano17 真值，载荷至 3 N，三种压头。我们此前从未在它上面跑过基线。 在完全相同的帧上补跑——同样的 pad、同样的视野内掩码，我们的物理列复算得 ρ=0.9682 与既有工件逐位一致——得到一个不舒服的答案。

头条应取无拟合那一行：两个基线都是直接输出牛顿的预训练模型， 而 Sparsh 的标签也是牛顿，所以“能直接读出力”与“逐 pad 重新校准后才相关” 是两个不同的主张。FeelAnyForce 完胜：零标注下 0.967，而我们把校准冻结到 单块 pad（467 个标注）时只有 0.860。逐 pad 重校准掩盖了这个差距。它也不需要视野内过滤—— 在全部 7500 帧（含出画面的接触）上它保持 0.897，而我们掉到 0.683。 在我们最弱的 sharp 压头上，它 0.878 对我们 0.619。

FEATS 的 0.384 不是信号。同协议下纯噪声列得 0.265， 而 isotonic 可以通过选符号把它逐 pad 的 −0.099 翻成 +0.261。它的预测四分位距是 0.002 N，而真值是 0.341 N——93% 的帧落在它自己中位数的 ±20% 内， 其 MAE（0.341 N）差于直接预测一个常数（0.181 N）。它是卡住了，不是算错了。

两个会翻转结论的预处理事实，记录在此以免重复推导：Sparsh 的 320×240 帧已经是 gsdevice 裁过的，再套一次我们的 1/7 边框裁剪会让 FeelAnyForce 从 0.985 掉到 0.976；背景相减是死线——不减背景时模型钉在 18.4–19.5 N，ρ 变负。

估计出的法向力被写回数据集，连同它蕴含的动作：36 个 episode、 72 个 sensor-side、240,040 行、480,080 个力样本。行数对齐 72/72 全部通过， 人为截断的文件会报错退出而不是静默截断。

按压方向不是某个坐标轴：它来自装置的双球标定 （位姿间一致性 ≤1.07°），若天真地猜“工具 z 轴”会偏 71–108°。并且用纯运动学独立验证过（不依赖该标定）：力上升期 v·n̂>0 的 sensor-side 占 94.3%， corr(ΔF, v·n̂) 为正的占 95.7%。 自由空间是严格恒等——219,518 个无接触行的 max|target − observed| = 0 逐元素成立，往返 k·‖target−observed‖ = F 闭合到 5.8e-14 N。 重跑导出可得逐字节相同的文件。

1 N/mm 是声明的起点——而全量数据说它偏软

刚度是关于环境的假设而非实测属性， 所以它被写进 parquet 字段元数据和数据旁的 sidecar，而不是只存在代码里。 在全部 480,080 个样本上实测，它不成立：

若把穿透读作虚拟阻抗偏移，3–6 N/mm 能让指令目标 留在凝胶内；若读作真实凝胶压缩，估计器自己的 F / 最大压深 给出中位 15.4 N/mm（p5–p95 为 5.3–34.7）。1 N/mm 只在约 4 N 以下站得住。 本页早前版本曾据单个 sensor-side（力上限仅 2.3 N）推断“0% 超出凝胶”， 全量数字已使该说法作废。

在我们真正关心的数据集上,两个幸存的估计器——物理(零训练)与 FeelAnyForce(20 万帧)——一致性 ρ=0.91,且物理管线判无接触的每一帧它都读 ≈0 N。 彼此无法抄袭对方的错误。

给 React 打标签(无点 Mini):FeelAnyForce 主标, 物理管线独立审计,分歧行打标。换任何新 gel 或新传感器、没有训练模型匹配该域时: 物理管线是唯一开箱即用的选项——它在 FEATS 数据集上的 0.77 就是"无人为它调过的域"上的表现。

并且要把适用范围一起说清楚。上面那些 ρ 是逐组的力得分。 底层的深度现在已经用精确逐像素真值测过，它是压入深度的强函数—— 0.3 mm 处 MAE 11 µm，2.25 mm 处 281 µm——所以诚实的一句话总结是： 浅接触几何精确、标定组内力单调，而一旦接触跑出视野，两条结论都不成立。 有 marker 的 gel 多一步（差分前把点修补掉），它买到的是几何，不是力。