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这四年的主线不是单纯把 Transformer 做大，而是持续改写“什么才是 mesh token”：从三角形坐标序列，发展到邻接遍历、patch/tree/frontier、渐进 LOD；随后把离散拓扑连续化为 face latent、vertex/edge latent 或表面向量场，用 diffusion/flow 并行生成。与此同时，四边面路线必须额外解决方向场奇点、结构边、环流和面配对，因此从 cross-field 优化逐步走向 layout + field 联合预测及 native quad token。

关键范式与阶段

1. 2023–2024：把三角网格“语言化”，然后首先解决序列长度

MeshGPT 确立“图卷积编码局部几何/拓扑 → 残差量化成几何词表 → decoder-only Transformer 预测下一 token”的模板。优点是直接学习 artist mesh，而非从隐式场 Marching Cubes；代价是 face ordering、坐标量化和长序列。2024 年的工作由此分成三种回应：

MeshXL 不把局部三角形压成固定符号，而以 Neural Coordinate Field 为“显式坐标 + 隐式神经嵌入”的大规模顺序表示，强调预训练基座与下游迁移；但仍继承自回归串行、排序敏感和坐标序列长的问题。
MeshAnything 把问题明确为 point-cloud-conditioned artist-mesh extraction，以 VQ-VAE 词表和条件 decoder-only Transformer 连接任意 3D 表示与工业 mesh；MeshAnything V2 的 AMT 利用相邻面共享顶点，平均把序列缩短约一半，面数上限约翻倍。
EdgeRunner 借 EdgeBreaker 遍历做无损、邻接局部、可防翻面的序列，并用 autoregressive autoencoder 把变长 mesh 压到定长 latent，再接 latent diffusion；BPT 用 block-wise indexing + patch aggregation 约压缩 75%，将规模推到 8K+ faces；Meshtron 进一步依靠 hourglass Transformer、滑窗与高分辨率 tokenization 扩大上下文和几何精度。共同局限是压缩缓解而未消除串行解码、误差累积及窗口之外的全局拓扑一致性。

2. 2024–2025：拓扑感知的序列，而非任意线性化

第二阶段认识到瓶颈不仅是 token 数，还包括序列顺序是否贴合曲面拓扑。

Nautilus 用 manifold 局部性共享顶点/边并保持相邻面接近，配合双流点云条件，生成约 5K faces；仍主要面向三角流形，对脏拓扑和超长全局依赖不自然。
TreeMeshGPT 根据三角面邻接动态生长树，每面两 token，使生成从最近面局部扩张并约压缩 22%；树的路径选择仍引入顺序偏置，闭环和跨枝连接困难。
Silk 以类似“织丝”的拓扑保持遍历逐步铺展表面，强化已生成边界与后续面连接；本质仍是离散、自回归的局部决策。
VertexRegen 把 progressive mesh 的 edge collapse 逆过程（vertex split）作为生成动作，任何时刻停止都有合法 LOD；ARMesh 将简化逆过程推广到 simplicial complex 与局部 remeshing，从单点按 next-LOD 粗到细构造。二者把“中间状态不完整”改成“中间状态即有效低模”，但训练需可靠简化轨迹，局部动作也可能累积全局误差。
MeshMosaic 将形状切成 patch，局部自回归并共享边界，突破到 100K+ triangles；可扩展性来自分治，因此分割质量、patch 接缝及跨 patch 结构成为新瓶颈。
MeshRipple 用 frontier-aware BFS、expansive prediction 和稀疏全局记忆，从活动边界像涟漪般扩展，针对滑窗训练造成的孔洞和碎片；仍保留 AR 延迟，frontier 错误会向外传播。
MeshWeaver 将“逐坐标预测”改成 sparse-voxel-guided next-vertex prediction：多层稀疏体素既提供 vertex representation，又通过 cross-attention 注入局部几何，还充当限制生成贴近输入表面的 scaffold。其层级 coarse-to-fine 单步解码报告 18% tokenization ratio 与最高 16K faces；但仍是串行 AR，性能依赖体素分辨率、输入表面质量及顶点序列规范化。

3. 2025：从预训练走向偏好对齐，并开始拆分几何与拓扑

DeepMesh 在改进 tokenization/数据清洗后引入基于人工评价与 3D 指标偏好对的 DPO；Mesh-RFT 以 BER 与 Topology Score 定位坏面，再做 masked DPO，实现 face-level 局部修正。它们说明“几何像不像”和“拓扑好不好”需要独立奖励，但奖励代理可能被钻空子，且不能从根本上解除 AR 表示瓶颈。
FastMesh 只用 AR 生成唯一顶点，再由双向 Transformer 一次预测邻接矩阵/面，token 数降至紧凑 tokenizer 的约 23%、速度提升 8×；这是 geometry–connectivity 解耦的早期明确转向。不过二阶段误差耦合、邻接矩阵规模及后处理仍限制大网格。
TSSR 用离散扩散并行看全部 mesh tokens，拆成 topology sculpting 与 shape refinement，配合多层级 RoPE 和 connection loss，可到 10K faces/1024³；避免严格 AR，却仍在量化离散空间迭代去噪，token 对齐和采样步数是成本。

4. 2025–2026：连续 latent、diffusion/flow 取代逐 token 生成

MeshCraft 是清晰分水岭：Transformer VAE 把原始网格编码为连续 face-level tokens，flow-based DiT 并行生成并显式条件化 face count，800 faces 约 3.2 秒。此后重点从“如何缩短离散序列”转成“如何让连续空间忠实承载离散 connectivity”。

FACE 以 one-face-one-token ARAE 将坐标序列压缩到 1/9，并在其 latent 上训练 diffusion；face 语义强、重建好，但共享顶点一致性需要 decoder 学出，face token 数仍随分辨率增长。
LATO 用表面锚定 Vertex Displacement Field，经 sparse voxel VAE 得到结构化拓扑 latent；decoder 逐级 subdivide/prune 定位顶点，connection head 预测边，两个 flow 阶段生成结构 voxel 与拓扑特征。它不靠等值面抽取，但 shared latent 同时承载位置与组合关系，可能互相干扰。
MeshFlow-VAE 以 contrastive MeshVAE 把连续顶点和离散连接压入紧凑连续 latent，再用 Rectified Flow Transformer 并行生成顶点与边，报告比最快 AR 快 18×；限制正是统一 latent 中几何/拓扑统计性质不同。
LATO.2 因此显式分成 vertex VAE/flow 与 vertex-conditioned topology VAE/flow；前者用 VDF + sub-voxel drift，后者以 per-vertex latent 解 pairwise edges 并找环成面，还支持分块高分辨率和编辑后拓扑自适应。代价是两阶段条件误差及 pairwise connectivity/loop recovery 的复杂度。
Nexus 同样先顶点后拓扑：octree diffusion 粗到细生成顶点，以 Spacetime Interval 将任意 edge/face topology 编成连续 per-vertex embedding，再扩散并全局恢复；摆脱排序但层级扩散和拓扑解码仍昂贵。
Meshy T2 用 vertex-set Mesh VAE 每顶点一个连续 token、单次解码顶点/边/face winding；image-conditioned voxel flow 先给 scaffold，mesh flow 再按指定 vertex budget 填充，报告端到端中位数约 6 秒。它代表当前最完整的“并行、可控面数、原生多部件”工程方向，但质量上限高度受 VAE 重建和 scaffold 约束。

另一支不经过紧凑拓扑 latent，而直接尊重 mesh 的集合对称性：MeshFlow-equivariant 在连续 triangle soup 上构造对面排列、面内顶点排列等对称性等变的 DiT，并以 optimal-transport flow matching 消除违反对称性的监督，达到亚秒级推理。triangle soup 易并行且可推广多边形，但共享顶点和显式连通性并非表示原生保证，焊接/一致性恢复是关键局限。

5. 2026：把离散 topology 改写成“可生成的连续场”

TriFlow 在输入 SDF 表面定义 nearest-vertex vector field：每点在局部重心坐标中指向最近目标顶点，区域邻接隐式对应连接；latent flow 生成场，再用 watershed 聚类与受约束 QEM 提取三角网格。泛化和速度好，但依赖 SDF、场到网格的提取与简化，严格说不是一次性直接生成 connectivity。
Mesh BDF 用定义在三角表面的 barycentric dominance field 连续编码顶点连接，其性质近似 texture map，可接入既有 3D diffusion；扩展性强，但 topology fidelity 取决于连续场分辨率和稳健离散化。
TopoMesh 不直接提出生成器，而解决 VAE 上限：先把任意 GT remesh 到 Dual Marching Cubes 共同拓扑，使预测与 GT 有 vertex/face 显式对应，可直接监督拓扑、位置和朝向；锐边重建更好，但 canonical DMC 拓扑会改写 artist-authored 原始连接。

6. 四边面独立路线：从方向场到 layout，再到 native quad

四边面不是“把三角 token 从 3 个顶点换成 4 个”这么简单。三角化只需局部闭合；高质量 quad 还要求全局两族方向一致、奇点指数与位置合理、edge loop 连续、结构线对齐锐边，并避免退化 quad。这解释了其路线更晚、更依赖中间结构。

NeurCross 联合优化 SIREN neural SDF 与 cross field，以 SDF Hessian 隐式约束主曲率对齐，同时兼顾场光滑、几何拟合、锐边和抗噪；它是单形状自监督优化/场求解器，不是可采样的 quad 基座模型，最终 quad 仍需 field-aligned extraction。
CrossGen 把 cross field 从逐形状优化推进到学习与生成，用数据驱动先验改善奇点布局与全局方向；但 field 只规定方向，不唯一决定 patch layout、边流和 quad connectivity。
QuadGPT 首次将 native quadrilateral mesh 作为 AR 目标，直接学习 quad face/connectivity，而非先三角生成再配对；它保留 artist quad loops，但四点 face 的排列对称、长程环流、非规则价点和序列长度比三角面更难。
Mesh-Pro 引入 diagonal-aware mixed triangular–quadrilateral tokenization，使 quad 可借对角关系稳定序列化；以 ray-based geometry-integrity reward 和异步在线 ARPO 做偏好后训练（比同步 RL 快 3.75×）。它提高致密 artist quad 质量，但奖励对齐不能保证硬拓扑合法性，且仍受 AR 延迟。
TopGen 模拟人工建模流程，edge-query 分类结构线、face-query 回归 cross-field，并发布含 raw tri/layout/field/quad 配对的 TopGen-220K；对非流形/劣质输入更稳，且 layout 可编辑。它仍是“预测设计蓝图 + 后续 remesh”，而非端到端原生 quad connectivity。
Strips as Tokens 把连续 face strips 而非孤立面作为 token，并将 strip 边界天然作为 UV segmentation；直接把 edge-loop/UV chart 的中尺度结构纳入 artist mesh 生成。条带分解并非唯一，极点、分叉和复杂拓扑会破坏规则 strip。
SQuadGen 用 chart distance fields 生成简单 quad layouts，将离散 chart 边界/奇点转为可学习场，再恢复 quad layout；适合结构简单和可控布局，复杂 genus、密集奇点及细部仍受场分辨率与提取约束。
QuadLink 以 point-relation learning 自回归生成 quad-dominant connectivity，允许少量三角面吸收奇点/闭合困难，比纯 quad 更符合实际生产；但关系候选随点数增长，长程 loop 一致性仍难。

全部论文对照表

时间 / 论文	核心表示或 tokenization	生成范式	拓扑处理	面型	主要贡献	主要局限
23.11 MeshGPT	VQ 三角几何 token	decoder-only AR	图卷积编码邻域；按面排序	Tri	奠定 mesh-as-language	长序列、量化、排序敏感
24.05 NeurCross	neural SDF + cross field	单形状联合优化	Hessian 对齐曲率，控制奇点/锐边	Quad 目标	稳健学习方向场	非生成基座；需后续抽取
24.05 MeshXL	Neural Coordinate Field	大规模预训练 AR	坐标序列隐式学习连接	Tri	mesh foundation model 与迁移	串行且序列长
24.06 MeshAnything	VQ-VAE mesh vocabulary	点云条件 AR	直接生成 artist connectivity	Tri	通用 shape-to-AM 接口	面数/分辨率受 token 上限
24.08 MeshAnything V2	AMT 邻面共享顶点	条件 AR	邻接顺序显式复用	Tri	序列约减半	仍为局部 AR
24.09 EdgeRunner	EdgeBreaker token + 定长 latent	ArAE + latent diffusion	无损遍历、防翻面	Tri	4K faces、512³、强泛化	decoder 仍 AR；遍历依赖
24.11 BPT	block index + patch token	条件 AR	patch 内局部连接	Tri	约压缩 75%，8K+ faces	patch/窗口全局一致性
24.12 Meshtron	高分辨率坐标 token	hourglass AR + sliding window	局部窗口与层级上下文	Tri	大规模高保真 artist mesh	长序列与窗口误差
25.01 Nautilus	locality-aware 共享顶点/边	autoencoder/条件生成	manifold 局部邻接	Tri	约 5K faces，结构保真	对脏拓扑/全局环弱
25.03 TreeMeshGPT	邻接树、每面 2 token	tree-conditioned AR	动态树局部扩张	Tri	减训练难度、防法线翻转	跨枝闭环困难
25.03 DeepMesh	高效离散 mesh token	AR + DPO	偏好分数整体约束	Tri	首批 RL artist-mesh 对齐	offline 偏好与代理偏差
25.03 MeshCraft	连续 face-level VAE token	flow DiT 并行	全 mesh 同步生成	Tri	可控 face count，35× 加速	VAE/连续 latent 拓扑上限
25.05 Mesh-RFT	face token + quality mask	masked DPO	BER/TS 面级奖励	Tri	局部拓扑修正	指标不能保证硬合法性
25.06 CrossGen	可学习 cross field	条件场生成	学习奇点与方向先验	Quad 目标	从优化走向场生成	field 不等于 layout/connectivity
25.07 Silk	拓扑保持织丝序列	AR surface growth	沿活动边界铺展	Tri	更连续的局部拓扑	串行、局部错误传播
25.08 VertexRegen	vertex-split action	渐进 AR	edge-collapse 逆过程	Tri	连续 LOD/anytime mesh	依赖简化轨迹
25.08 FastMesh	唯一 vertex token + adjacency	vertex AR + face 并行	二阶段预测邻接/后处理	Tri	token≈23%，速度 >8×	邻接二次规模、阶段误差
25.09 MeshMosaic	局部 patch token	patch-wise AR	共享 patch 边界组装	Tri	扩展至 100K+ faces	分割、接缝、全局协调
25.09 ARMesh	LOD/local-remesh action	coarse-to-fine AR	simplicial complex 可变拓扑	Tri	合法中间态、编辑/细化	局部动作累积误差
25.09 QuadGPT	原生 quad 序列	AR	直接学四边面与 edge flow	Quad	native quad 生成开端	环流/奇点/排列更难
25.10 TSSR	离散 mesh token	discrete diffusion	先 sculpt topology 后 refine shape	Tri	并行、10K faces/1024³	迭代采样与量化
25.12 MeshRipple	frontier-aware BFS	AR + sparse global memory	边界扩展、长程记忆	Tri	减孔洞与碎片	AR 慢、frontier 错误扩散
26.03 Mesh-Pro	diagonal-aware tri–quad token	AR + asynchronous ARPO	ray reward 约束完整性	Mixed/Quad	在线 RL 与 quad 对齐	无硬合法保证、仍串行
26.03 FACE	one-face-one-token	ARAE + latent diffusion	decoder 恢复共享关系	Tri	相对坐标序列压缩 9×	共享顶点不原生保证
26.03 LATO	VDF + sparse structured latent	两阶段 flow matching	connection head 直接预测边	Tri/显式 mesh	topology-preserving 连续 latent	位置与连接 latent 耦合
26.03 TopGen	layout lines + cross field	双 query 判别/回归	结构骨架与方向场联合	Quad 目标	可编辑且稳健，TopGen-220K	仍需 remeshing 后端
26.03 TopoMesh	DMC 统一拓扑	sparse VAE	GT/预测建立显式对应	Tri	mesh-level 监督与锐边重建	改写原 artist topology
26.04 Strips as Tokens	face strip token	structured generation	strip/loop 与 UV chart 同建模	以 Quad/artist 为主	中尺度拓扑 + 原生 UV	strip 分解歧义、分叉困难
26.04 SQuadGen	chart distance field	场生成/提取	场隐式编码 layout	Quad	简单、可控 quad layout	复杂拓扑/奇点受限
26.05 QuadLink	point-relation token	AR relation prediction	点关系恢复 quad-dominant 连接	Mixed/Quad	实用 quad-dominant	候选规模、长程 loop
26.06 MeshFlow-VAE	joint vertex-edge continuous latent	Rectified Flow DiT	contrastive VAE 解码连接	Tri/显式 mesh	并行，较 AR 快 18×	geometry/topology latent 缠绕
26.06 TriFlow	nearest-vertex vector field	latent flow matching	分区邻接 + QEM 提取	Tri	topology 连续场化	依赖 SDF 与后处理
26.06 MeshFlow-equivariant	continuous triangle soup	equivariant OT flow	用集合对称性代替排序	Tri	亚秒级、无量化 AR	连通/焊接不原生保证
26.06 MeshWeaver	hierarchical next-vertex token + sparse voxel	geometry-guided AR	体素特征/scaffold 约束 surface weaving	Tri	18% token ratio，最高 16K faces	仍串行；依赖 voxel scaffold
26.06 Mesh BDF	barycentric dominance field	兼容 3D diffusion	表面场编码顶点连接	Tri	topology-as-texture，可扩展	场离散化决定连通质量
26.07 LATO.2	分离 vertex/topology latent	两个条件 flow	pairwise edges + loop detection	显式 mesh	解耦、更高分辨率/可编辑	两阶段与关系解码成本
26.07 Nexus	octree vertices + Spacetime Interval	两阶段 diffusion	连续 per-vertex 拓扑嵌入	显式 mesh	无排序、全局恢复	层级采样和解码复杂
26.07 Meshy T2	每顶点连续 latent	voxel flow → mesh flow	单次解 vertex/edge/winding	显式 mesh	约 6 秒、预算控制、多部件	VAE/scaffold 是质量上限

可用于综述的判断

三角面难在规模，四边面难在结构。 三角面天然是最小稳定面元，任意多边形都能三角化，生成器主要承担坐标精度、共享顶点和流形一致性；quad 除此之外还要学习全局方向场、奇点、成对边、edge loop 和 chart layout，局部正确并不推出全局可用。
token 压缩经历了四级语义提升： coordinate → adjacent face/edge traversal → patch/tree/frontier/LOD → continuous topology latent/field。越往后并行度越高，但越依赖 decoder 或提取器把连续预测还原成严格组合结构。
AR 与 flow/diffusion 的真正分界是合法性来源。 AR 把局部连接规则放进生成顺序，慢但容易逐步约束；flow/diffusion 全局并行，快且无 ordering，但必须靠等变架构、结构化 latent、relation decoder 或连续场提取保证连接。
未来 mesh foundation model 更可能是分层而非单一 token 流。 合理层级是 shape/scaffold → vertices → topology/layout → face type/winding → UV/material；LATO.2、Nexus、Meshy T2 和 Strips as Tokens 已分别覆盖其中若干层。
quad foundation model 需要混合监督。 单有最终 quad mesh 不足以稳定学习，应同时保存结构线、cross-field、奇点、chart、edge-loop、tri/quad 混合位置及 UV；TopGen-220K 的数据设计比单一架构创新更可能成为可扩展基础。
评价不能只用 Chamfer/FID。 应分开报告几何误差、边界/非流形率、法线朝向、连通分量、valence/奇点分布、edge-loop 连续性、quad 正交性/长宽比、UV seam，以及相同质量下的 token 数、时延和显存。

Mesh 基座模型与原生网格生成：2023–2026 范式演进

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