text
stringlengths
0
82.2k
دلیل این امر، در معادله ظرفیت خازن ($$C=\epsilon\frac{A}{d}$$) نیز مشهود است. از آنجا که در مداری شامل خازن‌های موازی، صفحات بالایی خازن‌ها به یکدیگر و صفحات پایینی آن‌ها به یکدیگر متصل است، می‌توان نتیجه گرفت که سطح مقطع موثر، یعنی $$A$$ بزرگتر می‌شود. پس طبق رابطه ظرفیت، $$C$$ نیز زیاد می‌شود.
مطابق با مطالب فوق و شکل (۳) می‌توانیم به جای استفاده از ۳ خازن از یک خازن با ظرفیت معادل، یعنی جمع ظرفیت تک تک آن‌ها، استفاده کنیم. پس داریم:
$$C_{T}=C_{1}+C_{2}+C_{3}$$
توجه شود که به هنگام محاسبه ظرفیت معادل خازن موازی، ظرفیت خازن‌ها را بر حسب یک واحد بنویسید. به طور مثال همگی بر حسب میکرو‌‌فاراد ($$μF$$) یا نانو‌فاراد ($$nF$$) باشند.
جریان خازن‌ موازی
در مقاله «خازن چیست؟ -- به زبان ساده» با رابطه $$Q=CV$$ آشنا شدیم. ظرفیت هر کدام از خازن‌هایی که به صورت موازی به یکدیگر بسته شده‌اند، ممکن است متفاوت باشد. از آنجا که ولتاژ دو سر آن‌ها یکسان است، پس جریان عبوری از هر شاخه می‌تواند متفاوت باشد. به طور مثال در شکل (۲) طبق قانون جریان کیرشهف (KCL) داریم:
$$Q=CV , i=\frac{dQ}{dt}$$
$$ \Rightarrow i_{1}=C_{1}\frac{dV}{dt} , i_{2}=C_{2}\frac{dV}{dt} , i_{3}=C_{3}\frac{dV}{dt}$$
$$i_{T}=i_{1}+i_{2}+i_{3}$$
$$i_{T}=C_{1}\frac{dV}{dt}+C_{2}\frac{dV}{dt}+C_{3}\frac{dV}{dt}$$
از آنجا که ولتاژ همه خازن‌های موازی یکسان است، داریم:
$$i_{T}=(C_{1}+C_{2}+C_{3})\frac{dV}{dt}$$
$$i_{T}=C_{T}\frac{dV}{dt}$$
رابطه فوق بیان می‌کند که اگر به جای همه خازن‌هایی که به صورت موازی در مدار قرار گرفته‌اند، خازن بزرگ‌تری با ظرفیت $$C_{T}$$ قرار دهیم، جریان معادل $$i_{T}$$ از آن می‌گذرد.
از رابطه $$Q=CV$$ و شکل (۳) مشخص است که بار معادل، برابر با جمع بارهای تک تک خازن‌‌ها است. پس داریم:
$$Q_{T}=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}$$
$$Q_{T}=C_{1}V+C_{2}V+C_{3}V$$
پس به طور خلاصه برای $$n$$ خازن‌ که به صورت موازی به یکدیگر وصل شده‌اند، داریم:
مثال
ظرفیت معادل مجموعه خازن موازی مدار شکل (۲) را به‌ دست آورید:
از آنجا که ولتاژ دو سر همه خازن‌ها برابر است، نتیجه می‌گیریم که خازن‌ها به صورت موازی به یکدیگر متصل شده‌اند. پس برای ظرفیت معادل داریم:
$$C_{T}=C_{1}+C_{2}+C_{3}=0.1\mu F+0.2\mu F+0.6\mu F=0.6\mu F$$
طبق رابطه ظرفیت معادل خازن‌‌ موازی، هر چه تعداد بیشتری خازن به صورت موازی به مدار شکل (۴) اضافه کنیم، ظرفیت معادل بزرگ‌تر می‌شود.
مثال ترکیبی
ظرفیت معادل خازن‌های مدار شکل (۵) را به دست آورید: