TITLE: "Mächtigkeit" versus "Kardinalität"?
QUESTION [7 upvotes]: In Cantor's set theory, is there any difference between the terms Mächtigkeit and Kardinalität ?

REPLY [9 votes]: Here is Cantor's Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre (Erster Artikel). Read the bottom four lines on the first page: ",Mächtigkeit' oder ,Cardinalzahl' von $M$ nennen wir $\ldots$". That looks a lot like Cantor intended the two to be names for the same concept.
The two lines above that reinforce that idea.