TITLE: Why is the identity element of a group denoted by $e$?
QUESTION [25 upvotes]: The question was asked by a student, and I did not have a ready answer. I can think of the German word ``Einheit'', but since in German that is not how the identity element of a group is called, I doubt that is the origin. Any ideas?

REPLY [18 votes]: The Encyklopädie article of Heinrich Burkhardt, Endliche discrete Gruppen (1899), p. 218 ascribes the origin thus:

15. Allgemeiner Gruppenbegriff. (...) die Gruppe enthält ein
  Element $e$, die Einheit $^{73)}$, das mit jedem andern $a$ $ae = a$ und $ea = a$
  ergiebt; (...)

73) (...) G. Frobenius u. E. Stickelberger, J. f. Math. 86, 1879[78], p. 219.

The paper in question, Ueber Gruppen von vertauschbaren Elementen (1879), reads:

§.1. Definitionen.
Die Elemente unserer Untersuchung sind die $\varphi(\mathbf M)$ Klassen von (reellen) ganzen Zahlen, welche in Bezug auf einen Modul $\mathbf M$ incongruent und relativ prim zu demselben sind. (...) Das Element $\mathbf E$  (so bezeichnen wir im folgenden die Zahlenklasse, deren Repräsentant 1 ist) heisst das Hauptelement.