text: 归纳方法的连续统
  归纳法的连续统：概念最早由德裔美国哲学家、逻辑学家，逻辑经验主义的代表性人物，归纳逻辑公理化研究的主要开拓者鲁道夫·卡尔纳普的同名著作中提出。
  概念来源
  卡尔纳普通过借鉴演绎的分析和运用语义学的方法将概率引入归纳逻辑当中，对归纳逻辑的公理化系统进行研究。他于1950年出版的 《概率的逻辑基础》和1952年出版的《归纳方法的连续统》是表现其归纳逻辑思想和理论的主要著作。他在其理论中直接地将归纳逻辑称为概率逻辑，这在归纳逻辑的发展历史当中具有标志性意义。
  连续统的数学概念
  无限可数集(比如自然数集)的所有子集构成的集合叫连续统.(注意是可数的无限集合,而不是不可数的无限集合,如实数集) 连续统的一个主要性质就是:无限可数集的元素不能和连续统的元素一一对应.将这个无限可数集的称为原集合. 因为若存在这样的一一对应那么将原集合中的属于它的对应子集的元素组成一个集合,原集合中的不属于它的对应子集的元素组成一个集合,称为亏集. 显然这两个集合都是原集合的子集,而若原集合中的有一个元素对应改亏集,则如果该元素属于对应的亏集,那么根据前面对亏集的定义,则该元素就不属于对应的亏集;若该元素不属于这个亏集,则它就属于对应的亏集,所以矛盾.(原集合中没有元素跟原集合的亏集对应) 所以不能建立无限可数集元素与连续统元素的一一对应。
  意义
  关于自然科学命题之所以不具备必然性的讨论，可以追溯到英国哲学家休谟在其著作《人性论》当中的相关论述。休谟认为，因果关系不具备必然性，只具备概率所体现的或然性。人们之所以会在思维中产生因果必然性的观念是因为思维的惯性和想象。自然科学命题一般是通过以因果关系为基础的归纳方法论而得出的，这使得自然科学命题不具备必然性。休谟的这一论述对归纳的合理性产生了巨大冲击，所以人们有时直接将归纳合理性问题称为“休谟问题”。自从“休谟问题”产生以来，许多学者都对这一问题提出了不同的看法，既有接受者也有否定者，还有消解不承认者。卡尔纳普属于接受者。联系到卡尔纳普的概率逻辑理论内容，我们可以认识到卡尔纳普的理论是在接受“休谟问题”的基础上，希望以逻辑为基础，运用概率对归纳的合理性进行辩护，或者说重建归纳的合理性，以此使人们在信念上接受或然性的科学命题。
  卡尔纳普的概率逻辑受到凯恩斯概率逻辑和莱欣巴哈概率逻辑的影响，并且在继承二者理论的基础上，对二者的概率逻辑理论有所发展。卡尔纳普将凯恩斯所定义的概率称作逻辑概率，将莱欣巴哈所定义的概率称为统计概率。卡尔纳普认为这两种定义都有一定的合理性但也都有缺陷，他通过对两者的吸收和借鉴，提出了自己的概率定义，即建立在不断确证概念基础上的有量值的概率——确证度。这种不断确证的概念与最初的逻辑经验主义的证实主义是有区别的。石里克提出了证实主义，将命题是否具有意义与是否具备证实的可能性相联系。卡尔纳普继承和发展了石里克的思想，他认为 “不可能有绝对的证实，只可能有逐渐的证实。这个看法有时是以这个方式来表述的：一切语句都是概率－语句”。
  当引入概率的概念时，卡尔纳普已明确了确证的基本目的，即通过不断地确证过程得到一个对命题的确证程度性论述，这种不断的确证过程使得确证程度发生提高或者下降的变化，当这种变化是确证程度的不断提高时，就可以提供一种合理信念，使得人们通过约定接受这一命题。这其中的确证程度性论述就需要依靠概率来进行表述。卡尔纳普的这一理论十分符合经验科学结论的发展过程。科学理论虽然总是发展变化的，但不能否认的是，科学理论始终能提供实际的作用，通过约定，人们就能使用这些结论。对于这个命题的确证程度性的考察既是关于概率的问题，又是归纳问题，同时也是赋予科学命题意义的问题。
  确证是通过对命题的逻辑关系进行考察得到的，并且考察的对象是确证过程的逻辑关系。比如当科学家对某一假说h产生兴趣，他会去获取与假设h相关的经验材料。通过这些经验材料的获取会得出一个总结性的证据e，之后科学家会考虑证据e在多大程度上能确证假说h。在这样的情况下，卡尔纳普认为h是否能被e所确证和h在多大程度上能被e所确证，只需通过对h和e之间的逻辑关系进行分析来解释。因此，这样的确证问题是一个逻辑问题，而不是经验问题。它虽然是以经验材料为基础，但它自身不是对经验事实的确证，而是对一系列语句所表述的命题之间的逻辑关系进行考察。
  值得强调的是，不断地对经验事实和假说之间进行确证，属于归纳逻辑；此外，在卡尔纳普的确证理论中，归纳逻辑同演绎逻辑是一样的，并不需要实际的经验知识，只需要考察命题之间的逻辑关系。卡尔纳普曾论述道：“因为这个原因，我们称我们的问题为确证的逻辑问题或者确证的语义学问题，也是为了区分可以被称作关于确证的方法论问题。比如，怎么构建和整理某一实验的部件去检验一个已给出的假说，怎样去进行这个实验，怎样研究实验的结果等等。”
  总之，当考察假设h在多大程度上被证据e所确证时，只需考察e和h之间的逻辑关系。人们不能主观约束语句的具体形式和关系，它是逻辑的、客观的，人们只能对它们进行分析。在这种分析中，卡尔纳普认为确证的度量概念，即确证度是最为重要的。
  卡尔纳普的概率逻辑理论显然与20世纪的逻辑经验主义运动密不可分，它是逻辑经验主义在概率逻辑领域的重要研究成果，使得逻辑经验主义最终能够对归纳合理性问题在逻辑基础上给予一个系统的回答。逻辑经验主义在哲学上更接受具有实证可能性的命题，而科学命题都符合这一要求，卡尔纳普概率逻辑对理解何为科学命题具有十分重要的帮助。