text: 一课研究之"范希尔理论的特点"
  听一听:范希尔理论的特点
  读一读: 范希尔理论与SOLO理论的比较
  范希尔理论与皮亚杰理论的比较
  试一试:温故而知新
  改编自鲍建生主编的《数学学习的心理基础与过程》
  不同学者对范希尔几何思维水平发展模式的特性有不同的描述.根据克劳雷的说法，范希尔的几何思维水平有以下几个特性:
  进阶性:学生几何思维水平的提升是经由教学，而不是随年龄成长或心理成熟自然而然的.没有一种教学方法能让学生跳过某一个水平而进入下一个水平，即由上一个水平进入下一个水平并非一蹴而就的。
  内隐性及外显性t某一个水平的内隐性质成为下一个水平的外显性质，如某一个水平上的个人化的模糊概念在下一个水平上通过外显的表征工具(如符号)而得到澄清。
  语言性:每一层次都有其专属的阶段性语言符号.在某一层次使用的语言符号，可能到了另一层次就必须调整为另一种语言符号，因此每一层次都有其独特的语言符号。
  适配性:如果学生的思维处于一个水平，而教师的教学处于另一个水平，那么就不可能取得预期的教学效果，尤其是当教师的教材内容、教具选择及词汇使用均属于较高层次时，学生将无法理解、思考其过程与结果。
  此外，范希尔理论还有一个显著的特点是水平的不连续性，这意味着从一个水平向另一个水平的过渡不是平缓的，而是一个“跳跃”的过程.根据劳瑞和皮格的观点，在达到新的水平之前，学生必须经历一个“思维的危机”。
  范希尔理论与SOLO理论的比较
  SOLO是“观察到的学习结果的结构n(Structure of the Obsewed Leaming Outcome)的缩写，由澳大利亚学者柯利斯和比格斯所刨，SOLO分类法的理论基础是结构主义学说和皮亚杰认知发展阶段理论，它要求学生从两个方面作出反应:
  一是根据下面定义的5个模式描述相应的思维的类型:
  第二，后来发展的模式可以协助先前发展的模式的进一步发展。
  二是利用水平的划分对模式进行定性的分析。
  SOLE把抽象程度和题目结构上的复杂程度分为5个水平(或结构):
  2. 单结构: 学生注意到了问题的一个相关特征，但事实或观点之间没有联系;理解是有名无实的。
  3. 多元结构: 学生找到了许多独立的相关特征，但还无法将它们有机地联系起来。
  4.关联结构: 整合各部分内容使其成为一个有机整体。
  5.扩展抽象: 学生会归纳问题或重新概念化到更高的抽象层次。
  第一，在SOLO分类中，评价的目标是学习者所反应的结构质量.这样就可以避免皮亚杰和范希尔理论的差异问题.学生对某个水平的不同论题或者不同场合对同一论题的反应往往并不能保持一致;相反，学习者的反应对动机、材料的经验，学习者对单元的解释等等都是很敏感的。
  第二，在SOLO理论中的分类是广泛的，不仅在具体符号模式中存在着至少6种水平，而且在其他模式中同样也存在多种水平。
  第三，分类有多个维度，不仅有机会去描述某个模式内的反应的质量;而且，其他模式的干扰也允许对学习者的反应的多样性和个体性作出解释，这一点在以前是不可能的. 第四，由于在SOLO模型中，没有相应的教学计划，因此在其结构中隐含着重要的、普遍的学习原则。
  从有关SOLO分类法的研究中可知，SOLO分类法是一个适合测量不同学科、不同层次和不同学习任务的层次模型.许多研究人员认为.SOLO分类法具有广泛的应用性和测量学生认知成就的客观标准性.
  SOLO分类与范希尔理论在许多方面是相似的，如两者都为教师提供了一种评价学生思维的途径;两者都可以作为一种教学的框架;在各级水平(特别是最高水平和最低水平)上学生的反应指标有些类似;等等.但两者之间的区别也是存在的，如SOLO体系侧重于评价学生的学习结果，而范希尔的目标则是学生个体的能力变化;SOLO分类可以应用于所有的学科，而范希尔理论一般只适用于几何课程; SOLO体系除了五个结构层次外，还给出了不同层次之间的“过渡水平”，目的是帮助学生从一个层次向另一个层次过渡，而范希尔理论的教学阶段则聚焦于每个层次上的教学设计.
  由于范希尔夫妇在提出几何思维水平时主要是受到皮亚杰的影响，因此直到现在仍有许多研究者在从事两个理论之间的比较研究.我们综合一些主要的研究成果，可以初步归纳出以下一些差异:
  第二，两个理论的研究目的并不一样，根据皮格和戴菲的研究，皮亚杰的兴趣主要是描述思维随年龄发展的情况，而范希尔则试图帮助教师去改进教学，前者没有改变课堂，面后者则带来了课堂里的变化.杰米和古逖瑞斯也肯定“范希尔的数学推理模型已经被证实不仅是一个描述学生几何推理发展水平的指标，而且也是一个中小学几何课程中用于教学序列设计的有效框架”.
  第三，两个理论在不同阶段/水平的过渡上也有不同的看法，皮亚杰认为影响过渡的主要因素是活动，而范希尔则认为是语言.
  这在一定程度上肯定了范希尔的假设，
  第五，两个理论的研究内容也不完全一致.皮亚杰的研究重点在建构几何概念，他比较探入地探究了几何概念的形成过程;而范希尔的研究则在于建构几何系统的逻辑顺序，其理论偏向几何知识内容，较少研究每个水平所涉及的认知过程.