text: 如何评价角分辨光电子能谱(ARPES)实验技术？
  曾经在本科毕业设计的时候调研过，后来也做过一些ARPES，下面做一下介绍，主要集中在利用角分辨光电子能谱技术能够干啥。
  简单来说，ARPES（ARE-pez的发音）是一种测量电子能带结构（能量 vs 动量）的技术。它可以看作是在动量空间中的一种显微镜。你可能会问，为什么不直接通过计算来获取这些信息呢？因为计算结果往往并不完全准确，尤其是对于具有相关性的材料而言。此外，真实世界中的材料经历相互作用和相变，这些变化会在低能电子结构中展现出来，并且可以通过ARPES来进行测量。
  ARPES的优势在于它能够提供实验性的数据，这些数据反映了材料的真实特性。与计算结果相比，实验测量可以更准确地捕捉到材料中的相互作用和相变现象。这对于研究相关材料以及探索材料的电子行为非常重要。
  ARPES（角度分辨光电子能谱）的基本原理其实源于光电效应，正是因为这一发现，爱因斯坦才获得了他的诺贝尔奖。它的工作原理很简单：将紫外光照射到样品上，样品表面的电子就会被光子激发并从表面射出，就像下面的图示那样。当这些电子被光子激发出来时，它们仍然携带着关于它们在样品内部运动方式的信息，只是因为受到了光子的能量“踢”，它们的能量发生了变化。需要注意的是，在大多数实验中使用的波长下，光子传递给电子的动量是可以忽略不计的。
  通过精确测量光电子的动能和发射角度，我们可以利用以下公式构建它们在样品内部的能量与动量之间的关系，也就是所谓的色散关系或能带结构：
  在这些公式中， 、θ和 分别表示测量到的光电子动能、极角发射角和方位角发射角。此外，代表的是工作函数（不过并不是与所测量的材料直接相关，因为它与其他电性因素有关）。 则是电子的结合能，它的表达方式通常是相对于费米能级（费米能级等于零）。在图表中，这一量有时被标记为 ，表示相对于费米能级的能量。至于 ，它则代表电子在平面内的动量。在光电发射过程中，只有平面内动量是守恒的。
  这些公式为我们提供了一种重要工具，通过测量光电子的动能和发射角度，我们能够揭示材料中电子的能量与动量之间的关系。通过计算和分析这些量，我们能够获得材料的能带结构，深入了解电子的行为和性质。这对于研究材料的电子结构和性能具有重要意义，也推动了材料科学和凝聚态物理领域的发展。所以说，ARPES技术在揭示材料内部电子行为和能带结构方面具有不可或缺的作用。
  进阶的知识
  下图是一个ARPES的能带数据
  典型的ARPES数据呈现能量与动量之间的彩色图，其中颜色表示提取电子的能量和动量的概率。图中彩色（参考右侧的color bar）勾勒出电子能带，对应本文第一个图中的黑色线条。x轴表示沿布里渊区内的一条一维轨迹的动量，称为“切割”（cut）。这与能带结构图中x轴的每个部分相对应，但ARPES数据不一定在布里渊区的对称点之间采集。在上述图像中，强度（颜色，I）作为能量（图中为 ， ）和动量（k，图中为 ）的函数，由以下表达式给出：
  这四项的解释如下（按照相反的顺序）：
  当我们发现一种新材料时，揭示它的费米面信息（尺寸、形状、电子或空穴型的口袋数量）是至关重要的，因为低能电子性质取决于费米面的特征。以超导体为例，当我们发现一种新的超导体时，对费米面的了解能够限制超导性可能涉及的机制。
  此外，在发现新材料时，ARPES实验人员和能带结构计算人员之间会反复交流。这样一来，理论物理学家就能了解应该在他们的模型中包含哪些参数，以使其与实际情况相符。而实验者则可以通过与计算结果的对比来确认自己的测量结果是否准确。
  费米面对于我们理解材料的电子性质以及探索其潜在应用具有重要意义。它是我们理解材料行为的关键线索，通过深入研究费米面，我们能够揭示出材料的低能电子结构和性质，这对于开发新的功能材料和解决实际应用中的问题具有重要价值。因此，费米面的研究对于材料科学领域的进展至关重要。
  通过研究能量作为函数的强度在费米动量（ ，中间的实线）处的情况，我们可以测量能隙。能隙大致由峰值与费米能级 之间的能量差确定(上图c中红色实线与黑色虚线间的能量差)。对于做ARPES的人来说，一般会做一个对称化，从c图变为d图。
  这是ARPES能够测量的最强大的特性之一，因为这些量在动量空间中有时是各向异性的，所以那些对动量空间进行平均的探测手段（如STM、输运、大多数光学方法）并不理想。与有序态相关的能隙的大小、动量依赖性和温度依赖性为我们了解有序态的成因提供了重要线索。ARPES技术的一个成功之处在于它是在90年代用来确认铜基高温超导体中超导序参量的对称性的实验之一。这些信息为解释超导性的起源的理论提供了限制。
  ARPES测量能隙的能力使其成为研究凝聚态材料中有序态性质的强大工具。通过研究能隙的特征，我们可以揭示有序态的起源和特性，进而深入了解材料中的相互作用和电子行为。这对于我们设计和开发新型功能材料以及解决能源、信息存储等领域的实际问题具有重要意义。
  光谱能隙是现代ARPES实验可以非常精确测量的一种特性，但如果存在多个导致能隙的电子相互作用，确定导致能隙的确切起因有时可能会有些棘手。
  这就是半定量讨论单粒子谱函数的地方。通过更详细地研究色散，可以得到这些信息。
  在上面的图片中，顶部一行展示了如何通过在不同能量下观察强度随动量变化的方式来测量能带的色散关系，也称为动量分布曲线（Momentum Distribution Curve，简称MDC）分析。通过追踪MDC的峰值位置，我们可以提取能带的色散关系。在这个特定的案例中（再次是指杯状高温超导体），色散关系呈现出一个明显的“弯曲”或“拐点”，箭头标注了这个位置。目前，关于这个拐点的起源（是由声子引起的还是由磁激发引起的）以及它是否与超导性相关（希望如此）仍存在较大争议。研究人员通过从色散关系中提取自能来探究这个问题。
  自能可以从色散关系中提取出来，其中自能的实部通过衡量实际色散与没有相互作用的“裸”能带的偏离程度来确定（实际上，我们无法获得完全没有相互作用的裸能带，所以我们需要做一些合理的假设）。因此，对于自能实部的讨论通常是半定量的。
  自能的虚部则通过观察MDC的峰宽来提取。值得注意的是，自能的虚部在能量上与顶部右侧图中箭头所指示的位置存在一个拐点。这是因为自能的实部和虚部之间存在克拉默斯-克朗关系，所以这种拐点是我们期望在真实物理现象中出现的。
  通过对自能的研究，我们能够更加深入地理解材料中的相互作用以及电子行为。这对于我们揭示材料的性质和行为机制非常重要，也为设计和开发新型功能材料提供了有力的指导。因此，自能的分析在理解材料中复杂现象和研究其潜在应用方面具有重要意义。
  从原理上讲，ARPES数据可以通过能量-强度曲线的峰宽度（在固定动量下）来提供有关电子（或准粒子）寿命的信息。然而，在实际应用中，尽管现代实验中的分辨率影响较小，峰值宽度还受到矩阵元效应和分辨率的影响。因此，ARPES主要提供关于电子寿命的定性信息。研究人员常常采用一种分析方法，即观察转变温度上下的峰值宽度。如果宽度显著增加，说明在转变的另一侧出现了不同于转变前的散射过程。
  此外，还有一些相关的半定量但潜力巨大的分析方法，例如：
  这些分析方法有助于我们更深入地了解电子行为和相互作用机制，进而揭示材料的性质和行为。虽然ARPES主要提供定性信息，但这些分析方法可以帮助我们从定性的角度对电子寿命进行研究和解释，为我们深入理解材料的特性提供重要线索。
  近年来，人们一直在进行各种新颖的ARPES实验和设备研制，以获取关于电子结构的独特信息。这些实验技术与传统的ARPES相比有一些权衡，没有免费的午餐，但如果想揭示特定的信息，这些权衡是值得的。
  首先是时间分辨ARPES，它可以在受到强短脉冲光激发后测量电子结构的时间演化。虽然会有能量分辨率的限制，但它能让我们观察电子在时间上的变化，揭示出更多动态的信息。
  其次是自旋分辨ARPES，它可以分别测量自旋向上和自旋向下的电子结构。虽然可能会牺牲数据采集效率和分辨率，但这个技术能够提供有关自旋相关性的重要认识。
  另一种技术是X射线ARPES，它可以更全面地测量样品的内部结构。尽管会有能量和动量分辨率的权衡，但它使我们能够研究材料体内部，了解更多关于材料性质的细节。
  还有 nano-ARPES，它结合了ARPES和显微镜技术，可以在非常小的空间区域内测量局部电子结构。这对于研究具有重要电子非均匀性的材料或多晶材料非常有用。当然，这种技术可能会牺牲能量和动量分辨率，但它能够让我们深入了解材料中微小尺度的电子特性。
  通过这些新颖的ARPES实验技术，我们可以以不同的方式研究和揭示材料的电子结构。尽管每种技术都存在一些权衡，但只要我们能够获得特定的信息，这些权衡是完全值得的。随着ARPES技术的不断进步和创新，我们能够更全面地了解材料的电子性质，为解决实际问题和开发新型材料提供更多可能性。
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