text: 综合与实践 -探索神奇的幻方 教案
  探寻神奇的幻方教学设计
  “探寻神奇的幻方” 是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1~9填成三阶幻方，在方法上有初步的感性认识.学生的认知条件决定了它主要立足于丰富学生的数学活动经验，帮助学生在问题串引导下综合运用知识解决问题，对解决问题的方法和经验进行反思，从中感受对学生而言，一种全新的以自主探究为特色的学习方式.
  本“综合与实践”以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称;提高字母表示数的技能和探索规律的能力;体验数形结合的思想.教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流;引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流;
  1、综合运用有理数混合运算，字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征.
  2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验，学会三阶幻方的设计.
  3、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
  4、借助洛书、杨辉幻方等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美.
  四、重点难点:三阶幻方的本质特征、三阶幻方的创新设计
  五、教法学法:分组竞赛法 、双向五环模式(自学探究教学法) 多媒体辅助
  活动1【导入】第一环节:情景激趣、引入新课
  设计意图:通过简介幻方的历史及类型,增强学生的民族自豪感、激发对学生对幻方的学习、研究兴趣。
  活动2【活动】第二环节:自主学习、分享交流
  2、由学生完成填写后,将展示在导学案板上，小组派代表到黑板展示。
  设计意图::
  1、学生能够独立或小组完成填表,并得到了不同的构造方法,在经历构造三阶幻方的过程中,或成功或失败,都积累了活动的经验,能够发现问题,提出问题。
  2、集中展示已经完成的成果,让同学们检查验证,并将正确的案例展示出来供大家参考研究.
  活动3【实践】第三环节:合作学习、交流展示
  要求:同伴互助，合作-交流-展示
  活动内容: 在三阶幻方中，
  (1)你能发现哪些相等的关系
  活动内容:引导学生从正确的案例中发现规律并进行提炼和说理.
  活动目的:借助对洛书幻方的深入观察分析,体会其中蕴含的图形上的变换,帮助学生初步认识最古老的洛书三阶幻方,引发思索和质疑,为后继的进一步探究埋下伏笔.通过交流引导学生深入思考,帮助学生借助字母表示数、探索规律把对三阶幻方的感性认识过渡到理性经验的层面。
  在学生探究发现新知的基础上教师对幻方构造方法:杨辉法、黄蓉法做以介绍。
  对于中心数字为什么是“5”这个问题,学生表示出来有一定的困难,由教师引导给出。
  设计意图:本活动旨在应用中检验研究成果、巩固研究方法,也给学生创设遇到困难返回案例进行规律再研究的机会
  活动4【练习】第四环节:尝试探究、学以致用
  活动内容:按要求构造三阶幻方
  1、通过设置多角度的实践机会,对洛书幻方进行拓展变式,帮助学生在实践中形成对三阶幻方的感性认识,对逐步显现的规律不断加深感悟,从而关注怎样去表达方法的本质.
  活动内容:完成下列三阶幻方的填写。
  2、通过学生的探究活动，师生共同总结得出三阶方本质特征
  活动5【创新】第五环节:创新设计、思维升华
  活动内容:自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60
  设计意图:教师鼓励学生大胆发言，让学生谈谈自己填幻方的方法和道理，对这些问题，不同能力层次的学生可能有不同层次水平的答案,此环节提高了学生分析问题、解决问题的能力，增强了学生学数学、做数学、用数学的意识，同时在教学中渗透了类比、归纳以及数形结合的数学思想方法。
  活动6【总结】第六环节:反思小结、自我评价
  2、最大收获与启迪
  3、参与、体验学习中自我表现如何
  用评价量表自我评价
  设计意图:1、本环节是想引导学生从不同角度梳理和反思自己的学习收获,帮助学生感悟和提炼在问题解决过程中总结的思想和方法.
  2、通过下课前学生的自评、互评、组长评，学生对今天的学习过程有个再回顾，延展学生的学习兴趣。
  探寻神奇的幻方 数学美
  二、三阶幻方的本质特征 1.行和=列和=对角和=幻和
  2.幻和=3×中心数。
  3.中心数为9个数的中间数。