text: 一、统计数据的分类
  截面数据，时间序列数据
  二、总体及样本的概念，参数与统计量
  总体:是包含所研究的全部个体(数据)的集合，它通常由所研究的一些个体组成，如由多个企业构成的集合，多个居民构成的集合，多个人构成的集合等。
  样本:从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。
  参数:是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。研究者所关心的参数通常有总体平均数、总体标准差、总体比例等。总体参数通常用希腊字母表示。eg.总体平均数用 ，总体标准差用sigma，总体比例用pai。
  统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量。它是根据样本数据计算出的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。研究者所关心的统计量主要有样本平均数、样本标准差、样本比例等，通常用英文字母表示。
  三、控制调查中的回答误差的方法
  四.概率抽样、非概率抽样、抽样误差、非抽样误差
  1.概率抽样:
  定义:也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
  有以下几个特点:(1)抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本。(2)每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的(3)当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。
  方式:
  抽样框：通常包括所有总体单位的信息，如企业名录。它的作用不仅在于提供备选单位的名单以供抽选，它还是计算各个单位如入样概率的依据
  2.非概率抽样
  定义:是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
  分类：(1)方便抽样：调查员依据方便的原则，自行确定作为样本的单位。eg.调查员在街头的拦截式的调查。容易实施，调查成本低。样本单位的确定带有随意性。
  (2)判断抽样：是另一种比较方便的抽样方式，是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选择一些单位作为样本，实施时根据不同的目的有重点抽样、典型抽样、代表抽样等方式。成本低，易操作。没有依据随机的原则，因而调查结果不能用于对总体有关参数进行估计。
  (3)自愿样本：与随机性无关。指被调查者自愿参加，成为样本中的一部分，向调查人员提供有关信息。尤其集中于对调查活动感兴趣的人群，这种样本是有偏的，不能根据样本信息对总体状况进行估计。自愿样本可以给研究人员提供更多有价值的信息，可以反映某类群体的一般看法。
  (4)滚雪球抽样：往往用于稀少群体的调查。首先选择一组调查单位，对其实施调查后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，继续调查。容易找到属于特定群体的被调查者，成本低。
  (5)配额抽样：类似于概率抽样中的分层抽样，在市场调查中有广泛的应用。它首先将总体中的所有单位按一定的标志分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。操作简单，所抽样本可保证包括总体中不同类别的单位，使样本结构和总体的结构类似
  3.概率抽样和非概率抽样比较
  非：不是依据随即原则抽取样本，样本统计量的分布是不确切的，不能使用样本的结果对总体相应的参数进行判断。
  概：依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存在的，可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计。
  4.抽样误差
  定义：是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间 的差异。描述的是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异
  影响：抽样误差的大小主要受样本量的影响，样本量越大，误差越小
  5.非抽样误差
  定义：是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。抽样误差是一种随机性误差，只存在于概率抽样中；非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样，还是在全面调查中，都有可能产生非抽样误差。
  分类:
  抽样框误差
  回答误差
  无回答误差调查员误差
  测量误差
  五、 不同类型的统计数据各有什么特点
  统计数据按不同的分类规则可分为不同的类型，这里主要按三种分类规则分类。
  （1）按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据（定性）、顺序数据（定性）和数值型数据（定量）。分类数据是指只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物分类的结果，比如性别中的男女就是分类数据。顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据，他也是有类别的，但这些类别是有序的，比如产品的等级。数值型数据是按数字尺度测量的观察值，它是自然或度量衡单位对事物进行测量的结果。
  （2）按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，它是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。在实验中控制实验对象而收集到的数据则称为实验数据。
  （3）按照被描述的对象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。在相同或近似相同的时间点上收集到的数据称为截面数据，也叫静态数据。在不同时间上收集到的数据，按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，称为时间序列数据。
  六、数据的预处理包括哪些内容？非抽样误差包括哪几种类型？
  1.数据的预处理：数据的审核，数据筛选，数据排序
  数据审核：检查数据中是否有错误。从完整性和准确性两个方面去审核
  2. 非抽样误差分类
  七、统计表与统计图的类型 制作统计表应注意哪些问题？
  1.统计图：
  品质数据 分类数据：条形图；帕累托图；饼图；环形图
  顺序数据：累积分布图
  数值型数据 分组数据：直方图
  未分组数据（原始数据）：茎叶图；箱线图
  时间序列数据：线图
  多变量数据：散点图；气泡图；雷达图
  统计表
  2. 制作统计表注意问题
  八、频数分布表的编制方法、组中值的确定
  而对于只有上限或者只有下限的情况
  只有上限的组中值=上限-（相邻组的组距）
  只有下限的组中值=下限+（相邻组的组距）
  九、众数、中位数、均值、方差与标准差、四分位数、离散系数
  1.众数：是一组数据中出现次数最多的变量值，用M0表示，主要用于测度分类数据的集中趋势，也可以作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。一般情况下，只有在数据量较大的情况下众数才有意义；众数是一个位置代表值，它不受数据中极端值的影响；如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数可能不存在，如果有两个或多个最高峰点，则可以有两个或多个众数。
  2．中位数：是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，用Me表示。
  位置： ， n为奇数
  ， n为偶数
  3.均值：它是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。主要适用于数值型数据。
  4.方差S:是各变量值与其平均数离差平方的平均数。 标准差：方差的平方根
  能较好反映出数据的离散程度，是应用最广的离散程度的测度值。
  5.四分位数：也称四分位点，它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。
  下四分位数：QL=
  上四分位数：QU
  6.离散系数：也成为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比
  Vs= 离散系数大，数据离散程度大；离散系数小，数据离散程度小（当平均值接近零时，离散系数的值趋于增大）
  十、众数、中位数和均值的特点与适用场合及在偏态分布中三者的关系
  特点与应用：
  众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。其缺点是具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数，众数 只有在数据量较多时才有意义，当数据量较小时，不宜使用众数。众数适合作为分类数据的集中趋势测度值。
  较大时，使用中位数也许是一个好选择。中位数适合作为顺序数据的集中趋势测度值。
  平均数是针对数值型数据计算的，而且利用率全部数据信息，它是应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选择平均数作为集中趋势的代表值。但平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因此，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数或众数，这时他们的代表性比平均数好。
  偏态分布中三者的关系：
  众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算术平均。对单峰分布的大多数据，众数中位数和平均数之间的关系：数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必相等，即M0=Me=左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠拢，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者关系为 M0Me> 如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，因此M0Me。
  十一、离散系数的计算
  Vs=
  十二、评价估计量优劣的标准
  1.无偏性：是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为，所选的估计量为，如果=，则称为的无偏估计量。
  eg.= = =2
  2.有效性：是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。假定有两个用于估计总体参数的无偏估计量，分别用和表示，它们的抽样分布的方差分别用D ()和D()表示，如果的方差小于的方差，即D ()＜D()，就称是比更有效的一个估计量。在无偏估计的条件下，估计量的方差越小，估计就越有效。
  十三、置信水平、置信区间
  置信水平：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限
  置信水平：一般的，如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。（置信度或置信系数）
  十四、样本量的确定方法
  样本量是从总体中抽取的样本元素的总个数。
  总体均值样本量的确定：n=
  总体比例样本量的确定：n=
  十五、几种主要的分布形式及中心极限定理
  定义：设随机变量Y与Z相互独立，且Y和Z分别服从自由度为m和n的分布，随机变量X有如下表达式：X==
  4．中心极限定理
  设从均值为、方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为，方差为的正态分布。
  中心极限定理要求n必须充分大，要求n≥30
  十六、几种主要的抽样方式（见四题）
  简单随机抽样: 在简单随机抽样中，总体所有成员被选为样本的概率是相等的。
  分层抽样：将总体分成不同的子群，然后对所有的子群进行抽样。
  系统抽样：首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。
  十七、总体均值及总体比率的区间估计、样本容量的确定
  根据t分布建立的总体均值在置信水平下的置信区间为：
  总体比例在置信水平下的置信区间：
  当实际情况并不知道总体比例时，需要用样本比例p代替：
  3.总体均值样本量的确定：n=
  十八、假设检验的基本原理、显著性水平与P值、两类错误
  假设检验的基本原理：假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。
  显著性水平：通常把α称为显著性水平。显著性水平是一个统计专有名词，在假设检验中，它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，其实这就是前面假设检验中犯弃真错误的概率，它是人们根据检验的要求确定的。
  P值：当原假设为真时样本观察结果或更极端结果出现的概率，我们把这个概率称为p值。P值越小，拒绝原假设的理由就越充分。 P值大小取决于三个因素：一个是样本数据与原假设之间的差异；另一个是样本量；第三个是被假设参数的总体分布。（当直接用p值进行决策，这时p值本身就代表了显著性水平）
  两类错误：第Ⅰ类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；第Ⅱ类错误设为伪我们却没有拒绝，犯这种错误的概率用β表示，所以也称β错误或取伪错误
  十九、总体均值假设检验的方法
  ⑴已知：用z统计量
  ⑵未知：用t统计量
  二十、列联分析中计算x 统计量的步骤、四格表
  步骤一：计算
  步骤二:
  步骤三:
  步骤四:
  2. 【例9.3】一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如表9-9所示
  要求检验各个地区和原料质量之间是否存在依赖关系？
  表9-9 原料抽样的结果
  解： :地区和原料等级之间是独立的（不存在依赖关系）。
  :地区和原料等级之间不独立 （存在依赖关系）。
  在第一行，甲地区的合计为140，用140╱500作为甲地区原料比例的估计值。在第一列，一级原料的合计为162，用162╱500作为一级原料比例的估计值。如果地区和原料等级之间是独立的，可以用下式估计第一个单元（甲地区，一级）中的期望比例。
  令A = 样本单位来自甲地区的事件
  B = 样本单位属于一级原料的事件
  根据独立性的概率乘法公式有：
  P(第一单元) =P(A·B)
  =P(A)·P(B)
  =0.09072
  3.列联表：是将两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表
  （也称C×R列联表，横向变量视为R，纵向变量视为C）
  二十一、方差分析的概念、基本假定及方法？
  概念：就是通过检验各种总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
  基本假定：⑴每个总体都应服从正态分布
  ⑵各个总体的方差都应相同
  ⑶观测值是独立的
  方法：⑴提出假设H0： 自变量对因变量没有显著影响
  H1：不全相等 自变量对因变量有显著影响
  注意：拒绝原假设，只表明至少有两个总体的均值不相等，并不意味着所有的均值都不相等
  ⑵构造检验的统计量
  ①构造检验统计量
  ②计算水平的均值：
  为第 i 个总体的样本观察值个数
  xij为第 i 个总体的第 j 个观察值
  ③计算全部观察值的总均值： 式中：
  ④误差平方和
  总平方和SST：
  组间平方和SSA：
  组内平方和SSE：
  三者关系：总平方和=组间平方和+组内平方和
  ⑤均方(MS)
  MSA=
  MSE=
  当H0为真时，
  二十二、 什么是回归模型 ？一元线性回归模型的建立
  定义：描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项的方程称为回归模型
  建立：一元线性回归模型可表示为
  y = b0 + b1 x + e
  ●y 是 x 的线性函数(部分)加上误差项
  ●线性部分反映了由于 x 的变化而引起的 y 的变化
  ●误差项 是随机变量，
  反映了除 x 和 y 之间的线性关系之外的随机因素对 y 的影响。是不●能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的变异性
  ●0 和 1 称为模型的参数
  二十三、相关系数含义及性质
  ⑴度量变量之间关系强度的一个统计量
  ⑵对两个变量之间线性相关强度的度量称为简单相关系数
  ⑶若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为
  ⑷若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，简称为相关系数，记为r
  也称为线性相关系数(linear correlation coefficient)
  或称为Pearson相关系数 (Pearson’s correlation coefficient)
  性质
  ⑴r 的取值范围是 [-1,1]
  当|r|=1，为完全相关
  当r =1，为完全正相关
  当r =-1，为完全负 相关
  当r = 0，不存在线性相关关系
  当 -1≤r＜0，为负相关
  当0<r≤1，为正相关
  当|r|越趋于1表示关系越强；|r|越趋于0表示关系越弱
  ⑵r具有对称性。即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等，即rxy= ryx；
  ⑶r数值大小与x和y原点及尺度无关，即改变x和y的数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小；
  ⑷仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意为着， r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没 有任何关系；
  ⑸r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系。
  二十四、一元线性回归模型中哪些基本假定？判定系数 的含义和作用
  基本假定
  ⑴自变量x与因变量y之间具有线性关系
  ⑵在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的
  ⑶误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E(ε)=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值为
  ⑷对于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同
  ⑸误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε~N(0 ,σ2 )
  独立性意味着对于一个特定的 x 值，它所对应的ε与其他 x 值所对应的ε不相关
  对于一个特定的 x 值，它所对应的 y 值与其他 x 所对应的 y 值也不相关
  判定系数
  含义：回归平方和占总平方和的比例称为判定系数
  作用：测度了回归直线对观测数据的拟合程度
  ①反映回归直线的拟合程度
  ②取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间
  ③，说明回归方程拟合的越好；，说明回归方程拟合的越差
  ④判定系数等于相关系数的平方，即＝
  二十五、时间数列的水平分析指标和速度分析指标及计算方法
  水平分析指标
  ⑴发展水平与平均发展水平
  ①发展水平：现象在不同时间上的观察值
  ○说明现象在某一时间上所达到的水平
  ○时间表示为t1 ，t2，… ，tn ，相应的观察值表示 为Y1 ，Y2 ，… ，Yn
  根据各观察值在时间序列中的位置，可分为：
  最初发展水平——时间序列中第一项指标值Ｙ１
  最末发展水平——时间序列中最末一项指标值Ｙn
  基期水平——作为比较基础时期的指标值Ｙ0
  报告期水平——所要分析的那个时期的指标值Ｙi
  ②平均发展水平：现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数。说明现象在一段时期内所达到的一般水平
  ⑵增长量与平均增长量
  ①增长量
  ○报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量。
  ○有逐期增长量与累积增长量之分
  ⑴ 各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量
  ∑(Yi - Yi-1) = Yn-Y0
  ⑵相邻两组累积增长量之差等于相应的逐期增长量
  (Yi-Y0) - (Yi-1-Y0) = Yi - Yi-1
  逐期增长量
  报告期水平与前一期水平之差
  计算形式为：Δi=Yi-Yi-1 (i =1,2,…,n)
  累积增长量
  报告期水平与某一固定时期水平之差
  计算形式为：Δi=Yi-YO (i=1,2,…,n)
  ②平均增长量
  ○观察期内各逐期增长量的平均数
  ○描述现象在观察期内平均增长的数量
  ○计算公式为：
  速度分析指标
  ⑴发展速度和增长速度
  ①发展速度
  报告期水平与基期水平之比：
  说明现象在观察期内相对的发展变化程度
  有环比发展速度与定基发展速度之分：
  1.定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积
  2. 两个相邻时期的定基发展速度之比，等于相应时期的环比发展速度
  ○环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比
  ○定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平之比
  ②增长速度（也称增长率）
  报告期观察值与基期观察值之比减1，用%表示
  可分为：环比增长率和定基增长率
  二者关系
  Π（环比增长速度+1）=定基增长速度+1
  ○环比增长率：报告期水平与前一期水平之比减1
  ○定基增长率：报告期水平与某一固定时期水平之比减1
  ⑵平均发展速度与平均增长速度
  ①平均发展速度
  观察期内各环比发展速度的平均数
  说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度
  通常采用几何法(水平法)计算
  计算公式为:
  ②平均增长速度
  描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度，也称为平均增长率。
  平均增长速度=平均发展速度-1
  计算公式为：
  二十六、 时间序列的分类、指标计算及预测步骤；季节指数的计算步骤
  ⑴分类：
  ①绝对数时间序列
  一系列总量指标按时间顺序排列而成
  反映现象在不同时间上所达到的绝对水平
  按总量指标反映的时间状态不同，分为：
  时期序列：现象在一段时期内总量的排序
  时点序列：现象在某一时点上总量的排序
  ②相对数时间序列
  一系列相对数指标按时间顺序排列而成
  ③平均数时间序列
  一系列平均数指标按时间顺序排列而成
  ⑵指标计算见25t
  ⑶预测步骤
  确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型
  找出适合此类时间序列的预测方法
  对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案
  利用最佳预测方案进行预测
  ⑷季节指数的计算步骤（平均趋势剔除法）
  ①计算同月(或同季)的平均数（计算移动平均值）
  ②计算全部数据的总月(总季)平均数（计算移动平均比值）
  ③计算季节指数(S)（季节指数调整）
  二十七、 T、S、C、I；指数平滑法
  ⑴时间序列的构成要素：
  长期趋势 (T)
  季节变动(S)
  循环变动(C)
  不规则变动 (I)
  ⑵指数平滑法
  定义：用过去时间数列值加权平均数作为预测值，观察值离预测时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。
  分类：有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 ；
  用法：指数平滑法可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势。
  ①一次指数平滑：只有一个平滑系数
  观察值离预测时期越久远，权数变得越小
  以一段时期的预测值与实际值的线性组合作为t+1期的预测值，其预测模型为
  为t期的实际值
  为t期的预测值
  为平滑系数 (0 <α<1)
  ◇
  设 =
  第2期的预测值为
  第3、4期的预测值为
  预测误差：
  是t期的预测值加上用α调整的t期的预测误差(-)
  预测精度，用误差均方来衡量
  α的确定
  ○不同的α会对预测结果产生不同的影响
  当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的α，以便能很快跟上近期的变化
  当时间序列比较平稳时，宜选较小的
  ○选择α时，还应考虑预测误差
  用误差均方来衡量预测误差的大小
  可选择几个α进行预测，找出预测误差最小的α值
  二十八、指数的概念
  1、广义的指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同时间、不同空间、实际与计划对比变动情况的相对数。
  2、狭义的指数是指专门综合反映不能相加总的多个要素所组成的复杂社会经济现象总体的变动或差异的相对数。
  二十九、质量指标指数、数量指标指数；指数化指标、同度量因素
  三十、同度量因素在编制加权综合指数中的作用
  1.引进媒介因素。不同商品的销售量和价格都不能直接加总，因为它们都不是同度量因素。我们可以通过某个媒介因素，将不可加总的因素转化为可以加总的。
  2.将媒介因素固定下来。以单纯反应被研究指标的变动情况。
  三十一、总指数、总值指数、居民消费价格指数
  总指数——说明整个总体中度量单位不相同的多种现象数量综合变动的相对指数。
  总值指数 ——销售额指数、总成本指数、总产值指数等，所对比的现象虽然属于数量指标，却具有“价值总额”的特殊形式，既不属于数量指标指数，也不属于质量指标指数。
  居民销售价格指数——是度量居民消费品和服务项目价格水平随时间变动的相对数
  三十二、 拉式指数和帕氏指数的编制方法、因素分析法
  1.拉氏指数（基期加权综合指数）
  拉氏指数（简记为L），由德国统计学家拉斯佩雷斯(Etienre Laspeyres，1834-1913)于1864年提出。
  该指数的特点是将同度量因素固定在基期水平上来编制指数，因此也称基期综合指数。
  拉氏数量指标指数：
  拉氏质量指标指数：
  基期质量指标值：
  报告期质量指标值：
  和分别表示基期和报告期的数量指标值
  2.帕氏指数
  帕氏指数（计算期加权综合指数）
  帕氏指数（简记为P），是由德国统计学家帕舍 (Hermann Paasche， 1851-1925)1874年提出。
  该指数的特点是将同度量因素固定在报告期水平上来编制指数，因此也称报告期综合指数。
  帕氏数量指标指数：
  帕氏质量指标指数：
  2.因素分析法：
  连锁替代法，就是在被分析指标的因素结合式中，将各个因素的基期数字顺次以报告期数字替代；每次替代后的结果与替代前的结果进行对比，就是被替代因素的变动对被分析指标变动的影响程度；两者之差就是被替代因素的变动对被分析指标变动的影响绝对额。即从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。
  三十三、 加权算术平均指数和加权调和平均指数的编制方法
  加权算术平均指数：
  加权调和平均指数：