text: 经济博弈论复习
  2. 博弈论(Game Theory):指系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其均衡的理论，该理论思想的主要特征是博弈中各参与人的策略和得益相互依存、相互依赖。
  (严格下策反复消去法) 7. 划线法:指用策略之间的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系来进行博弈选择以求纳什均衡的方法。
  (划线法的思路是先找出每个博弈方针对其他博弈方所有策略(或策略组合)的最佳对策，然后再找出相互构成最佳对策的各博弈方策略组成的策略组合，即纳什均衡) 8. 纳什均衡:使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合。
  9. 反应函数:指一博弈方对另一博弈方每种可能的决策内容的最佳反应决策所构成的函数。
  10. 帕累托上策均衡:指多重纳什均衡中给所有博弈方带来的得益都大于其他所有纳什均衡带来的得益的那个纳什均衡。
  11. 风险上策均衡:如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同时，能给博弈方带来最大期望得益，且被各博弈方偏爱策略组合。
  12. 逆推归纳法:指从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法。
  13. 子博弈:指由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈部分。
  14. 子博弈完美纳什均衡:指如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡。
  15. 重复博弈:指基本博弈重复进行构成的博弈过程。
  17.有限次重复博弈民间定理:设原博弈的一次性博弈有均衡得益数组优于w，那么在该博弈的多次重复中所有不小于个体理性得益的可实现得益，都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限的平均得益来实现它们。
  18.最优反应动态:指少数有快速学习能力的有限理性博弈方之间的反复博弈和策略进化调整的动态机制。
  19. 复制动态: 指学习速度很慢成员组成的大群体随机配对的反复博弈和策略进化调整的动态机制。
  20. 进化稳定策略(ESS): 指群体的大部分成员所采取的某种策略。
  2.博弈有哪些结构内容分类方法,有哪些主要的类型
  (简答热点) 答:①根据博弈方行为逻辑，是否允许存在有约束力协议，分为非合作博弈和合作博弈两大类; ②根据博弈方的理性层次，分为完全理性博弈和有限理性博弈两大类，有限理性博弈就是进化博弈;③根据博弈过程分为静态博弈、动态博宑和重复博弈三大类;④根据博弈问题的信息结构，博弈方是否都有关于得益和博弈过程充分信息，分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈和不完全信息动态博弈几类; ( ⑤根据得益的特征分为零和博弈、常和博弈和变和博弈;⑥根据博弈中博弈方的数量可将博弈分为单人博弈、两人博弈和多人博弈;⑦根据博弈方策略的数量;分为有限博弈和无限博弈两类。)3.有限次重复博弈和无限次重复博弈有何区别
  (简答热点)答:从研究对象和问题特征看，有限次重复博弈研究的主要是有明确结束时间的(合作、竞争等)关系，无限次重复博弈研究的主要是没有明确结束时间，或者较长期的关系。
  从分析方法的角度，动态博弈和重复博弈分析中常用的逆推归纳法在无限次重复博弈中无法直接运用，因为没有最后一次重复。
  因此无限次重复博弈分析的主要方法是构造法，即根据特定效率意义等构造子博弈完美纳什均衡。
  此外，也可以运用某些技巧解决问题，如利用三阶段讨价还价博弈分析无限阶段讨价还价博弈的技巧。
  最后，在重复次数不多的有限次重复博弈中不一定要考虑得益贴现问题,在无限次重复博弈问题中这是必须考虑的。
  上述区别在理论方面对我们最主要的启发是重视有限次和无限次重复博弈的区别，区分研究这两类博弈问题是非常重要的，在实践方面的主要启发是促进和保持经济关系的长期稳定性，对于提高社会经济效率等常常有非常重要的意义。
  现实中"囚徒的困境"类型的问题是很多的，例如厂商之间的价格战、恶性的广告竞争，初等、中等教育中的应试教育等,其实都是"囚徒的困境"博弈的表现形式。
  5.什么是博弈
  博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的坏境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。
  一个博弈必须包含博弈方、策略空间、博弈的次序和得益(函数)这几个基本的方面，信息结构、博弈方的行为逻辑和理性层次等，其实也是博弈问题隐含或者需要明确的内容。
  博弈论:系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其均衡的理论。
  (该理论思想的主要特征是博弈中各参与人的策略和得益相互依存、相互依赖) 6.上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么
  答:上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合，而纳什均衡则是各博弈方相对最优策略的组合。
  因此上策均衡是比纳什均衡要求更高，更严格的均衡概念，上策均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡。
  对于同一个博弈来说，上策均衡的集合是纳什均衡集合的子集,但不一定是真子集。
  严格下策反复消去法与上策均衡分别对应两种有一定相对性的决策分析思路:严格下策反复消去法对应排除法，即排除绝对最差策略的分析方法;上策均衡对应选择法，即选择绝对最优策略的均衡概念。
  严格下策反复消去法和上策均衡之间并不矛盾，甚至可以相互补充，因为严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡，但却可以简化博弈。
  严格下策反复消去法与纳什均衡也是相容和补充的，因为严格下策反复消去法把严格下策消去时不会消去纳什均衡，但却能简化博弈，使纳什均衡分析更加容易^ 7.为什么说纳什均衡是傅弈分析中最重要的概念
  答:之所以说纳什均衡是博弈分析(非合作博弈分析)最重要的概念，主要原因是纳什均衡与其他博弈分析概念和分析方法相比，具有两方面的优秀性质:第一是一致预测性质，一致预测性是纳什均衡的本质属性;第二是普遍存在性。
  纳什均衡是惟一同时具有上述两大性质的博弈分析概念，而且它也是其他各种博弈分析方法和均衡概念的基础，因此纳什均衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。
  8.找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡、风险上策均衡分析的例子。
  答:帕累托上策均衡通常在分析存在多重纳什均衡，不同纳什均衡之间有优劣关系的博弈问题时有用，因此适合用来讨论现实中我们常说的共赢、多赢可能性或者条件等。
  例如两个企业之间的技术、投资合作，劳资关系，或者两个国家之间政治、军事和外交冲突等往往都可以用帕累托上策均衡槪念进行分析。
  风险上策均衡通常是在有一定不确定性，而且不确定性主要来源于客观因素、环境因素的博弈间题。
  例如人们对就业行业和职业的选择,人们在银行存款和股市投资之间的选择，以及投资和产品、技术开发方面的决策等问题都可以用风险上策均衡概念进行分析。
  9.多重纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质，对博弈分析有什么不利影响
  答:多重纳什均衡不会影响纳什均衡的一致预测性质。
  10.博弈求解法:①上策均衡;②严格下策反复消去法;③划线法; ⑤箭头法;⑥反应函数法。
  11.动态博弈分析中为什么要引进子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡是什么关系
  答:子博弈完美纳什均衡即动态博弈中具有这样特征的策略组合:它们不仅在整个博弈中构成纳什均衡，而且在所有的子博弈中也都构成纳什均衡。
  在动态博弈分析中引进子博弈完美纳什均衡概念的原因在于，动态博弈中各个博弃方的行为有先后次序，因此往往会存在相机抉择问题，也就是博弈方可能在博弈过程中改变均衡策略设定的行为，从而使得均衡策略存在可信性问题,而且纳什均衡无法消除这种问题，只有子博弈完美纳什均衡能够解决它。
  导论中图1.12的先来后到博弈的扩展形表示如下: 根据纳什均衡的定义，不难判断(打进，和平)和(不进，打击)是本博弈的两个纳什均衡，因为这两个策略组合都满足这一条件:任一方单独改变策略不可能增加利益，相反却可能损害自己的利益。
  运用逆推归纳法不难找出，(打进，和平)是本博弈惟一的子博弈完美纳什均衡，而(不进，打击)不是子博弈完美纳什均衡，因为A针对B打进的打击是不可信的威胁。
  13.博弈方理性问题对动态博弈分析的影响是否比对静态博弈分析影响更大
  答:博弈方的理性问题对动态博弈分析的影响肯定比对静态博弈分析的影响更大。
  虽然博弈方的理性问题，博弈方实际理性与博弈分析假设的有差距，对博弈分析的影响在静态博弈分析中也存在，教材第二章多次提到了这个问题，但博弈方的理性问题对动态博弈分析的影响肯定更大。
  因为以子博弈完美纳什均衡和逆推归纳法为核心的动态博弈分析，对博弈方理性的要求比静态博弈的纳什均衡分析的更高，而且博弈方理性的缺陷还会引出理性判断的动态调整等更复杂的问题。
  例如某个博弈方由于理性问题在某时刻"犯错误"，采用偏离子博弈完美纳什均衡的行为、路径，这时候后面阶段行为博弈方的判断和行为选择就会有困难。
  这种困难是动态博弈所特有的，在静态博弈分析中并不存在。
  14.如果T次重复齐威王田忌赛马，双方在该重复博弈中的策略是什么
  答:齐威王田忌赛马博弈是只有混合策略纳什均衡的严格竞争零和博弈，对一方有利的策略组合总是对另一方不利，没有一个策略组合双方同时愿意接受。
  根据关于两人零和博弈有限次重复博弈的结论次重复该博弈时双方的策略是每次都采用原博弈的混合策略，即都以1/6的相同概率在各自的六个可选策略中随机选择。
  这就是该重复博弈惟一的子博弈完美纳什均衡。
  期望平均得益仍然是齐王1，田忌-1。
  答:古诺模型是一个典型的囚徒的困境型博弈，有惟一的纯策略纳什均衡。
  根据关于有惟一策略纳什均衡的有限次重复博弈的定理，这个三次重复博弈的子博弈完美纳什均衡是，两个厂商在每次重复时都会采用一次性博弈的纳什均衡，也就是2单位的古诺产量。
  如果你是博弈方1,你会采用怎样的策略。
  (作业题) (a)先分析博弈方根据最优反应动态调整策略的规则。
  这对4个博弈方都适用。
  该博弈中博弈方采用不同策略的初始情况总共有种可能性。
  (b)这部分请读者自己练习。
  3.你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。
  4.下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。
  由于两个纯策略纳什均衡之间没有帕累托效率意义上的优劣关系，双方利益有不一致性，因此如果没有其他进一步的信息或者决策机制，一次性静态博弈的结果不能肯定。
  由于双方在该博弈中可能采取混合策略，因此实际上该博弈的结果可能是4个纯策略组合中的任何一个。
  假设确定了以下规则:双方同时提出自己要求的数额和，。
  如果，则两博弈方的要求都得到满足，即分别得和，但如果，则该笔钱就被没收。
  如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额，为什么
  如果我是两个博弈方中的-个，那么我会要求得到5 000元。
  7.甲、乙两公司分属两个国家，在开发某种新产品方面有下面得益矩阵表示的博弈关系(单位:百万美元)。
  如果乙公司所在国政府想保护本国公司利益，有什么好的方法
  (1)用划线法(常用)或箭头法等不难找出本博弈的两个纯策略纳什均衡(开发，不开发)和(不开发，开发)，即甲乙两个公司中只有一家公司开发是纳什均衡，而两家公司都开发或都不开发不是纳什均衡。
  此外该博弈还冇一个混合策略纳什均衡。
  根据混合策略纳什均衡的计算方法，不难算出本博弈的混合策略纳什均衡是两个公司都以的概率分布随机选择开发或不开发。
  本博弈的两个纯策略纳什均衡前一个对甲有利，后一个对乙有利。
  混合策略纳什均衡也并不是好的选择，因为结果除了仍然最多是对一方有利的纯策略纳什均衡以外，还可能出现大家不开发浪费了机会,或者大家开发撞车的可能。
  乙公司所在国政府可能保护本国公司利益,促使博弈结果有利于本国乙公司途径，是设法改变上述博弈的利益结枸，从而促使有利于本国乙公司的均衡出现。
  政府改变博弈得益结构的有效方法是对本国公司的开发活动进行补贴。
  例如若乙公司所在国政府对乙公司开发活动提供 20单位(百万美元)财政补贴，则该博弈的得益矩阵转变为 不难发现乙公司所在国政府对乙公司开发活动的补贴，已经使得开发变成乙公司相对于不开发的严格上策，即使甲公司选择开发，乙公司选择开发也比选择不开发更有利，因此乙公司此时的惟一选择是开发。
  根据上述得益矩阵，甲公司完全可以判断出乙公司的选择，甲公司只能选择不开发，因此现在该博弈惟一的纳什均衡是(不开发，开发)结果是乙公司可以保证获得120单位的利润。
  8.运用均衡概念和思想讨论下列得益矩阵表示的静态博弈。
  解答提示:在纳什均衡分析的基础上，再进一步考虑运用其他均衡概念或分析方法，如风险上策均衡等进行分析。
  但本博弈的两个纯策略纳什均衡中没有帕累托上策均衡，两个博弈方各偏好其中一个，而且另一个策略组合(U, L)从整体利益角度优于这两个纯策略纳什均衡，因此博弈方很难在两个纯策略纳什均衡的选择上达成共识。
  混合策略纳什均衡的效率也不是很高，因为有一定概率会出现(D，R)的结果。
  根据风险上策均衡的思想进行分析，当两个博弈方各自的两种策略都有一半可能性被选到时，本博弈的两个纯策略纳什均衡都不是风险上策均衡，而策略组合(U, L)却是风险上策均衡。
  因此当两个博弈方考虑到上述风险因素时，他们的选择将是(U, L),结果反而比较理想。
  (如果博弈问题的基本背景支持,对本博弈还可以用相关均衡的思想进行分析。
  如果要本博弈中的"威胁"和"承诺"是可信的，a或b应满足什么条件
  括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙的得益，而b表示甲的得益。
  首先，设三个厂商的产量分别为和，三个厂商的利润函数为: 根据逆推归纳法，先分析第二阶段是厂商3的选择。
  再代入厂商3的反应函数得。
  11.求出下列得益矩阵表示的静态博弈的纳什均衡，并说明有限次和无限次重复该博弈时两博弈方的均衡策略。
  由于上述静态博弈是没有纯策略纳什均衡的严格竞争博弈，因此在有限次重复博弈和无限次重复博弈中，两博弈方的均衡策略都是简单重复原博弈的混合策略纳什均衡。
  说明分析结果所隐含的现实意义。
  上述复制动态进化博弈的结论，说明在这种协调博弈类型的博弈问题中，长期中反复的实践、学习和策略调整，总是可以使博弈方最终默契于不一定最理想，但至少有合理性的均衡策略组合之一，效率很差的非纳什均衡纯策略组合，或者碰运气的混合策略都会被淘汰。
  初始策略比例不同可能收敛于不同ESS的结论，对于经济管理思路有重要启发作用。