text: 区间模糊集理论及其性质与研究
  摘要模糊集理论是19 65年由美国扎德教授提出来的一种处理不确定性问题的一种有效的软计算方法， 它是对经典集合论的有效扩充与发展， 着重研究“认知不确定” 的问题， 所研究对象具有“内涵明确， 外延不明确” 的特点， 模糊数学主要是凭经验借助于隶属函数来处理不确定性问题。
  本文的主要研究内容如下:( 1)本文在区间灰集理论的基础上， 针对其边界为经典集合的特点， 借鉴经典集合理论向模糊集理论过渡的思想， 从而提出了边界为模糊集的区间模糊集概念。
  更进一步地， 为了使区间模糊集的应用更为广泛， 本文所研究的区间模糊集放宽了下界的要求， 即不再约束其与上界同元素的隶属度相等， 满足小于或等于关系即可， 并指出普通模糊集为区间模糊集的一个特例。
  ( 2)在区间模糊集新概念的基础上， 研究并提出了区间模糊集之间的运算体系， 即区间模糊集的并集运算、 交集运算、 补运算、 乘法运算与加法运算等，提出了区间模糊集之间的相等与包含关系， 另外， 根据区间模糊集本身的特点，提出了其基本性质与定理， 并通过详细证明与举例说明其有效性。
  ( 4 )提出了区间模糊集的截集， 通过分析论证， 证明区间模糊集的截集就是区间灰集， 类似经典集合与模糊集截集的关系， 这使得区间模糊集的截集成为
  沟通区间模糊集与区间灰集之间的纽带。
  ( 5)在区间模糊集截集的基础上， 提出了基于区间模糊集理论的分解定理，进而提出了相对应的表现定理与扩展原理， 类似地， 本文对各定理也进行了详细证明并举例说明其有效性。
  ( 6)在前文工作的基础上， 以模糊综合评价为例， 提出了基于区间模糊集理论的模糊综合评价原理与步骤， 并结合实际例子， 证明区间模糊集理论应用的可行性与有效性。
  本文的研究工作既是对模糊集理论体系的有效扩充， 也是区间灰集理论的进一步发展， 具有较好的现实意义， 希望这些有益的探索将为进一步研究不确定性问题提供更为广阔的思路。
  关键词: 模糊集; 区间灰集; 区间模糊集; 基本性质; 截集; 分解定理; 模糊综合评价
  通过对现今最新发表的有关模糊集的科研成果进行收集与整理， 得知其主要体现在如下四个方面的研究与应用:( 1)模糊集与粗糙集理论融合的研究与应用。
  第一章绪论方法研究了基于模糊粗糙集的分类算法等; ]介绍了在两个不同论域中运用各种模糊粗糙集模型来解决不同不确定性问题的方法， 这些基于模糊粗糙理论的模型均取得较好的效果; 文献[ 15]介绍了基于模糊粗糙集理论的聚类， 该文的聚类效果也取得很好的结果; 文献[ 16]研究了模糊粗糙集理论在通信系统方面中的应用， 研究结果表明信道选择具有较好的效率， 基本达到了理想结果。
  ( 2)区间( 值)2型模糊集理论的研究与应用。
  ・( 3)区间值模糊集理论的研究与应用。
  ( 4 )( 区间值)直觉模糊集理论的研究与应用。
  第一章绪论模糊集解决实际生活中不确定性问题的范围。
  在应用方面提出了灰色区间关联聚类与粗糙近似组合决策方法， 有效地解决了单一使用灰色关联聚类分析方法或粗糙集方法不能精确地刻画不确定性决策问题的本质， 决策结果不够准确或不能更好地贴近实际的问题， 具有更好的普适性和有效性;