text: 设X~N(1,2）,Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y独立，求D(XY）
  D(XY)=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2=E(X^2*Y^2)-[E(X)*E(Y)]^2=E(X^2)*E(Y^2)-(EX)^2*E(Y)^2=[D(X)+(EX)^2]*[D(Y)+(EY)^2]-(EX)^2*(EY)^2=(2+1^2)*(3+3^2)-1^2*3^2=27记住以下几点：1、E(X+Y)=E(X)+E(Y)2、X、Y独立，则E(XY)=E(X)*E(Y)，D(X+Y)=D(X)+D(Y)3、X、Y独立，则f(X)、g(Y)也独立4、D(X)=E(X^2)-(EX)^2泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。(I_M_G)扩展资料：泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。泊松分布的产生机制可以通过如下例子来解释。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。参考资料来源：搜狗百科——泊松分布
  记住以下几点：1.E(X+Y)=E(X)+E(Y)2.X、Y独立，则E(XY)=E(X)*E(Y)，D(X+Y)=D(X)+D(Y)3.X、Y独立，则f(X)、g(Y)也独立4.D(X)=E(X^2)-(EX)^2此题：D(XY)=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2=E(X^2*Y^2)-[E(X)*E(Y)]^2=E(X^2)*E(Y^2)-(EX)^2*E(Y)^2=[D(X)+(EX)^2]*[D(Y)+(EY)^2]-(EX)^2*(EY)^2=(2+1^2)*(3+3^2)-1^2*3^2=27
  d(2x-3y)=4*d(x)+9*d(y)d(x)=n*p*q=100*0.2*0.8=16d(y)=λ=3所求为64+27=91
  D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)  就相当于D(X)=E(X^2)-E^2(X)   这是定理公式啊  书上有然后，因为X与Y独立  所以E(XY)=E(X)*E(Y)       就有 E^2（xy)={EX*EY}^2=(EX)^2  (EY)^2所以就是后面的那个东西撒
  X~N(1,2）则E(X)=1,Y服从参数为3的泊松分布，则E（Y）=3；E(Y^2)=3^2+3=12;  E(X^2)=1;D（xy）=E[（xy）^2]-E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)               =E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2              =1*12-(1*3)^2            =3 你看见的公式不知道是不是你写错了D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)；第一个E的平方应该是在中括号里的