text: 技术物理上册(第三版)教案 4.1 质点的匀速圆周运动
  圆周运动转动 引言:第一章研究了直线运动和曲线运动中的抛体运动，在自然界中，还常见到另一种 特殊典型的曲线运动--圆周运动和转动。
  圆周运动是十分普遍的运动形式，例:地球的自 转、行星绕太阳的公转、机器的飞轮和传动轮、各种车辆的车轮等„„，除轴心外，其上的各点都在做圆周运动，而相应的部件在做转动。
  圆周运动与直线运动有什么异同
  怎样描述 匀速圆周运动
  匀速圆周运动有哪些规律
  这些就是我们这一章要解决的问题。
  本章将学习质点的圆周运动和刚体的定轴转动这两种最基本的转动形式，以及万有引力和力矩。
  质点的匀速圆周运动一、教学目标 1.理解匀速圆周运动、线速度、角速度和周期的概念。
  3.能正确计算线速度、角速度和周期。
  4.掌握向心力、向心加速度的计算。
  5.了解离心运动能将理论应用于生活，学会思考、分析、解决问题。
  二、教学重点难点 重点:1.匀速圆周运动、线速度、角速度和周期之间的关系及计算。
  2.向心力、向心加速度的方向及计算。
  难点:1.匀速圆周运动的线速度方向。
  2.匀速圆周运动的向心力、向心加速度的方向及计算。
  3.匀速圆周运动是一种变速运动。
  三、教学器材 向心力演示仪(亦可用细绳、弹簧秤和小球自制演示装置)。
  四、教学建议 教法建议 讨论、演示实验、讲解。
  教学设计方案 引入新课机械运动的基本形式 平动 转动 提问:请同学们观察自己的手表，回答:秒针端点的运动轨迹是什么
  转动:物体上的所有的点均绕同一点(或同一直线)作圆周运动，这种运动称为转动。
  转动的飞轮上各点、钟表指针上的各点、高速旋转砂轮上的各点、月球绕着地球的运动、地球的自转、行星绕太阳的公转以及行驶的车辆转弯时，这些物体所做的运动都是转动。
  该点运动的快慢是否随时间的变化而变化
  通过分析图1 总结得:在任何相等的时间内所通过的弧 长均相同。
  从而总结得出匀速圆周运动的概念。
  1.匀速圆周运动 如果质点沿圆周运动的快慢不变(即在相等的时间内所通过的弧长都相等)，这种运动 就称为匀速圆周运动。
  质点在相等的时间内通过了相等的弧长s，同时质点与转动中心(即圆心)的连线(即 半径)也转过了相同的圆心角。
  2.描述匀速圆周运动的几个物理量 (1)周期:质点沿圆周运动一圈所用的时间。
  周期的单位:秒，符号是s。
  T 越大，说明质点运动越慢，T 越小，说明质点运动越快。
  (2)频率:质点在一秒内转过的周数称频率。
  常用f 来表示。
  (3)转速(转动频率):质点在单位时间内转过的圈数数称转速。
  转速的单位: 转每分,符号是r/min。
  (4)角速度:在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径 转过的角度与所用时间之比，称为角速度，常用ω表示。
  如图2所示，角速度与周期和频率的关系为: 通过对匀速圆周运动概念的分析得出:匀速圆周运动是角速度不变的运动。
  (5)线速度:质点做曲线运动的速度称为线速度。
  做匀速圆周运动的质点，在圆周上任一点的线速度方向就是过该点的切线方向。
  线速度的单位:米每秒,符号是m/s。
  请学生分析匀速圆周运动的速度特点(先让学生分析线速度的大小特点，再判断线速度 是变量)。
  在匀速圆周运动中，根据线速度的定义可知: 线速度的方向是质点在某点的切线方向，质点在圆周的不同位置速度的方向各不相同，线速度的方向时刻改变，所以线速度是个变量。
  结论:匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向时刻变化，是一种变速运动。
  根据 (让学生推导)。
  例题1 一个同学骑自行车做匀速直线运动。
  (2)车轮边缘的线速度 (3)车轮边缘上的点转一圈，车前进一个圆周长，所以，车前进的速度为 3.向心力 min100 min0.6 0.6 10.47rad 0.60.6 3.140.28 10.55km 由于匀速圆周运动的线速度大小不变、方向时刻改变，匀速圆周运动是变速曲线运动。
  匀速圆周运动的物体所受合外力是变力，它的大小和方向有何特点
  如:体育运动中的链球运动(见图3) 用一根链子拴一个小球，使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运 达到一定速度时，松手让球抛出。
  请学生分析回答问题第一:链球受力情况。
  第二:松手位置与链球抛出的方向关系。
  又如:把绳子拴着的小球悬挂起来，推动 小球，使其在水平面内做匀速圆周运动，如图4 示。
  教师引导学生回答问题:第一小球受力情况及合力的方向。
  第二 如果剪断绳子，小球会怎样运动
  (指向圆心。
  拉力是小球所受三个力的合力。)
  提问:如果剪断绳子，小球会怎样运动
  结论:小球在竖直方向没有运动，因此，绳子的拉力在竖直方向的分力和重力彼此平衡， 拉力在水平方向的分力沿半径方向指向圆心。
  若剪断绳子，小球沿切线方法抛出。
  可见，做匀速圆周运动的物体，不管它受什么力作用，它的合力始终是沿着半径指向圆 心的，这个沿着半径指向圆心的力称为向心力。
  正是因为向心力的存在，做匀速圆周运动物体的速度的方向才会不断的改变，使其沿着圆周运动，而不会沿着切线飞出去。
  (1)向心力的定义: 做圆周运动的物体，受到的沿着半径指向圆心的力，称为向心 向心力的方向:沿半径指向圆心。
  如骑摩托车转弯(图5)。
  (2)向心力的大小 向心力演示仪演示实验(图6): 的大小。
  结论:F 的大小。
  结论: 向心力不是重力、弾力、摩擦力之外的其它性 向心力是做圆周运动的物体所受力的合力。
  由图8知，外轨比内轨高时，火车受到的支持力和重力不再平衡，合力提供火车转弯时所需的向心力。
  向心加速度由向心力产生的加速度称为向心加速度。
  向心力的方向也是沿着半径指向圆心的。
  向 心力和向心加速度满足牛顿第二定律。
  根据 ma 向心加速度和直线运动中的加速度本质是一样的，只不过在匀变速直线运动中，加速度是表示速度大小的变化率，而在匀速圆周运动中，速度的大小不变，向心 加速度是表示速度方向变化的快慢。
  向心加速度又称为法向加速度。
  例题 ，下列两种不同的情况下，求车施加于桥的压力。
  汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，摩擦力和牵引力的合力为零，重力和支持力的合力的方向沿着半径指向圆心。
  取指向圆心的方向为正方向。
  (1)对于凸形桥面 根据牛顿第三定律其方向向下。
  (2)对于凹形桥面(图9) 根据牛顿第三定律 从解题结果可知:当汽车通过桥中央时，凸形桥受到的压力比汽车本身受到的重力小; 凹形桥受到的压力比汽车本身受到的重力大。
  举例 在雨中，快速旋转伞柄时，沿伞的边缘飞出去的水滴的运动(参看图1-20);田径比赛中， 链球脱手后的运动等都是离心运动。
  离心机械 离心干燥机、离心沉淀机、离心式水泵、离心球磨机(参看图4-19)等。
  "棉花糖"的制作方法也应用了离心运动的原理。
  离心现象有时会造成危害，例如，在水平路面上行驶的汽车，转弯时所需的向心力来源于路面所提供的静摩擦力(图4-7)。
  如果转弯时速度过大，所需的向心力大于路面所能提供的最大静摩擦力，汽车 将做离心运动，冲出公路造成事故。
  因此，在转弯处，车辆行驶不允许超过规定的速度。
  注意做离心运动的物体，只是由于合外力不足以提供向心力，而离开了圆轨道，并不存在所谓 "离心力"。
  物体在合外力的作用下，进行离心运动。
  一飞轮直径为70cm，转速为3 000 r/min，若飞轮边缘上有一质量为150 的螺钉，则作用在螺钉上的向心力有多大
  R=70cm =35cm=0.35 000r/min=50 m=150g=0.15 kg ω=2πn=2π50 rad/s=100π rad/s 螺钉所受重力G=mg=0.159.8 N=1.47 螺钉所需向心力为其重力的3500 多倍!
  可见高速转动物体的材料强度及各部分间结合的牢固程度十分重要。
  小结1.匀速圆周运动:质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相同，速度的大小不变，这种运动就称为匀速圆周运动。
  2.描述匀速圆周运动快慢的物理量以及它们之间的关系: 3.向心力方向:沿着半径指向圆心的力。
  它不是一种新的类型的力，任何一种力或几个力的合力都可以作为向心力。
  大小: 4.向心加速度方向:沿着半径指向圆心。
  大小: 离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合外力不足以提供圆周运动所需向心力(包括合 外力为零)的情况下，做远离圆心的运动，称为离心运动。
  使学生理解，直线运动和曲线运动的加速度本质是一样的，其区别仅在于效果不同。
  (改变速度的数值或改变速度的方向)。