text: 2016年成人高考数学试题及答案(高起点文史类)
  二分法教学的感悟辽宁省辽师大附中数学组郭文慧 二分法是人教社新课标《数学》必修1(B 新出现的内容，我认为“二分法”进入高中教材是非常必要的，因为“二分法”简便而且应用广泛，任何方程都可以用“二分法”求近似解，这就为后面的函数知识的应用提供了一个很好的工具，它体现 了现代课改精神。
  另外，算法作为一种计算机时代 最重要的数学思想方法，又作为新课程新增的内容 安排在数学必修教材中进行教学，会为更好地学习 数学必修3 做准备。
  “二分法”涉及的主要函数知识，其理论依据:“函数零点的存在性(定理)”朴素 而又寓意深刻，体现了数学逼近的过程。
  它包含的许多以后可以在算法以及其他方面运用和推广的朴素的思想，可以真实地让学生在学习中感受“整体_+局部”“定性_定量”“精确一+近似”“计算-+ 技术”“技法_+算法”这些数学思想发展的过程，具有萌发数学思想萌芽的数学教育价值。
  二分法的一般算法，比较抽象，学生不易理解， 但它是一种通法，只要按部就班的去做，总会算出 结果，这可以让计算机来实现。
  教学中，不先讲一般的理论，而是引导学生探究，然后再讲一般理论， 这样便于学生理解。
  我在教学中主要解决两个问题，第一，让学生 能够自然地接受“二分法”的基本思想并认识到这是一种通法、一种算法;第二，引导学生探究“二分 法”的实施步骤与零点的处理。
  为了更好地解决 这两个问题，首先使用了游戏的方式让学生来猜票价、猜车厢，主要通过仓设情境引发学生的兴趣，诱发其探索和求知欲望，利用身边熟悉的事情进行举例，通过从特殊到一般的探究过程，让他们领悟科学的探究方法，增强他们的探究能力。
  学生在游戏 的过程中可以感悟到解决问题的通法是:确定范围、缩小范围。
  如何缩小范围
  引导学生发现“一分为二”，进而得到了一个解题的模型，然后进行知识迁移，与“函数的零点”相结合，使他们自然进 2010 期教师随笔人函数的零点问题，求函数的零点只是应用这一模型解决问题。
  有了第一个问题的解决，处理第二个问题就很容易，学生很自然地接受了。
  与此同时. 向学生介绍二次函数的公式解法(二次时，称为求 根公式)。
  同时，即使对于3 次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，不适宜做具体计算。
  因此，对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法，这是一个 在计算数学中十分重要的课题。
  这些既可以激发 学生学习兴趣，又可以解决“为什么学”的问题。
  在学习本课之前，学生已经初步掌握了函数零点的相关知识，初步掌握了由特殊到一般的数学思想方法，能够利用所学知识解决一些实际问题。
  同时，学生学习可能遇到一些困难，如容易忽略“二 分法”的适用范围、对精确度及“二分法”所求的零点并不都是近似解难以准确理解、对初始区间的确定还有所欠缺。
  为了解决学生的上述问题，可通过 具体的例题让他们体会“二分法”的思想。
  通过动手和小组 讨论，锻炼学生的团队合作和交流能力，使他们掌握:二分法所求的零点并不都是近似解;初始区间的确定原则;计算终止条件。
  同时，理解“二分法” 的基本思想，借助计算机等用“二分法”求给定方程的满足一定精确度的近似解，并体验求方程近似 解的二分法的探究形成过程。
  最后，师生共同总结 用二分法求函数零点的一般步骤。
  教学中要注重运用多媒体辅助教学，充分调动 学生的参与意识、合作意识、探索意识，采用以学生活动为主。
  自主探究、合作交流的教学方法。
  让学生用计算器或数学软件完成题目，通过解题，让他们体验“二分法”的算法思想。
  在教学中，“方法建构、技术应用”都是为算法渗透服务的。
  例如:在“方法建构”过程中，多次进行了数形转化，第一阶段是“数 -形”，这是为了更好地说明“二分法”的理论依据; 第二阶段是“形_数”，其中“形”包括“图像叶数轴 一表格”，这个过程中“形”的特征不断淡化，最后抽象成了以“数”为特征的算法流程。
  在这个过程中， 学生加深了对算法思想的理解和掌握，能顺利的自主的归纳“二分法”基本步骤，体现了自主学习的教学观。
  学生的活动由设计方案，到动手实验，到最后 完整解题，既可以体会到“二分法”的步骤，又学会 规范的书写，帮助他们养成良好的思维习惯和解题 习惯。
  小结时引导学生回顾所学内容，学生总结，补充完善，并向学生渗透算法的思想。
  就整节课的教学效果来看，这节课的设计理念 为:生活问题--数学问题一探究新方法一生成新概念新方法--运用新方法一回到生活问题，我们为什么要学习二分法向学生交待得清楚 了，学生学得就明白了。
  本节课中，笔者提出问题， 学生讨论，合作交流这便于学生对问题有着更深刻 的理解，在解决问题的同时，他们又会发现新的问题，然后积极探索，大胆猜想，寻找解决问题的方案，充分调动了学生的思维，培养了他们分析问题、 解决问题的能力。
  他们了解了函数变号零点与不变号零点的区别，会判断函数变号零点的存在性， 掌握了求函数变号零点的近似解的常用方法;并体验求函数零点的近似解的常用方法“二分法的求 函数零点近似解”的过程，初步体会属性结合逼近、近似、算法等重要数学思想方法，提高了学习数学知识的综合应用能力;在学习中经历无限逼近的过程，感受整体与局部、精确与近似的对立统一辩证观，让学生初步体会“二分法”是解决一类问题 的一种算法，是一种通法，可以通过程序化进行。
  通过练习把难点一一解决，通过本节课的学习，达到了学习目标。
  但是仍有一些不足和需要改进的地方，如在引入中的竞猜如果引导得不太好，可能 会耽误时间，可以尝试换成更实际的问题创设情境;教学时可以引导学生应用几何画板，使他们可以利用计算机学习数学;教学时应再放开一些，给学生提供更多的自主探索和独立思考的时间和空间，引导他们主动参与到思维和方法的形成过程当中，真正体现了学生主体地位和教师的主导作用; 还应要求学生除了能熟练地运用计算器演算以外，能借助几何画板中文版等软件中的“绘制新函数” 功能画出基本初等函数的图像，掌握Microsoft Ex- cel 软件一些基本的操作;一元二次方程根的分布 与方程的关系也很重要，虽然它体现的算法思想并不典型，但作为高中阶段的学习还是很重要的，对此若能作个介绍也是大有裨益的。
  建构新的课堂教学模式，其内在的精髓在于学生学习活动实践贯穿整个教学过程。
  在新课程推进的过程中，课堂教学是改革的落脚点和支撑点。
  因此，教师应该多观察改革的行为，感受教改的思想，做新课程改革的受益者和推进者。
  新课程改革 不是纸上谈兵，必须要与实践相结合，要本着以学生为主体，教师为主导的主体化教学理念为依据。