text: 小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式
  黎川二小丁国安
  一、模式的理论依据:
  牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。
  《新课程标准》指出:数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
  猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家--常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”二、模式的教学目标:
  1、教师方面:引领数学教师理解《新课程标准》，研究新教材，更好地整体把握教材体系，对教材中的教学内容和
  呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好，达到优化有效，从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案，从而提高课堂教学效果。
  2、学生方面:激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去;数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力;数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。
  三、模式的操作流程:
  (一)、知识迁移--有“理”猜想，激活思维
  学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。
  在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。
  因此，我们在引导学生进行“猜想”时，可以参照以下几种方法进行:
  3、在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实际去验证。
  当然、我们要提高学生“猜想”能力要注意遵循以下几条基本原则
  1.给足学生猜想的时空。
  教师要为学生创设平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，给学生畅所欲言的机会，通过猜想，极大地调动学生学习的积极性和主动性，激发他们探索新知的欲望。
  2.允许学生出错。
  如《分数的基本性质》教学片断一:
  创设情境，提出猜想:
  师:你们根据什么很快地写出了这些算式
  按这样写下去可以写多少个这些分数之间大小有
  师:这些分数的分子和分母发生了变化，而它们的大小却没有变。
  学生在课堂中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的喜悦，这是一个不可或缺的过程因为对于知识的学习，不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然，实践出真知，如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义，如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解学生的猜想是否正确，教师知而不答，引导学生参与到知识的形成过程中来，让学生自己探索验证，这时最好给学生足够的时间，让学生带着
  疑问，按自己的想法去选择材料做实验，让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记下来，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结
  此时的验证猜测活动应具有如下特点:
  1、目标性和可探究性。
  表现在:一是学生将透过客体的外部复杂现象，发现其本质规律，促进对新知的理解;二是学生根据自己对客体的认识，在观念中重构各种数学知识和思维方法，积累广泛的数学活动经验，从而为下一次实践活动提供强有力的支撑。
  如《分数的基本性质》教学片断二:
  师:我们一起回过来看看这组分数，看看这组分数的分子和分母是怎么变化的，是不是有这样的规律师:通过这组数能证明同学们的猜想是正确的，但是，我们知道，只靠这一组分数来证明，有的同学可能认为这没有说服力，那我们是不是还可以根据猜想举例来证明这个规律是正确的。
  师:以1/2为例……(师打上问号)你能用什么方法来证明它们相等吗
  (生讲方法)老师这也有几种方法参考，(课件出示)请同学们先择自己喜欢的方法来进行验证.探究验证
  师:接下来我们就一起来验证一下吧，谁愿意来读读验证要求(材料法)
  画图法:画图验证(画线段。)计算法:(预设)
  生:分数的分子、分母同时扩大2倍、4倍，分数的大小不变。
  师:同学们想的办法真多，你们充分利用了手里的
  验证之后，教师要不失时机地引导学生说一说、议一议，相互交流，达成共识。
  归纳时要引导学生深刻立理解结论的普遍性和结论中的每一句话。
  这时教师可以做出总结肯定其正确、纠正其错误，以使同学们得到较完整的数学知识的认识。
  例如《分数的基本性质》教学片断三:
  我们通过验证我们的猜想是完全正确的，那么你们认为这个规律中哪几个字是最重要的呢
  在运用分数的基本性质的时候，哪些地方我们需要注意的
  a.同时乘或除以(强调:不能同时加或减，不能分子乘、分母除以或分子除以，分母乘，举个反例)
  b.相同的数(这个数可以是整数，也可以是小数或分数可验证一下)
  我们发现的这个规律是每一个分数都有的特点，在数学上被称为--分数基本性质。
  (四)、应用猜想--用之生活，培养思维。
  如《分数的基本性质》教学片断四:
  1、例题2:那你能用今天学的知识解决下面的问题吗
  3、学法回顾，总结本课:
  我们今天学了什么，运用了什么样的学习方法来进行学习的
  师:像我们今天的学习方法，很多科学家的许多的发现也就是用这样的思路来发现的。
  下面老师把我最喜欢的中国数学家哥德巴赫猜想的发现者陈景润先生的一句名言和大家一起来分享:
  总之，“猜想--验证--归纳--运用”的小学数学教学模式的运用与新课程倡导自主探究学习的精神相吻合，这样能给多的时空让学生自主探索索，动手操作与合作交流，使学生思维更主动、更灵活、更广阔、更深刻、更有利于良好的思维品质的培养，更有利于学生思维的系统性和深刻性，更有利于学生的未来发展。
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