text: 第三章_可靠性概率分布
  处理这种问题可利用概率统计方法，找出它们的概率分布和概率密度函数，有了确定的分布就可以求出该分布特征统计量，如正态分布的均值及标准差。
  即使不知道具体的分布函数，也可以通过对分布的参数估计求得某些特征量的估计值。
  这些分布及概率密度函数，不仅描述了寿命的内在规律，而且分布的参数还决定了产品的寿命特征。
  因此必须对失效分布作较深入的研究,离散型随机变量的几种常见分布,可靠性抽样试验以及产品质量保证等大量工程实际问题需要用到离散模型。
  主要有两点分布 二项分布 泊松分布 几何分布与负二项分布 超几何分。
  3、来计算冗余系统的可靠度，也可用于计算一次性使用装置或系统的可靠度估计 比如汽车上的双管路制动系统,二项分布,在二项分布中，如果 （常数），则二项分布可表示为： 此时，称随机变量X服从参数为的泊松分布。
  泊松分布可认为是当n无限大时二项分布的推广。
  当n很大、p很小时，可用泊松分布近似代替二项分布。
  一般地，当n20,p0.05时，近似程度较好。
  假定： 在互不相交的时间区间内所发生的失效是统计独立的； 单位时间内的平均失效次数为常数，而与所考虑的时间区间无关。
  解：每次射击有“击中”和“未击中”两个可能，设 ，“恰好有两次几种”的情况有,二项分布实例,如果要求命中不少于2次的概率？
  ,例：一架飞机有三个着陆轮胎，若不多于一个轮胎爆破，飞机便能安全着陆。
  求飞机安全着陆的概率？
  解：,二项分布实例,思考：假如只有两个轮胎，安全着陆的概率？
  无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关。
  这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响 在“浴盆。
  解：先求 F（100）=0.01,指数分布例题,例：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命()为2000小时，求故障率及求可靠度R (100)=
  解： 此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在1000小时时的可靠度为0.60,正态分布,正态分布在机械可靠性设计中大。
  6、量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。
  属于递增型故障率的概率分布。
  它的分布曲线处于浴盆曲线的耗损阶段 若产品寿命或某特征值有故障密度 ,正态分布,正态分布的特征量函数: 不可靠度 查附表2 可靠度 故障率 平均寿命 E=,可靠寿命 特征寿命中位寿命,在柴油机或机械系统中，有些零件故障是由几种相对独立的微小主导因素迭加而成的如气缸、活塞、齿轮和轴类零件 因磨损引起的故障，以及管、阀系统的腐蚀性故障，燃油传给系统沉淀性故障都属正态分布,正态分布,例：有两种内燃机配套机构，A种寿命分布是指数型，其平均寿命为1000h；B种寿命分布是正态型，其平均寿命为900h，标准离差= 400h，求：在100小时使用期内，尽量不发生故障，求哪种设计为好？
  ,解：A：,B：,对数正态分布是自变量取对数时，其故障密度函数符合正态分布的一种偏态性概率分布。
  它的故障率其本属于递增型的，但递增的速度是变化的，先快后慢然后趋于平稳 对数均值，对数标准离差,对数正态分布,对数正态分布的特征量 不可靠度函数 可靠度函数 故障率函数,平均寿命E 特征寿命,对数变换可将较大的数缩小为。
  7、较小的数，且愈大的数缩小得愈多，这一特性可以使较为分散的数据通过对数变换相对的集中起来，所以常把跨几个数量级的数据用对数正态分布去拟合。
  在机械零件及材料的疲劳寿命中，对数正态分布应用得较多。
  解：内燃机在 次后，气动弹簧的不可靠度: 即 次更换前，故障的可能性为7.9%。
  ,威布尔分布应用比较广泛，常用来描述材料疲劳失效、轴承失效等寿命分布的。
  分布包括了产品寿命周期三个阶段的失效分布特征。
  威布尔分布是递增型、恒定型、递减型多种故障概率分布，威布尔分布是从考虑链式强度模型提出来的，当“链条”中“环”的强度低于随机应力时，某一“环”便可能发生断裂，只要某一薄弱环发生故障则会整体失效，因此最弱“环”的寿命即是产品的寿命。
  随着的减小，曲线由同一原点向右扩展，最大值减小。
  当和不变，m变化时，曲线形状随m而变化。
  当和m不变时，威布尔分布曲线的形状和尺度都不变，它的位置随的增加而向右移动。
  如内燃机的水管、油管和常有故障发生的齿轮传动（系）、链条系统等零件，故障可考虑威布尔分布。
  非串联结构中，由于各零件故障间相互关联密切，有传播蔓延而致故障的情况，滚动轴承故障亦属威布尔分布：滚珠轴承表面下的细小裂缝的表面传播引起的疲劳，然后由部分滚珠破裂导致其他滚珠过载所形成的轴承故障。
  解：,谢谢,。
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