text: 本文除了前言外，共分为四部份，第壹及第贰部分別说明了在教学过程中，包括认知活动的本身及一些被视为抽象性的学科(科目，其中特別是数学)都含有美的成分或是审美的层面在内，一些认知性强的活动或科目，推至最高处，其实都是一种美。而在第参部份中，Conklin则引用了1970年代当时最流行的附(辅)学习(由Kilpatrick)的概念，用来说明教师在教学时应了解附带学习的概念(有些类似后来的潜在课程)，其中美学就是一种重要的辅学习。最后一部份，作者则说明了不仅在教师的教学中，包括学校行政及大学中的师资培育工作者都应该重视教育中美的层面，如此才可以提昇教育的效能。
  从两方面言之，教育具有审美的面向。一是在教、学与认知的过程中；另一则是在教材的本身。审美面向是教育不可或缺的。以下第一部份讨论的是教学中审美的面向，至于认知过程中审美面向的问题是很有趣，但是却有高度争议。第二部份则探讨教材的审美面向。第三部份探讨的是附学习(concomitantlearning)，也就是在内容与方法上所产生的美学的副产物。最后一部份则探讨课程发展中的、教学方法、学校行政及师资培育等相关之若干问题。(p.537)
  教学就是一场演出(performance)。虽不是说教师像演艺人员，但教师真的可以传达某种心绪，藉着他们的声音及动作、板书，所以要对教学进行审美批评基本上是可能的。容或有效教学的审美标准很难获致共识，但大多数人应都会同意，好的教学应不只包括教材的知识而已。教材必须有效地呈现，而所谓的「有效」实则多半受到美学考量的决定(pp.537-8)。
  一个有效能的老师就像是一位有效能的演员，他们会控制他们的演出，配合不同环境的需求作出调整，产生其想要的结果。一位教师必须能了解其学生的心境，但也必须保持适当的心理距离，以更有智慧地控制组织自己的行为。教师必须在拟情与距离间保持适当的平衡(p.538)。
  至于学生的主要工作则是注意某个课程的内容，当他身为教师演出的观众时，他也同时经歷了一种审美的经验。事实上，学生某些最重要的学习就是发生在这种美学观赏(aestheticspectatorship)相随的结果中(p.538)。
  教与学都是审美的过程，但我们也不能就因此而忽视教学中所要传达的教学内容及其实用性。不过不管怎样，这些都无损于教与学作为一种审美演出的有效性，而且有关这种演出的批评，也应该建立在审美基础之上。毕竟，教育的主要目的之一，就是纯粹地享受接受教育的过程(sheerenjoymentofundergoingit)(pp.538-9)。
  对于那些强调主张教育的目的在追求自我实现(self-realization)的人来说，他们通常会在习得(learning)与认知(knowing)之间作出清楚的区分。「习得」，指的是一个人能够处理感觉现象；但所谓的「认知」则是要超越于感官之上，并且在其以上并无其他目的。使用Plato的话来说：习得，指可以提出正确(或错误)的意见，是有关于表象世界的；而认知，则提供有关理型世界的确实性与智慧。认知，远比习得要更有价值；认知，同时是个人盡力投入的因与果；认知，是最高种类的审美经验。(p.539)
  MichaelPolanyi曾探讨了认知行动中的个人投入(personalinvolvementandcommitment)，他认为「认知」需要对于我们所具有的证据或命题进行创造性统整(creativeintegration)。认知，永远是超过资料本身的。光凭证明本身无法强制获得结论，一个成功的证明是能以一种有说服力的(convincing)的方式，让那些原先不同意的人最终能够同意(cometoagree)该项结论。所谓的认知，是一种个人的投入，是对于那些已知对象的投入，显示于个人对于知识的支持程度。在问题情境中常有美学的意味，如证据的开展就有如戏剧一样：包括当知识最终被发现时，紧张关系的解除、情感的抒发与心理上的终结等。(p.539)
  主张认知是一种审美行动的这种看法，FredericWill在其着作《IntelligibleBeautyinAestheticThought》中曾有相当不错的分析。Will指出，Plotinus曾对于Plato的观念论进行了一种一元论与神祕主义式的补充，这也使得后续许多美学家採用这传统作为分析「叡智美」(知性美)(intelligiblebeauty)的基础。Will认为，所谓的「叡智美」的观念，是「相信人所具有的高层认知能力，其实所从事的是非常深刻与适当的审美经验」。Will指出有许多思想家其哲学中都有叡智美运作着，包括黑格尔与后康德主义等认为实在基本上就是思维(叡智)者(pp.539-540)。
  Plato的洞穴说，对于认知是一种审美活动提供了形上学的解释。哲学王所追求的是属于高层实在界的知识，他所追求的知识是最高形式的善。当他获得了最高层的知识时，哲学王所经歷的是一场神祕的体验，足以改变他的人格特质。是以在其追求智慧的过程中，哲学王有着深刻的个人投入。更甚之，善、真、美可以说是至善所具有的统一形式中的三个层面，是以在最高层次里，认知与审美经验是二而一的。(p.540)
  在Phaedrus篇中，Plato曾提到的灵魂超升入绝对界的情形，而在Symposium中，他更清楚地描绘出该种景象。Plato所强调的是：美的殊相是较劣等的，而且它的美是来自于更为普遍、抽象的美；物体美与道德美，都是知识之美的特殊呈现(pp.540-541)。
  在这些看法中，最具争议的一点就是认为，纯粹的认知(不带有任何直接感官知觉的认知)也能是一种审美经验。因为我们通常在论及审美经验时，都是与五官知觉有关的。Hospers也指出，虽然审美经验与意义、联想、情感有关，但后面这些不一定要透过感官而来，其中尤其是文学。此外，抽象的数学也具有美学的层面。的确，诚如Plato所言，最佳的审美经验也同时是最抽象、最不具知觉性的(pp.541-542)。
  基本上，本篇文章并未对于「aesthetic」及「aestheticexperience」进行确定的界定，而是要指出一般被视为审美的活动与教学、学习和认知活动之间存有重要的类似之处。而这些类似之处对教育有何重要性，在本文第四部份中会作说明。第一部份所说明的是抽象性认知具备的审美性质。接下来，作者会分析这些教育中的审美成份(教、学、认知)之间的关系。
  在学校的课程中，艺术当然是最接近「审美性质」(aestheticness)的，而那些讲求抽象及逻辑的学科如数学、理论物理学则被认为是最不具审美性质的。但作者认为，事实上，艺术中也有像数学的部份，而数学中也有审美的成分。因此教数学或其他抽象学科，也可以有鑑赏的成分在内。(p.543)
  在主张数学中也有审美的成分时，我们首先要区分「写下的数学」(mathematicsasitiswritten)与「心中的数学」(mathematicsasitisheldinthemind)有何不同。数学家的手写可能不够好看，而符号的组合也是由数学家所操纵。但是符号如何在书面上呈现，对于数学家来说显然不是重要，他可以採取另一套计算系统，也仍然不会影响到他的演算结果。真正重要的是这些抽象符号的组合在他的心灵中是否觉得合适与令他喜悦(fittingsandpleasingness)。(p.543)
  数学的发现是一种知识，不过Plato认为其为理型的「投影」，在他的教育计画中主张了为期十年的抽象数学研习，以作为培育未来哲学王的课程，他希望透过数学的研习，可以帮助学者习于理型的抽象之美，并且发展他们直观、审美鑑赏的能力，特別对那些非感官的实体而言，以使他们能�目睹�善的理型。(p.543)
  数学中直观(intuition)的角色则广被讨论。数学中的证明当然应基于严格的逻辑推理，惟数学发现也相当倚重直观，有许多重要的发现都来自深刻的直观。例如KurtGödel[1]虽然运用了严格的逻辑技巧，但他也强烈的支持直观的角色。他主张数学直观很像感官知觉(p.544)。
  在知识发现(cognitivediscovery)中的直观，其作用类似于艺术鑑赏中的感觉(sensationinartisticappreciation)。或许Plato(主张回忆说)与Jung(主张种族记忆)[2]可能认为知识发现中的直观更像是「记忆」而非「感觉」，但他们可能也会主张感官经验的「审美性质」亦是来自记忆。而包括不少学者都提及数学发现的心理与戏剧性经验。无疑地，数学发现也是最深刻的审美经验之一。(pp.544-545)
  只有「心中的数学」才有真正的美，它不是有形的美。虽然作者前面所举的例子多半是指那些发现重要数学真理的人所感受到的美，但不是只有原创研究的人才能感受到美。事实上，对每个发现数学真理的人(不管是否原创)而言，所有的发现都是原创性的(p.545)。此外，作者也认为研究数学过程中也有不同的美。例如依循一套固定的论证及独立完成某项发现，可能是不同的审美经验，甚至于对某些人来说，他只要欣赏別人所完成的工作就可感受到美。依循某个单一的证明或是研习数学中的某个分支，就像是读一本小说或是观赏一齣戏剧：其中有跌宕起伏的情节、有某种悬疑、有圆满解决的结局或是刺激我们想再看下去的续集。在证明同一个定理时，数学家可以从创造出证明方法或是阅读不同证明方式中获得乐趣。惟正如艺术作品有一定的审美标准，数学结果也有其审美的判断标准。Poincaré就曾描述过数学之美所带来的情感、数与形式的和谐及优雅(pp.545-546)。而G.H.Hardy这位专业的数学家也曾写过一本书歌颂数学之美，并以此作为自己之所以投身数学研究原因，他对于数学的美学批评标准提出了详细的说明。Hardy认为数学家就是构图者(makerofpatterns)，只不过他们是以数学观念来构图。创造或研读数学就像是玩或看棋戏一样具有审美的特质，不过数学在许多方面都较棋戏更高一等(pp.546-547)。
  根据Hardy的看法，一个数学定理之美是在于它的严谨性(seriousness)，而一个定理的严谨性则取决于该定理所连接之数学观念的重要性。重要的(significant)的数学观念具有一定的普遍性(generality)与深度(depth)，如果它的深度够，就表示它对许多的真理都是重要的。除了严谨性之外，定理或证明之美还在于它的必然性(inevitability)及经济性(economy)。大体上，数学尚具有一定的实用性，不过�真正的�数学家所拥有的�真正的�数学则几乎是完全抽象与�无用的�，而且�如果它有判准的话，也必定是如同艺术一样的判准�。
  J.W.N.Sullivan亦同意数学有如艺术一样，有其自身的目的，但他也认为数学之美，部份是来自于它对现象世界的应用性。他的意思是在说明数学和艺术具有相同的功能，都是在告诉我们有关于我们自己的真理！(像Kant所言)「在宇宙中，数学具有深刻的意义，这不是因为它展示了我们必须遵守的原理，而是因为它展示了我们所加诸于外在世界的原理(p.547)。至于其他作者也注意到，数学就像艺术一样，是一种文化产物，而且也能提供我们对于文化重要洞见。是文化决定了何种数学该研究，也是文化决定了什么是数学(p.548)。
  VonNeumann同意这种说法，文化是一种文化产物，他并且指出，改变文化的标准，就会改变何为数学严格性(mathematicalrigot)的概念，也会改变证明书写的风格。数学就像艺术一样，受制于文化的影响。数学家就像艺术家一样，都是在早年就会显示他们的创造力。Hardy指出，数学中大多数伟大的发现，都是发生在40岁时或以前，沒有是在五十岁以后发现的。事实上，数学不只是「年轻人的游戏」(youngman�sgame)，它更是一个充斥许多早慧天才的领域(p.548)。
  作者分析，为什么像数学或逻辑会有许多早慧天才的原因，可能是因为这些学科符合了两个条件：(一)它的知识与个人的生命经验广度无太大关系；(二)内在的一致性是衡量该学科知识成就的最主要标准。哲学家可能将这两项标准称为分析的(analytical)和先天的(apriori)。而在艺术中，最能满足前两项标准的，应该是音乐。至于绘画及雕刻则次之，写诗、小说、戏剧或编剧则更次之。在音乐方面，许多决定其美学特质的似乎又与数学有关。例如内在一致性、时间的行进、逻辑的必然或可预测性等。事实上，虽然艺术的创作或完整欣赏有时仍与生命经验有关，但是所有的艺术或多或少都可以用平衡、形式、节奏等内在的标准来进行其鑑赏(p.549)。
  简言之，数学基本上具有一种审美性，而艺术也有一种数学性。其他的科目，只要是正式学习中的科目，都有一种数学似的特质。任何的概念之美，都可以像Hardy所分析的数学定理之美一样：根据其所连结的观念的重要性、根据其可推论性与深度、根据其必然性及简约性。如果老师与课程的计画者在组织科目时，可以将其逻辑之美最大化时，所有的学科都可以变得更有趣、更让学生体会其中之美好。(p.550)
  当我们在进行某些外在明显的教学时，所使用的教法本身也会产生一些附带的学习效果。从长期来看，附学习可能对学生来说更为重要。此外，教师在教学时，他对于教材、教学乃至生命的态度，都也同时附带地发生于教学之中。教师就是一个价值的展示者(valueexemplar)，学生可以在教学中发现教师的价值观，因此认知、教导与学习中的美，对于学生来说，其影响可能比教材本身的美要更为深远(p.550)。透过学科的研习，我们也可学习到某些方法。某个科目无论其学习方法与组织是如何严谨，都会产生一些附带的影响。一个适度地从事数学研究并且乐在其中的人，应该也可以将严谨的证明方式应用至其他学科中(p.551)。
  当我们持续参与或关注某个方法与内容时，会使我们更能遵循该方法与内容。Plato就认知到下列事实，他认为戏剧、艺术与音箖应该严格审查，以确保青年人的道德教养。而当今，也有许多人主张，那些较不成熟或是易受影响的人们，当其曝露在电视暴力下时，会变得更暴力或是较易在真实生活中容忍暴力。类似的，角色扮演亦有助某个人去理解其他人的观念与情感，因为其可能有助于认同所作之行为或所观察到的行为。
  透过拟情(empathy)，可以加强我们鑑赏艺术作品的能力，无论是在认知或是情感上，后两者的学习常是同时发生的。同样的，在某个学习情境中，我们也可能同时学习方法与教材内容。在一般审美的分析中，我们可以看到认知与情感、内容与方法之间的相互影响(p.551)。行动与价值也都是伴随发生的，当我们投入某些高层价值时，事实上我们已先肯定了某些近在眼前的较低层价值。而当我们在某个特定情境中採取某项行动时，事实上我们也已透过行动传达出某种价值。某些人可能会说：「行胜于言」，不过应该行动与言语是相互影响的。在行动与言词之间，有着审美的关系。(pp.551-552)
  无论教学、学习、认知与教材，都包含了美的层面，而在任何的教学情境中，也都有辅学习的发生，辅学习的影响甚至可能更为深远。在这部份作者将再说明其在课程计画、教学方法(educationalmethodology)、学校行政与师资培育上的应用。(p.552)
  作者认为除了艺术外，其他许多的课程也都可用以强化学生的欣赏感受能力，数学的鑑赏就如同艺术与音乐欣赏一样可能。事实上数学这类学科的欣赏对现今社会中的完整教育而言，是不可或缺的。数学或文法的研习在今日社会中，不再只是为了专业或日常生活，普通教育(generaleducation)中的美的层面已经被大量拓展(pp.551-552)。
  课程计画者必须比以前更注重辅学习。通常只有教法方面的学者才会去注意附学习；但是辅学习也是课程的一部份，虽然某些辅学习真的是无法预知的，但这代表我们也必须更多费心力去思索教材及教法，使辅学习可以得以被预知。此外，因为辅学习的微妙、深奥及学生心理上的抗拒，某些重要的辅学习或许也不像外在课程内容(overtcurriculum)那样是可教的。例如像好的学习习惯、对于教师权威的尊重、及运动精神等，这些最好都是透过辅学习来教，而不是将其当成正式的课程。一般来说，价值观最好是附带地来灌输(instilled)。由于辅学习可以当成一个审美过程来分析，所以美学学者在课程计画的过程中应能提供许多帮助(p.553)。
  美学学者对于教法的分析，可以在课程内容改变时，促进教师本身的效能。甚至于，当我们去拓展教育审美面向时，其实不必付出任何代价，然而回收却相当可观。藉着理解教学、学习与认知中的美，我们可以增加教育过程中的乐趣，并且使得学生对于教材的熟悉更具有价值。在这个过程中，训导的问题或许可以获得减轻，学生潜在的辍学情形或许可以减少，而每个人都可以更享受到学校教育的乐趣(pp.553-554)。
  其实学校内部的训导系统与外部的学校及社会关系，都会附带地教授了价值观与人际行为的模式，这些也都必须与课程内容相唿应。一位学校行政者对于其行政决策所附带造成之审美影响的预见能力，也会影响到他的效能。如同Dewey及Kilpatrick等进步主义者所指出的，学校是一个生活本身得以延续下去的地方(schoolisaplacewherelifeitselfgoeson)，学生在学校中学的不只是听、读、写，而是要如何生活，这样他的品格才会获得更有力的塑造(p.554)。
  作者认为，前面所说的有关课程、教法及学校行政方面的论述，不仅可以应用在小学、中学，也可应用在大学阶段中的师资培育教育中(特別是教育方面的课程)。当准教师们可以学习到如何去鑑哲学与心理学理论时，他们才更可能去实现这些理论中的辅学习部份，并进而能对未来的教师工作更确立其专业态度。而一个教授也应该要使他的课程更富有美的乐趣，使其教学成为一种模范，因为他的教法也会如同其教授的内容一样，影响到未来的教师(p.554)。
  [1]Gödel，着名数学家，在1931曾发表着名的「不完备定理」(IncompletenessTheorem)，被人称为「廿世纪最重要数学真理发现者」。简单地说，不完备定理主要在说，「任何一个具有一致性的公设化系统皆是不完备的！」由戈德尔不完备定理，任一个足够强的公设系统，皆无法证明它本身的一致性，所以要证明数学具有一致性，即数学中不会产生矛盾，你将无法由数学中得到，你必须靠数学以外的东西，也许是你个人的哲学或神学，来相信数学是有意义的。
  [2]Jung强调无意识动机，宣称个別人格是源自传承性种族记忆库「集体无意识」的人格面貌（社会面貌）
  [3]在附学习的研究上，Dewey的学生Kilpatrick可说是先驱。