text: 数学与应用数学专业(本科)课程说明1.国家开放大学学习指南本课程..
  本课程是国家开放大学(中央广播电视大学)在本科、专科、"一村一名大学生计划"的所有专业中开设的一门统设必修课。
  本课程的教学目的是使接受国家开放大学远程教育的学生在进入专业(课程) 学习之前，了解和熟悉远程教育新的学习环境，建立与远程教育模式 相适应的新学习理念，了解并尽快适应远程教育教与学的方式，掌握 基本的学习技能，逐步培养自主学习的习惯和能力。
  本课程的主要内容:以完成学习任务的过程为导向，从学习者如何完成国家开放大学规定的专业学习任务的角度，让学习者学会如何 完成一门课程的学习、一个专业的学习，同时描述国家开放大学的基本学习方式，说明国家开发大学的学习环境，解释国家开发大学学习 平台上基本术语的含义，使学生能使用学习平台的基本工具辅助完成 学习活动，并且了解国家开放大学学生相关事务与管理规定，使学生 初具备利用现代远程技术在国家开放大学进行学习的能力。
  本课程分为六个部分。
  第一部分是集合与映射，包括集合及其运算，关系与映射，等价关系，序关系，基数;第二部分介绍数集，包括整数理论和实数理论等;第三部分介绍函数及其性质，特别是初等函数与超越函数;第四部分介绍指数函数与对数函数，以及深入地分析其性质;第五部分专题研究三角函数，及其公理化体系;第六部分 专题研究极值问题，包括凸函数与极值，泛函数值与欧拉方程以及等 周问题。
  本课程包括四个部分的内容，第一部分是代数运算与自然数，包括自然数、归纳法原理、不等式等;第二部分介绍多项式与环，包括 不可约因式与素因式、代数基本定理，以及三次，四次方程的求根; 第三部分是专题研究排列与组合以及几何的某些难题，包括筛选原理 及其应用，第四分部是推递公式，尺规作图和抽屉原理等。
  通过本课程的学习，使学员能对代数体系，因式分解、方程求根、尺规作图等有一个系统而深入认识，并从较高的观点，看待中学数学 中的代数问题，以利于中学数学的教学。
  本课程包括四个方面内容，第一部分介绍几何学的公理化系统，包括希尔伯特公理化体系，公理系统的模型与基本问题等;第二部分 专题研究中行线公理以及非欧几何;第三部分介绍几何变换与变换 群，包括克莱因变换群思想，正交变换和平移变换等;第四部分专题 研究中学几何论题，包括解析法、综合法，向量结构与平面几何，以及二次曲线等。
  通过本课程的学习，使学员能对几何发展的历史和思想有一个系统的认识，并能从较高的观点看待初等数学中的几何内容，从而指导 中学几何教学。
  本课程的内容分为五个部分。
  第一部分是关于解析函数的判别、性质及复积分的计算，并以柯西积分定理为基础，以复积分为工具， 揭示解析函数一系列重要特性;第二部分是关于解析函数的级数展 式，介绍解析函数的一些重要特性和孤立奇点;第三部分是关于留数的理论及其应用，是柯西积分理论的继续;第四部分是保形映射，是 解析函数的几何理论;第五部分是解析开拓，完全解析函数。
  通过学习，使学员系统掌握复变函数的基本概念和基本理论，巩固并加深理解微积分和级数的有关知识，居高临下地指导中学数学教 本课程3学分，54 学时，开设一学期。
  本课程内容分五部分。
  第一部分主要讲述一阶微分方程的初等积分法;第二部分讲述一阶微分方程初值问题的解的存在与唯一性定理，解的延展定理，解对初值的连续依赖性定理;第三部分讲述n 线性微分方程通解的结构，以及n阶常系数线性微分方程的解法;第四部分讲述一阶线性方程组通解的结构，以及一阶常系数线性方程组的解法。
  通过学习，使学员理解常微分方程的基本概念，掌握其基本理论和主要方法。
  本课程包括三部分，第一部分是数值逼近，讨论数值逼近的一些理论和方法;第二部分是数值代数，着重阐述解线性方程组的直接法和迭代法;第三部分是微分方程的数值解，讲述单步法和多步法等常用的方法。
  通过学习，使学员了解计算数学的特点并掌握数值计算的一些基本理论和方法。
  本课程主要介绍中学数学改革状况、改革的基本思路和做法、改革趋势等;高中数学教学论;教学实践，包括微格教学、教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及指导、学科见习、参观等内容。
  具体介绍:中学数学教育目标，中学数学学习理论，数学学习的基本 思维过程、思维形式，中学数学教学原则、方法和多媒体教学，数学 基础知识的教学和基本能力的培养，中学数学的教学工作，中学数学 教育实验、测量与评价。
  通过学习，使学员较为全面和深入地掌握中学数学教学法的基本理论和方法，掌握现代教学理论和中学数学的改革情况，提高其课堂 教学的实际能力和教研教改能力。
  本课程主要内容包括古典概型简介，离散型及连续型随机变量及其分布，数字特征，极限定理初步;描述性统计，几种重要的抽样方法，估计方法，显著性检验，相关与回归，实验设计与方差分析等。
  通过学习，使学员能掌握概率统计的基本概论、基本方法与基本技能，并具备运用统计学思想分析和解决实际问题的能力。
  本课程的主要内容:教育思想概述、科教兴国思想、可持续发展教育思想素质教育思想、主体教育思想、科学教育思想、人文教育思想、创新教育思想、实践教育思想、终身教育思想、全民教育思想和 全球教育思想等。
  通过学习，使学员掌握整除理论和同余理论，学会解简单的不定方程和同余方程，指导中学数学教学。
  实变函数论内容包括四部分，第一部分是可测集合及Lebesgue测度论，第二部分是可测函数、第三部分是Lebesgue 积分论。
  通过对实变函数的学习，为学员进一步学习分析数学的一些专门课程(如泛函分析等)提供必要的基础。
  本课程内容包括建模思想、方法、一般规律，并对大量实例进行分析。
  本课程1学分，18 学时，开设一学期。
  本课程内容包括教师职业道德的功能、作用、原则、规范和教师修养等基本知识，以及加强教师职业道德建设的重大问题。
  锻炼道德意志，培养良好的道德行为，全面提高教师素质，成为德才兼备、忠诚于人民教育事业的教育工作者。
  本课程内容包括数理逻辑，图论，代数结构与布尔代数等几个方面的内容。
  通过本课程学习，培养学生抽象思维能力和逻辑思维能力，为计算机理论研究奠定基础。
  通过这门课程的学习提高学生使用数学知识分析和解决实际问题的意识和能力，学会捕捉矛盾的主要方面，善于以变化的观点和手法，以优化的视角研究和处理实际生活中的各种问题。
  本课程2学分，36 学时，开设一学期。
  泛函分析内容包括三部分，第一部分是距离空间;第二部分是赋范线性空间及线性算子;第三部分是希尔伯特空间及有界自伴算子。
  通过对泛函分析的学习，使学员综合运用分析的、代数的、几何的观点和方法，理解和研究分析数学中的许多问题。
  本课程主要内容包括热传导方程，波动方程，拉普拉斯方程，二阶方程的分类四章内容。
  通过本门课程学习，使学员掌握偏微分方程的基本理论与基本方法，并能够对物理学中的某些实际问题建立其相应的方程，培养学生 数学应用的意识。
  通过本课程的学习，使学员初步掌握点集拓扑的观点思想和理论方法并能从较高的观点考虑和解决问题，同时也为学习其它课程打下 基础。
  本课程内容包括矢量代数复习、矢量分析;曲线论(曲线的概念、基本三棱形、曲率和概率、Frenet 分式、特殊曲线);曲面论(曲面的概念、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、直纹面与可展 曲面、曲面的内蕴几何);现代微分几何基本概念简介。
  通过学习，使学员较系统地掌握用解析几何、微积分与微分方程的方法解决曲线和曲面问题，熟悉一些常见的曲线和曲面，为学习后续课程打下基础。
  本课程主要内容是用高等数学的思想、观点、方法研究解决中学数学问题一般规律和方法，是一门理论与实际相结合的学科。
  11 通过这门课程的学习，提高学员解决数学问题的能力，掌握解决数学问题的基本思想和方法。
  本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样 卓越的思想方法攻克数学难题，以无畏的胆略和远见卓识的精神推动 数学史发展的。
  通过本课程的学习使学员从数学发展的角度理解数学的真实含意，从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发 兴趣。
  哲学引论是教育管理、汉语言文学、数学与应用数学三个本科专业的统设服务课程。
  本课程的主要内容:哲学是什么;中西哲学发展 史略;存在论(或本体论);形而上学;知识论(或认识论);历史 哲学;人生哲学;后现代哲学等。
  通过本课程的学习，使学员了解一般哲学的涵义、作用和意义，中西哲学发展的历史与现状，理解哲学中的基本理论、基础知识，掌握哲学的思维方法，从而锻炼、发展人的理论思维能力，丰富、提高人的精神境界。
  本课程的主要内容:算术、逻辑、比较、位、条件、逗号、赋值、 输入、输出等运算符和表达式，分支和循环控制结构，模块化程序设计，数据类型，动态存储空间的分配与释放，C++操作环境，编译预处理，文件链接和工程文件的使用，类与对象的概念，操作符重载与 函数模板，C++标准输入输出流、文件流和串流等。
  通过本课程的学习，使学生能够掌握一门高级程序设计语言，了解面向对象程序设计的基本概念与方法，进而学会利用C++语言解决 一般应用问题。