text: 基于MCS的PERT工期求解方法
  二、MCS
  对应MCS的要点，实施应蒙特卡洛方法有以下三个主要的步骤 :
  1)建立概率模型，即对所研究的问题构造一个符合其特点的概率模型(随机事件，随机变量等)，包括对确定性问题;
  2)产生随机数序列，作为系统的抽样输入进行大量的数字模拟试验，得到大量的模拟试验值;
  三、MCS原理
  对工程项目而言，MCS根据工序持续时间概率分布形式通过随机抽样的方法产生一组随机模拟持续时间值，以此作为计算用的基本数据，求得一次项目模拟的相关时间参数和关键路线信息。
  四、PERT的蒙特卡洛仿真模型
  进行多次随机模拟，便得到建设工程项目工期的一组时间序列(T1,T2,…
  对项目工期序列抽样样本进行排序，得出最大值Tmax和Tmin最小值 ，按分组组数确定组距d，然后，统计样本在每组中出现的频数Mi，绘制出总工期分布的直方图或者曲线图。
  和经典PERT网络计划相比，结合MCS求解PERT网络方法的优点在于它提高了计算精度，与实际符合性较强;从其程序特点来看，程序结构比较简单，收敛的概率性和收敛速度与问题维数无关，算法适应性较强。
  六、实例应用
  表1所示为一组活动的前导和每个活动的乐观估计时间，最可能时间和悲观估计时间，及其期望和方差。
  仿真运行100000次，运行结果得出最长工期为121.11天，最短工期是63.03天，期望工期为92.01天，标准差为0.291。
  另外应注意以下两个问题:
  (2)工程施工进度计划或控制中，人们不仅关心总施工进度计划的完工概率有多大，同时也希望知道关键线路的分布情况，这样可以使施工管理人员预先把握工期的变化范围以及关键路线的可能变化趋势，为工程管理与决策提供更多的信息。
  尽管在PERT的应用过程，考虑了不确定性对项目的影响，然而由于PERT基于的各种假定，使得使用这种方法算得的项目工期有所偏差，而且网络中的并行度越大，方差的误差越大，偏差也就越大。