text: 怎样理解2021诺奖的“物理系统中无序和波动的相互作用”？ 
  1、数学是物理学的形式工具
  2021年诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家因“对我们理解复杂系统的开创性贡献”而获奖。
  真锅淑郎（Syukuro Manabe）和克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann）因为“地球气候的物理建模，量化可变性并可靠地预测全球变暖”的研究共享了诺贝尔物理学奖的一半奖金。1965年，真锅淑郎及其合作者们首先提出了一个简化模型，这个模型将大气抽象为
  “一维单柱”
  ，利用这个简化模型，Manabe分析了大气的辐射—对流平衡模式，并在模型中考虑了水蒸气所带来的正反馈效应。
  乔治·帕里西（Giorgio Parisi）因为“发现了
  从原子到行星尺度
  的物理系统中
  无序和波动的相互作用
  ”而获得了诺贝尔物理学奖的另一半奖金。
  《辞海》：“无序——与‘有序’相对。标志系统组织化程度的范畴。指物质系统的结构和运动状态的不确定性和无规则性。在热力学中通常用‘熵’表示系统的无序程度。” 　《辞海》：“ 有序——与‘无序’相对。标志系统组织化程度的范畴。指物质系统的结构和运动状态的确定性和规则性。在自然界和社会中，有序和无序都普遍存在。系统的有序程度和系统所包含的信息量一致，信息量是系统有序程度的标志。在热力学中，通常用‘负熵’表示有序程度。现代自组织理论的研究表明，一个远离平衡态的开放系统可以从无序自发产生各种时空有序结构，也可以由有序走向混沌。自然界存在着从无序到有序的进化，同时也存在着从有序到无序的退化。任何一个物质系统都存在着产生、发展、衰亡的过程。产生、发展主要是从无序到有序的过程，衰老、死亡主要是从有序到无序的过程。”
  确切地说，物理系统中所谓的“无序”状态，是指整个物质系统离散的排斥运动过程最终的状态（离散自由度或混乱程度最大，如系统的熵增至最大，又称“混沌”状态），正是物质之间的排斥相互作用构成了物质系统离散的排斥运动。一旦熵或自由度减小，则表征物质系统凝聚的有序过程开始。因此，熵或自由度减小可以被解释为吸引相互作用出现或发生。
  关于目前对物理系统中的相互作用的理解，著名物理学家、1976年诺贝尔物理学奖获得者丁肇中教授说：“1612年，宇宙中物质之间被发现存在引力，但到现在为止没有人知道引力是怎么回事。”其中所谓的“引力”，即是指宇宙物质系统中物质之间的吸引相互作用。
  众所周知，任何复杂系统都在现实宇宙之中。宇宙是一个绝对孤立的物质系统，运动是整个宇宙的存在形式。数学家华罗庚《数学的用场与发展》一文中说：“对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的。”
  奇怪的是，物理学界对于“什么是复杂系统”还没有统一的数学描述。中国科学杂志社［微信号ID:scichina1950］于2021-10-12刊载题为《复杂的世界 简单的规律 —— 2021年诺贝尔物理奖科学背景介绍及解读》一文中说：“实际上复杂系统还没有统一的定义，诺奖的网站上对什么是复杂系统的描述比较具有概括性：‘物理学家已经对它们进行了几个世纪的研究，由于具有大量的组成部分，或者受偶然性支配，因此很难用数学来描述复杂系统。’据此，我们可以把复杂系统分为具有复杂结构的系统和具有复杂运动的系统，其各组成成分或单元之间以非线性相互作用为基本特征。”其中所谓的“复杂结构”一定是指物质各组成成分或单元之间复杂的相互作用结构，正是这些相互作用构成了所谓的“复杂运动”。因此，具有复杂结构的系统和具有复杂运动的系统本来就是同一个系统。再者，如果物质系统中各组成成分或单元是线性的，那么其相互作用就一定是线性物质相互作用；而所谓“非线性相互作用”则犯了“偷换概念”的错误并导致理解错误，除非能证明由线性构成了非线性。
  显然，对物质系统不同的数学描述即是不同的定量认识和理解。所以，对复杂系统的统一的数学描述，是正确有效认识和理解复杂系统及其相互作用的唯一途径。华罗庚《数学的用场与发展》一文中说：“是否有一个统一的处理方法，把宏观世界和微观世界统一在一个理论之中，把四种作用力统一在一个理论之中，这是物理学家当前的重大问题之一。不管将来他们怎样解决这个问题，但是在处理这些问题的数学方法必须统一。必须有一套既可以解释宏观世界又可以解释微观世界的数学工具。数学一定和物理学刚开始的时候一样，是物理学的助手和工具。在这样的大问题的解决过程中，也可能同牛顿同时发展天体力学和发明微积分那样促进数学的新分支的创造和形成。”
  华罗庚《数学的用场与发展》一文中还说：“恩格斯说：‘纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系’。数学是从物理模型抽象出来的，它包括数与形两方面的内容。”即恩格斯《反杜林论》中说：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。……纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。”恩格斯《自然辩证法》中说：“数学——辩证的辅助工具和表现形式。”物理是数学之根，物的形是数之根。运动是物质的存在形式，动的形是数学运算或逻辑推导之根。
  正确或真实可靠的形和数的概念来源于实际经验的感性认识。反之，纯思辨得来的形和数的概念不可靠。认识的真正任务在于经过感觉而到达于思维（理性认识）。要使数学推理的结论真实，必须遵守两个条件：(1)前提的数学形式真实；(2)推理的形式正确。对于正确认识和反映客观现实，只有辩证的思维才是有效思维。
  所谓有效思维的数学，主要是指理性认识过程的数学形式和方法可重复用实践经验来验证，以始终保持数学形式（数和形刻画的对象）与其物理内容相统一，从而确保思维结果真实可靠，使思维具有确定性、一贯性（一致性）和论证性，帮助人们正确地认识对象和表达思想。否则就会犯“偷换概念”错误和引起思维混乱。
  所以，辩证思维的数学模型才能对理解复杂系统和认识现实宇宙做出有效的开创性贡献。
  复杂与简单是相对性论的概念，这一对概念的建立源自感性经验的认识。通常我们说个别直线状的东西是简单的，由数量很多和各种运动形式（形态）构成东西是复杂的。复杂系统就是个别简单的东西重复（数量多）及其各种不同的运动形式混乱混杂（自由度大）的系统。一个系统的“复杂”与“简单”互证（两者互相说明），两者缺一不可，这本身就是辩证法。离开实际感性经验的认识或理解是不可能的。在数学形式上，形有三种单位（长度单位、面积单位、体积单位），在形的这三种单位中，最简单最基本的是长度单位（尺）；最简单最基本的数，是算术的整数“一”，即单位数1。形与数相结合的最简单最基本的数学形式表现是“一尺”（1尺）。认识和理解复杂系统的基本途径，是从个别实际经验的感性认识导向的简单的数学公理：“宇宙只有一个”出发，在严格直观的几何根基上定量地推导（证明）出宇宙物质系统的各种运动形式（包括构成所谓无序运动的相互作用的几何学形式），从而发现其运动的形数结合几何学的形式规律表现，这样才能够认识和理解2021年诺贝尔物理学奖得主乔治·帕里西发现的“物理系统中的无序和波动的相互作用”。
  2、宇宙理论体系的统一出发点
  恩格斯《自然辩证法》中说：“辩证的思维——正因为它是以概念本身的本性的研究为前提——只对于人才是可能的，并且只对于已处于较高发展阶段上的人（佛教徒和希腊人）才是可能的。”《大般涅槃经卷第五·如來性品第四之二》中说：“独一无二即真解脱，真解脱者即是如来”；又：“无动转者即真解脱。真解脱者即是如来，如来者即是法也。”
  其中的“无动转者”是不断地否定“动转者”自身原来占有的容身处所而引申出来的“虚空”概念，以表明“动转者”本身在虚空中不断地运动（又称为“真解脱”）；亦即《
  金刚般若波罗蜜经
  》中说：“凡所有
  相
  ，皆是虚妄；若见诸相非相，则见如来【真解脱者即是如来】。”　若用几何形式来描述，“无动转者”即是指定量刻画的整个宇宙在虚空路径上绝对运动所经历的步程（数），以此描述才能够表明绝对运动着的宇宙本身（动转者）的存在；即表明运动是整个宇宙的存在形式，不论何时何地，都没有也不可能有“没有运动的物质”。简单讲：动者是物，物是动者，不动者是也只能是虚空。　　“独一无二”即“宇宙只有一个”，以保持定量认识和理解宇宙这个物质系统的过程——理性思维（逻辑推理）过程中整个宇宙（真解脱者）概念的一致性（绝对运动），确保“
  所有正法具足无缺令人睹见
  ”，即
  在严格直观的几何根基上
  去建立定量描述整个宇宙的各种运动的数学（包括描述所谓暗物质、实物、场物质、
  实物与场物质的互相转化
  、场物质的相互作用、自发真空或对称性破缺、物质的原子论性结构及其粒子物质之间的相互作用、暗物质的数量关系和所在位置等等），以求解其运动的数学形式规律表现，并作出可靠的预言（例如预言物质的原子论性结构中 W^{\pm} 粒子和 Z^{0} 粒子所在位置、暗物质的数量关系和所在位置等）。这也是现代物理学的量子论与相对论之所以要统一的理由。
  可以设想，古代的学者取用一条直的草茎——线段AB（即抽象的图甲-a1）为个别实物，接着对图甲-a1施以一定形式的自我量度或对折，则得图甲-a2（动与不动的关系）。在图甲-a2的基础上又对折，则得图甲-a3（绝对动与不动的关系），从而获得了直接经验的感性认识，即在图甲-a3中：
  图甲　实物的形及开始定量
  ① 绝对动的物AD，是而且只能够是整个现实宇宙（又称“现实世界”，即最广义的“动转者”）的抽象。现将AD定义为“尺”，即“尺”（AD）是整个宇宙的抽象。
  ② 能够同整个现实宇宙AD（尺）重合相等的不动者DC，是而且只能够是整个现实宇宙（尺）于虚空中的容身处所。
  ③ 绝对不动者CB，是而且只能够是整个现实宇宙AD（尺）绝对运动的场所——虚空。
  在具备了以上实践经验的感性认识后，中国人便经验方法地绳直图甲-a3，而得图甲-a4。在图甲–a4中，整个现实宇宙AD（1尺）显现出唯一的物质态（独一无二），即中国人的实践唯物论。（毛泽东《实践论》：“离开实践的认识是不可能的。”）于是，中国人的认识论便从认识的低级阶段——感性认识的基础上，开始升华而发展（即真解脱）到了认识的高级阶段——理性认识，从而提出了唯一的一个出发点（即真解脱者）——假设、原理或
  公理：“宇宙只有一个”，
  以定量地刻画整个现实宇宙（图甲-a5，即真解脱者——如来），数、形统一或相结合几何方法地（如来者即是法也）探索和求解现实宇宙的各种运动，及其运动的形数结合几何学形式的规律表现。即：
  一方面探索和求解整个宇宙的整体运动——绝对运动，及其运动的规律表现。
  另一方面探索和求解整个宇宙内部的各种运动——相对性运动，及其运动的形数结合几何学形式规律表现
  。
  宇宙统一于物质。为了在严格直观的几何根基上统一刻画整个宇宙，最初以图甲-a5中的实者1（1尺）刻画（表示）整个宇宙（如图甲中绝对动的AD从不动的CD处解脱出来，简称为“如来”。《丁福保佛学大词典》的
  “如来”词条
  中说：“转法轮论曰：‘如实而来，故名如来’；智度论二十四曰：‘如实道来，故名为如来’。”），以虚者1刻画（表示）宇宙将来（未来）的第一个容身处所（如来的容身处所——虚空，用“瓶”【容器】喻之）。《摩诃般若波罗蜜经释论·大智度论卷第一·
  释序品第一
  》中说：“诸数初‘一’【实者1尺】， ‘一’ 与 ‘瓶’【容器】异，以是故‘瓶’不作‘一’【实者1尺】。一无故，多亦无。何以故？先一后多故。”这里说的“瓶”是虚空的异名，喻独一无二的宇宙在虚空中绝对运动而不断变换（逃离）的容身之处。例如，数学上形和数描述的对象就是空间，否则无法描述物质的各种运动。美国的数学家、数学史权威莫里斯・克莱因教授说：“黎曼（Riemann）和克里福德（Clifford）认为，为了确定什么是物理空间的真理，需要把物质和空间结合起来。这个思路自然就引导到相对论。”
  3、宇宙整体绝对运动的描述
  《大智度论卷第一·释序品第一》中说：“如时经中偈说：‘时来众生熟，时至则催促，时能觉悟人，是故时为因。世界如车轮，时变如轮转，人亦如车轮，或上而或下。’”又《释初品中婆伽婆》中说：“复次，世界无穷，如车轮无初无后。”《大般涅槃经卷第五·如来性品第四之二》中说：“又解脱者，无有等侣。有等侣者，如有国王有邻国等，夫解脱者则无如是。无等侣者，谓转轮圣王，无有能与作齐等者，解脱亦尔无有等侣。无等侣者即真解脱，真解脱者即是如来转法轮王。是故如来无有等侣，有等侣者无有是处。”
  《大般涅槃经卷第五·如來性品第四之二》中说：“独一无二即真解脱【即‘宇宙只有一个’，见图甲-a5中的实者1】，真解脱者即是如来”；“又解脱者，即是归处【按：即图甲-a7中的实者归依于虚空的第1个容身处所】。若有归依，如是解脱，不求余依【即图甲-a7的解脱者（宇宙本身）与其虚空的容身处所重合相等】。譬如有人依恃于王【按：譬如图甲-a5中的实者1归依虚者1，则得图1-a7。‘王’喻图甲-a5的虚空为三画而连其中，即‘王’字，李阳冰曰：‘中画近上。王者，则天之义。’则，等画物也。见《说文解字》‘王’和‘则’二字】，不求余依。虽复依王【即图甲-a7】，则有动转【宇宙本身动转，则得图甲-a8、图甲-a9；如此周而复始循环无限地动转，谓转轮圣王】；依解脱者【即依据宇宙运动而记录在虚空的步程】，无有动转【即图甲-a9中宇宙于虚空中运动的每一步容身之处没有动转，只留下宇宙绝对运动经历的步程数】。‘无’动转者，即真解脱【虚空路径上静止不动的步程方能真正表明绝对运动（真解脱）的宇宙存在，即表明运动是宇宙的存在方式】。真解脱者即是如来，如来者即是法也。”
  图甲之于图甲′　宇宙绝对运动三过程循环无限的如来转法轮王形式表现
  简单讲，运动就是否定之否定（不断地否定事物之相状、体状或状态而构成运动）。这种规律只能用循环无限态（如图甲之于图甲’，或如图乙之于图丙，其如车轮动转，有向上及向下的分枝过程）来描述。宇宙绝对运动的循环无限态即真解脱，真解脱者即是如来，如来者即是法也，今称为辩证法也。在现代语境用算术几何形式详述之则为：
  运动是宇宙的存在形式。根据图甲-a5，则得图甲-a6及图甲-a7；图甲-a7为宇宙容身于虚空第一步程的状态。宇宙运动离开图甲-a7的容身处所而运动一个步程，则得图甲-a8；再运动一个步程，则得图甲-a9。把图甲-a9刻画的宇宙绝对运动的整个过程看作一个整体，则可表示为图甲-a10；图甲-a10亦可表示为图甲-a11（其原型为图甲′-a3）。图甲的原型是图甲′，即图甲-a10中的1/3循环节的实线段叠合到1/3循环节的虚线段上作为周而复始的一步继续度量，则还原成闭环上的循环度量模型（图甲′）；其具有向下和向上的相邻分枝过程。此即
  宇宙整体绝对运动具有三过程循环无限的形数结合几何学形式规律表现，并可进一步导出其任一过程皆三阶段发展的形数结合几何形式规律表现
  （图乙之于图丙、图丙′、图丁以及表1之于图D，
  参《释读甲骨文数字的几何物理意义》
  ）。
  图乙之于图丙　宇宙绝对运动任一分枝过程皆三阶段发展的如来转法轮王形式表现
  图丙′　我们人类的宇宙过程(a1→a2→a3)及其本原(ā3之终)的形数结合几何学形式表现（即我们人类的宇宙过程在“独立而不改[宇宙只有一个]、周行而不怠”之宇宙大循环过程中的来龙去脉） ┃ 各门学科在宇宙过程循环及其阶段发展中的位置（本图来源：曾炜锋）
  图丁　宇宙绝对运动9步程循环无限态（根据公理“宇宙只有一个”，可将图乙-a14与图甲-a7合而为一，则可导出图丁-S1、S2、S3、S4）
  表1之于图D 引自：曾炜锋．论物动学中公理化的形数结合几何学方法(1)．科学之友，2009年11月（33）：1-6．（图D中的竖直线即图丁-s4）
  可以把图丁-S4（即图D中的竖直线）中表整个宇宙的实者（1/9实线段）占据的虚空处所看作是虚空闭环路线的第9个循环节（1/9实线段逃离后即可见），若此，图丁-S4（即图D的竖直线）中即有10个几何单元（9虚+1实），其虚者表宇宙运动的场所——虚空，实者表绝对运动的宇宙，故宇宙在虚空路线上运动的步程数不断地加一（+1）。古代的学者用这种方法创造了有10个基本记数符号（可与人的10个手指头对应）的十进位制循环无限记数法，并且把这一成就记录在甲骨文上。见图戊右侧的甲骨文合集第9810片正面的数字摹本。
  图戊　（甲骨文数字的几何物理意义之于图甲、图乙和图丙）：十进位制记数法源于宇宙整体绝对运动三过程循环无限及其任一过程皆三阶段发展的形数结合几何学模型
  【图戊注释】　　用具体操作个别实物的实践方法，从几何直观的角度研究，可释读和辨认出图戊中两片甲骨文的数字具有几何物理意义或物质的几何学意义。甲骨文合集第4264片正面的数字，记载了古代学者依次发现宇宙整体绝对运动三过程循环无限及其任一过程皆三阶段发展的两个度量几何形态，分别是单位一（代表宇宙）在有二节、六节的虚空闭环上作三步周而复始、七步周而复始的循环无限度量。第9810片甲骨文正面的数字刻画了宇宙在八节的虚空闭环上作九步周而复始的循环无限度量及其十进位制循环无限记数法起源。详参
  《释读甲骨文数字的几何物理意义》：https://mp.weixin.qq.com/s/PEDATEQzPGW8eFMn6hRy2A
  马克思说：“辩证法在佛教中已经达到了很精细的程度。”
  恩格斯说：“人们远在知道辩证法以前，就已经辩证地思考了，正象人们远在散文这一名词出现以前，就已经在用散文讲话一样。”
  爱因斯坦说：“如果世界上有一个宗教不但不与科学相违，而且每一次的科学新发现都能够验证她的观点，那就是佛教。”（《爱因斯坦文集》，第一卷） 爱因斯坦还说：“未来的宗教是一种宇宙宗教。它将是一种超越人格化神，远离一切教条和神学的宗教。这种宗教，包容自然和精神两个方面，作为一个有意义的统一体，必定是建立在由对事物的——无论是精神，还是自然的——实践与体验而产生的宗教观念之上的。佛教符合这种特征。”（出自1954年普林斯顿大学出版社出版的《Albert Einstein: The Human Side》一书）
  4、宇宙内部各种运动的描述
  理论物理学家李政道教授说：“现在对科学的最大的挑战， 已不仅是那些已知的物质。因为在我们知道的物质之外，还【猜想】有暗物质、暗能量。所以，我们要立足新的基础科学前沿，一定要将小的与大的联系起来，这个方法可称为‘整体统一’。我认为，‘整体统一’的科学方法，应该是21世纪最重要的科学方法。”
  为了将小的与大的联系起来，自然要问：如果将“一尺”表示的一个绝对孤立的物质系统（宇宙）一次又一次不断地分割下去，最终什么是物质的最小成分？事实上，这个问题可以说是关于宇宙内部各种运动的理论物理学一开始就面临的第一个问题，即著名的德国理论物理学家海森堡（W. Heisenberg，1901-1976）之问，海森堡说：
  “现在我要开始讨论哲学了。哲学，不管自觉与不自觉，总是支配着基本粒子物理学的发展方向。二千五百年以来，哲学家和自然科学家一直在讨论这个问题：如果人们试图［几何地］把物质一次又一次地不断分割下去，将会出现什么情况？什么是物质的最小成分？不同的哲学家对这个问题作出了很不同的回答。所有这些回答都对自然科学的历史产生了影响。最著名的回答是哲学家德谟克利特、柏拉图、亚里士多德和他的中世纪的继承者，……所有这些哲学家有一点是共同的，他们不管怎样都想解决无穷小的二难推论，众所周知，康德对这个问题作了详尽的讨论。……康德的二难推论：一方面很难设想物质总是可以一次又一次不断分割下去，但是另一方面也很难设想，这种分割必然有朝一日到一个终点。”
  宇宙（图1-a1，即图甲-a5中的实者）就是一个绝对孤立的物质系统。
  图1 宇宙物质量子化过程的形数结合几何学形式表现（几何分形及其张量态）
  著名物理学家卢鹤绂先生说：“二十世纪的物理学的最大成果，是量子物理学的发展。”又：“当物理学家借助于观察测量用的或套精致复杂的科学仪器，间接地观察物质内部结构及其运动和转变时，发现微观客体的物理量变化大都有着基本的不连续性，即某些物理量只能是其最小微量的倍数，这就是‘量子’。”他还说：“直到目前，量子场论仍然困难重重。例如，……某些预言一直未能观测到；而大部分近期观测到的事实，理论推算却全然未能预见，等等。我们还缺乏一个全面正确的理论，能够贯穿一切从原子核过程和其他过程人为产生出来已观测到的较高能量的粒子现象。”潘建伟院士说：“量子就是构成物质的最基本单元。”
  换言之，在物质实践的经验事实上，现代物理实验发现量子就是构成物质的最小成分或最基本单元；但在现代物理理论上还未能根据基本假设、原理或公理推算出这种量子关系以做出预见。而这种理论的推算和预见在古人看来，用“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的几何物理方法就能够做出来了。即在图1的推导中已经证明，量子是用形数结合的量子数来表征的，量子数可以是整数（图1-a12中的数）或半整数——图1-a13中的数，其中的每一个量子是一个离散的排斥量（代表一个离散或排斥运动的自由度）。因此，图1是整个宇宙物质系统量子化而构成最复杂或混乱无序运动过程的简单数学形式规律表现。一旦排斥运动的自由度减少，则表征量子之间的排斥相互作用消失（终结）或吸引相互作用出现（发生），以至于混乱无序的物质量子系统开始转变为量子集聚（集合凝聚）有序运动。
  量子是宇宙物质一次又一次不断分割下去最终可求解得的几何整数最小成分或无穷小单元（古称“物之精也”），所有的量子（物之精也）构成的精气之物（又称场态、寂然不动态、无为态或自然态之物）即是量子混沌无序宇宙或称量子宇宙。在古人看来，“动而谓之生，死而谓之穷”（《淮南子·诠言训》），无穷小单元（无穷小量）即是“死而复生”异变过程的最小微量，因为运动是整个宇宙的存在方式，没有不动的物质，任一量子物质也不例外。《庄子·知北游》中说：“生也死之徒，死也生之始，孰知其纪？！［譬如］人之生，气之聚也。聚则为生，散则为死，若死，生为徒，吾又何患！故万物一也。”故一旦量子混沌耗散态物质之死转变为集合凝聚之生（死而复生），则表征我们人类的宇宙过程开始或发生（犹如四时迭代，《孙子兵法·势》：“终而复始，日月是也；死而复生，四时是也。”），其定量的描述是从几何整数相连（古称“天地相连”或“阴阳未分”）的量子数系统中将一个整数无穷小微量分出（图2），今称为“几何整数微分”（古称“造分天地”，即盘古开天地、“其觉也形开”），于是，量子混沌无序不可积（集）的系统（图2-a1）转变为量子有序的几何整数无穷可积（集）的系统（图2-a2），以描述宇宙过程终则有始（即无为而无不为）的定律。因此，几何整数微分（图2-a2）可以被解释为量子之间的吸引相互作用出现或发生，这就是我们人类的宇宙过程（凝聚态物质过程）的初始条件或边界条件的定律，它在先秦时期就被中国的先贤发现并做出了精确的描述。
  图2　终则有始（无为而无不为）。图2-a1即图1-a12
  图2′ 古代汉字标记之于图2（算术几何解文言）
  【图2诠释】　　《庄子・秋水》中说：“夫精，小之微也［量子也］，垺，大之殷也［量子混沌（无序）态宇宙也，即图1-a12或图2-a1，亦即图A-a1或图3-a1］。故异变［图2，即图2-a1转变为图2-a2，亦即图A转变为图B］，此势之有也。夫精［细微小］粗［大］者，期［度量求解］于有形者也［从而将小的与大的联系起来，这个方法可称为‘整体统一’］。无形者，数之所不能分也；不可围［即无界］者［例如外延公理或皮亚诺自然数公理］，数之所不能穷也。可以言论［言说、互相讨论、推导］者，物之粗也［因其视而可识、肉体感官能够直接经验到］；可以意致［可从演绎推导求解过程承上启下的关系察而见意］者，物之精也。”即按照《庄子》所谓“一尺之捶［图1-a6］，日取其半，万世不竭”，以至于无为而终（图1——几何分形及其张量态的等画物也，以描述宇宙暴胀膨胀），终则有始或无为而无不为（图2以及图3，即图A转变为图B——几何微分描述物质微观尺度之精微过程转变以及图3——几何整数无穷积分过程）的几何物理方法（俗称数学物理方法，古人亦称其为“
  无上甚深微妙法
  ”）可求解得的数值无穷小的量度（形不竭者）——量子，是物之精也。
  图A　宇宙物质量子化过程之终结状态（图2-a1，即图1-a13）——量子混沌无序宇宙的形数结合几何学形式表现（记录“大一统”的形式。图A中n=1, 2, ……；图a1=图a1′=图b1=图b1′）
  图B　局域等值变换或几何整数微分（图2-a2）——将图甲中的几何整数连续的最小微量分出，则得整数不连续而有序的可积（可集）系统（图B），是为刻画量子无穷凝聚形式宇宙的几何整数无穷积分或集合过程之始（初始条件）。图B中n=1, 2, ……；图a1=图a1′=图b1=图b1′。
  【图2诠释（续）】　　所以，《庄子·秋水》中说：“消息盈虚，终则有始［图2，即无为（图2-a1）而无不为（图2-a2）］，是所以语大义之方［‘运动是物质的存在方式’（恩格斯《反杜林论》）］，论万物之理也。”终则有始（图2-a1则有图2-a2），即始（图2-a2）本原于终（图2-a1）。故《庄子·天地》曰：“立之本原［图2-a1］而知通于神［图2-a2中的实者］”。神，见《庄子·大宗师》：“以神为马。”《
  中华大字典
  》（1915年编）：“马，阳物也。见《白虎通封公侯》。” 阳物，凸出之物也，即图2-a2中凸出的实者。《
  康熙字典
  ·马》：“《春秋·说题辞》
  地精
  为马［地精，即图2′-a2中凸出的实者］。”《
  康熙字典
  ・神》：“神，天神，引出万物者也。《易·系辞》阴阳不测之谓神。《王弼云》神也者，变化之极，妙万物而为言，不可以形诘［《说文解字注》“妙，精微也。则为今之妙字。”又：“则，等画物也。”］。”所以，所谓“神”或“精神”，是指微观世界极其精微的物质过程转变，其本原于图2-a1，转变为图2-a2。【图2诠释毕】
  只有用这套物质的几何学演绎体系，并以图2-a2（称为“几何整数微分”或“局域等值变换”）为初始条件，才能够导出量子凝聚形式宇宙的几何整数无穷积分或集合（图3）有完整解——凝聚至极的整个宇宙物质的基本粒子态（图3-a10或图3-a8及其展开的图3-a9）。所以，图2可以被解释为物质量子之间长程的吸引相互作用（量子引力）出现，它（图2）是刻画整个宇宙内部的运动形式由图1（宇宙物质量子化的“虚而往”、“其往无穷”过程）转变为图3（量子凝聚形式宇宙的“实而归”、“其来无止”过程）之承上启下或“往来不穷”的关键一步。
  图3　量子宇宙无穷凝聚集合坍缩过程的形数结合几何学形式表现（图3-a1即图1-a12）
  在图1至图3的基础上，才能够导出自发真空或对称性破缺的粒子物质平面无限度量空间，并在此空间上成功导出物质的原子论性结构的动态算术几何模型解释，其表现为具有正、反粒子物质分立对抗着的群态结构的宇宙标准原子，及其正、反粒子物质分立对抗而最终统一之于量子场的动态，即标准原子裂变发展为亚原子内部群态结构的粒子物质之间的“强、弱、引、电磁”这四种相互作用依次出现之于量子场的——宇宙距离阶梯（图4）形式的动态算术几何模型（亦即关于整个宇宙物质的原子论性结构的统一场论粒子物理学模型）。
  图4　宇宙距离阶梯（以及暗物质所在位置预言——这将是未来天文观测发展新方向） ┃ 原图引自：[美]S.温伯格著. 《引力论和宇宙论——广义相对论的原理和应用》. 邹振隆、张历宁译，科学出版社，1980：491—492页.
  以上宇宙内部各种运动的描述，另可参见《新相对论物理学与数的几何》一文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/112816041
  5、结语
  我们根据简单的物质实践直接经验提出了公理：“宇宙只有一个”（即世界物质统一性原理）的一维流形表示，作为宇宙几何学逻辑演绎推导的唯一出发点，不需要其他假设（即不需要外延公理），在现实宇宙（物质宇宙）的所有维度中都成立或有效。从该公理出发演绎推导出几何内向对称的自然数（图1）可以被解释为整个宇宙内部能量耗损之商增至最大（与熵增过程对立）。从几何自然数推导出的几何整数微分（图2），是可积系统的初始条件，亦即凝聚态物质过程之初始条件的几何学表示，其可以被解释为物质量子间的吸引相互作用（量子引力）出现或发生，量子浑沌物质才能凝聚形成基本粒子。以几何整数微分为条件，可用有限多个步骤推导出可积系统的几何内向整数无穷积分过程（图3）有完整解——凝聚至极的宇宙基本粒子的几何形式的解（矢量态的图3-a8及其展开的图3-a9，或标量态的图3-a10），其表明在粒子物理学中凝聚态宇宙的大爆炸（暴胀和膨胀）的纯数学形式表现一定始于一个严格直观可重整化的几何内积单位（而不是始于一个“奇点”），才能够导出整个宇宙原子内部的物质粒子群论及其粒子间的“强、弱、引、电”这四种相互作用（力）之于量子场的统一场论，并作出暗物质存在于宇宙距离阶梯一定位置等的一系列科学预言。参见《变革庞加莱猜想破译宇宙的形态》：https://mp.weixin.qq.com/s/KeOikWO_Ik8dMVB4D66L0g
  参考
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