text: 初中数学浙教版八年级上册《5.3一次函数（1）》教案.docx
  PAGE 1 浙教版数学八年级上5.3一次函数（1）教学设计 课题 5.3一次函数（1） 单元 第五章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 情感态度和价值观目标 利用正比例函数解决实际问题，培养学生对数学的兴趣，感受数学的乐趣。 能力目标 培养学生自主探究能力和合作学习能力 知识目标 1、理解正比例函数、一次函数的概念。? 2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。? 3、会求一次函数的值。? 重点 一次函数、正比例函数的概念和解析式。 难点 例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。 学法 探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 比较下列各函数，它们有哪些共同特征？ ① m=6t②y=-2x③y=2x+3④Q=-312t+936 （1）等号两边的代数式都是整式； （2）自变量的次数是一次； 观察 回答问题 通过提问引入本课知识 讲授新课 函数y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0）叫做一次函数。当b=0,一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。 为什么一次函数中k≠0？ 因为k=0时,y=0·x+b =b,即y=b，这样y就不是函数,而是一个常量了。 一次函数与正比例函数的关系： 听课 讲授一次函数和正比例函数的定义 学以致用 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？ C=2πr 正比例函数 k=2π，b=0 y=23 x+200 一次函数 k=2 t=200v y=2（3-x） 一次函数 k=-2，b=6 s=x（50-x） s=-x2+50x,不是一次函数，也不是正比例函数 做练习 做一做巩固对一次函数和正比例函数的认识 学以致用 已知函数y=（2m-1）x+1-3m，m为何值时．（1）这个函数是正比例函数；（2）这个函数为一次函数； 解：（1）∵函数y=（2m-1）x+1-3m是正比例函数，∴1-3m=0，2m-1≠0，解得：m=13；（2）∵函数y=（2m-1）x+1-3m是一次函数，∴2m-1≠0，解得：m≠1 做练习 及时练习，巩固概念 例题讲解 例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 （1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数y与种植面积x（m2）之间的关系； 解：y=6x ， y是x的一次函数，也是正比例函数 （2）正方形周长x与面积y之间的关系； 解：y=（x4 （3）等腰三角形ABC的周长为16cm,底边BC长为ycm,腰AB长为小聪明y与x之间的关系。 解：y=16-2x ， y是x的一次函数，但不是x的正比例函数 听课思考 讲解例题，明白题型 学以致用 大连市内与瓦房店市之间的距离是140千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往瓦房店市，则汽车距瓦房店市的路程y（千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式为_______??????? _________。 解：∵汽车的速度是平均每小时80千米，∴它行驶x小时走过的路程是80x，∴汽车距庄河的路程y=140-80x． 做练习 及时练习，巩固所学 例题讲解 例2、国家2011年9月1日实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金） 中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。 1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； 解：（1）y = 1500×3%+（x-1500)×10% = 0.1x-105 ∴ 所求的函数解析式为y= 0.1x-105 （1500＜x≤4500 ) 2）小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？ 当x = 5500-3500=2000时 y = 0.1×2000-105=95（元） 答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元。 听课 讲解课本例题 学以致用 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x（套）。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式．（2）该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？ （1）等量关系式投资的总费用=前期投入的费用+售出软件后安装调试的费用．y=50000+200x （2）设软件公司至少要售出x套软