text: 一文带您了解线性回归(LinearRegression)：多个变量之间的最佳拟合线的算法
  随着计算机技术的迅猛发展，机器学习在各行各业中已经成为一个不可或缺的工具。其中，回归算法是机器学习领域的一个关键组成部分，它被广泛用于预测数值型的输出结果。本文将重点介绍几种常见的回归算法，包括线性回归、多项式回归、决策树回归以及随机森林回归，并通过案例来解释什么是回归分析。回归分析是一种统计学方法，用于建立一个数学模型，以了解一个或多个自变量（独立变量）与一个因变量（依赖变量）之间的关系。这个关系通常用一个方程来表示，该方程可以用来预测因变量的值。回归分析的目标是找到最合适的模型，以最好地拟合观测数据点，从而使我们能够进行有效的预测和推断。回归分析在现实生活中有许多应用。以孩子的身高预测为例，我们可以收集大量不同家庭的数据，包括父母的身高和他们孩子的身高。然后，我们可以使用回归算法来建立一个模型，该模型可以根据父母的身高预测孩子的身高，考虑到遗传因素。这个模型可以帮助我们更好地理解身高的遗传规律，并在医学或遗传学研究中有重要的应用价值。回归是一种简单而强大的预测模型，旨在学习输入变量和目标变量之间的关系。为了简单理解回归，我们回归熟悉简单直线方程(线性回归)：y=ax+b这个既熟悉又简单的方程：y=ax+b用于在二维坐标系上画一条线。对这个方程进行分解以了解其每个术语。回归算法的作用是尝试学习或近似求解a和b使得对于任何值x我们可以准确预测的值y. y=ax+b 是一条线或直线，所以称之为线性回归，是回归家族最为简单、直观的。如果数据之间的关系更加复杂，线性模型可能无法很好地拟合数据，需要考虑使用其他回归方法，例如多项式回归、决策树回归或随机森林回归，以更好地适应数据的复杂性；这些方法更好适应非线性关系，从而提高了对数据的拟合能力。接下来先从最简单线性回归开始。为了更直观地理解线性回归概念，假设我们想要根据房屋的面积来预测房屋的价格 。我们所关心的预测值是房价（house price），这个预测值依赖于房屋的面积（area）。如果房屋的面积与价格存在关联，那么随着面积的增加，我们应该观察到价格也相应上升的趋势。这有助于我们理解这两个变量之间的关系，从而使我们能够对任何给定面积的房屋价格做出预测。房屋特征及价格的数据集来源于Kaggle，包含有关房屋属性和价格的信息:https://www.kaggle.com/datasets/yasserh/housing-prices-dataset利用SNB快速创建一个散点图，可视化房价与面积两个变量之间关系。数据中似乎存在上升趋势，然而，在散点图的左下角也似乎有一些轻微的聚集。这可能表明我们的数据存在一定程度的偏斜，因此，让我们也来可视化每个变量的分布情况。正如预想的一样，数据呈右偏态(right skewed)。在大多数机器学习项目中，数据的偏斜性对预测产生不理想的结果，但，有方法可以解决这个问题。需要使用&#34;对数(log/ln)&#34;对数据转换到更接近正态分布的情况。现在数据是基本对称的，接下来可以将数据分割成训练集和测试集，并开始训练我们的模型。变量model是已经训练好的回归模型，评估/检查模型在预测房屋价格方面的性能(效果和准确性)。首先，我们会在测试数据集上调用predict()方法，以获得一组预测的房屋价格；然后预测和实际的房屋价格进行计算评估指标，比如：r score 、rmse(root mean squared error).最后，可以提取最佳拟合线: y=ax+b, 过引用属性model.coef和model.intercept_模型输出来绘制数据的回归线。上面示例是简单线性回归模型中，我们只使用一个输入值来预测目标值。这种简单性使得数据可视化和模型实现变得容易。然而，简单线性回归的结果可能不是最准确的。为了提高模型的准确性，可以训练一个多元线性回归模型。区别是：多元线性回归可以利用多个输入值(多个自变量)来预测目标变量，因此得名&#34;多元&#34;线性回归。在大多数机器学习模型中，输入自变量必须是数值。这些模型的数学性质使得类似于 bedrooms = 4 或 bathrooms = 2 的列很容易理解。然而，诸如 basement = Yes 或 furnish_status = furnished 这样的分类意味着对于模型来说毫无意义。我们需要一种方法来对这些分类值进行编码，以便模型知道如何赋予这些值含义。LabelEncoder编码是一种常见编码方式：将类别型进行排序并赋值。使用LabelEncoder 对数据集分类变量进行编码：接下来使用多元线性回归进行建模和评估：模型性能指标如下：就最佳拟合而言，简单模型具有 19% 的 R² 分数，而多元线性回归模型具有 71% 的 R² 分数。性能提高了 373%.就误差范围而言，简单模型具有 0.33 的 RMSE 分数，而多元线性回归模型具有 0.22 的 RMSE 分数。误差范围减小了 66.67%！理想情况下：希望一个模型具有高的 R² 分数和低的 RMSE。多元线性回归模型是更好的模型，因为它将提供更精确的、更准确的预测。本文介绍了一些在实际机器学习任务中非常基础的概念，例如如何进行数据转换，将数据划分成训练集和测试集，以及如何拟合线性回归模型并评估其性能。在以后的教程中，我们将继续介绍更复杂的回归算法，如多项式回归、决策树回归和随机森林回归等。