text: 高中物理应用——信息与图象问题
  要会解决信息与图象问题，先要掌握《解决高中物理问题的思维流程》中的方法。
  信息问题：将物理含义（隐含）用数学式（不等式、函数、方程）或者图像表示出来。
  图像问题： ①识图（理解图像的斜率、截距、面积、交点、极值、周期）；②作图（含图像转换）；③用图（要将解析式、图像、情景相结合，进行分析推理）。
  表格：常用归同法和比异法分析表格数据，来找物理量之间的关系（可能存在乘积关系、比值关系、正比关系、二次函数，指数函数、幂函数等）。
  例1 如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在 时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是
  1.特征分析：A、B间加的矩形交变电压，带正电粒子只受电场力，将做匀变速运动。 时刻不确定，则粒子起始运动方向不定——分类讨论。
  由于电压变化的周期性，导致带正电粒子运动具有周期性，联想到U-t 图像转换到v-t 图像。“物理中的释放时刻的变化，类似于数学中的坐标平移”。
  假设 =T/4时刻释放，即将坐标平移到T/4时刻，如图，一个周期内的正、负面积（阴影部分）和为零。表示粒子回到P。最终不能打在A板上。
  “粒子会时而向A板运动，时而向B板运动”，表明v-t图像在一个周期内的面积有正（向B）有负（向A）；“最终打在A板上”，即经过n个周期总面积为负值，由于运动具有周期性，必须使一个周期内的正、负面积和为负值。
  由图知 可能属于的时间段是：T/4< < T/2，T/2< < 3T/4，B正确。
  例2 小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（g取10m/s2）
  A．三个
  B．四个
  C．五个
  D．六个
  1.特征分析：已知运动性质为竖直上抛运动y= t- gt²，时间特征是抛出时间间隔0.2s。
  “遇到”就是出现在同一水平线上。间隔0.2s从同一高度以相同初速竖直上抛小球，由y= t- gt²想到y-t图像，经1.2s第1个小球刚落回，此时在空中的5个小球，他都“遇到”过。
  能自觉利用图像推理，解题过程大都简洁。
  例3 如图 (a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在x=20.0cm处由静止释放，(取g=9.8m/s²)，求：
  1.特征分析：给了情景和图像，想到用图解法（要将解析式、图像、情景相结合，进行分析推理）推理。
  气垫导轨水平放置时，“将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I”——信息1
  “若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示”——信息2
  “将B在x=20.0cm处由静止释放”——信息3
  x=20.0cm处的总能量为0.90J，A、B最近时，位移最大，速度为0，总势能Ep=0.90J在曲线II上的另一横坐标x=2.0cm，因此，最大位移
  s=20.0cm-2.0cm=18.0cm
  所以渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即
  Ep =mgxsinθ=kx
  在渐近线III上找点（20.0，0.85）和（7.0，0.30）求直线斜率k=4.23J/m
  （4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用的势能为负值，即图像I垂直翻转到x下方。
  例4 天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S₂绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50∗10²天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S₂星的运行周期为15.2年。
  （1）若将S₂星的运行轨道视为半径r=9.50∗10²天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；
  （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7∗10ˉ¹¹N·m²/kg²，光速c=3.0∗10⁸m/s，太阳质量Ms=2.0∗10³ºkg，太阳半径Rs=7.0∗10⁸m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rs之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。
  1.特征分析：问题中涉及地球和S₂星的相似运动，属于比较性问题。黑洞表面粒子的逃逸与第二宇宙速度相关——信息问题。
  （2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有
  粒子能逃逸时的动能与势能之和E≥0，粒子不能逃逸E<0。