text: 提高数学思维能力系列文章之--通过解题后的反思提高思维的独创性
  《普通高中数学课程标准（实验稿）》提倡注重提高学生的数学思维能力，并指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程．这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断．”特别是对数学思维能力中的创新能力的培养，是高中数学教学的重要任务之一。那么如何培养学生创新能力呢？首先要打破常规，走出思维定势，用不同的角度去探索同一问题．正如伽利略说的那样：“科学是在不断改变思维角度探索中前进的”．所以，引导学生“反思”，鼓励学生多渠道尝试一题多解，探索新异方法，有助于提高学生的观察能力、探索能力和创新能力．
  例．判断A(-2,12),B(1,3),C(4,-6)三点的位置关系，并说明理由．
  这是人教A版必修2《直线与方程》一章的复习参考题中的一道题，大部分同学都从斜率角度去判断，给出了如下解法：
  之后我又引导学生从平面上三点的位置特征，得到了下面不同的解法：
  在同一平面内，三点连线构不成三角形，则三点必共线．
  解法3 由AB确定的直线方程为3x+y-6=0,将点C（4，-6）代入，得3*4+（-6）-6=0，故点C在直线AB上，则三点共线。
  解法4 由AB确定的直线方程为3x+y-6=0,且AC的直线方程也为3x+y-6=0,，故AB、AC重合，则三点共线。
  解法5 由AB确定的直线方程为3x+y-6=0,在直线AB上必有横坐标为4的一点P（4,y)，将P的横坐标代入，解得y=-6，此时P点与C点重合，故A、B、C三点共线。
  几天后又有学生从解法6得到启发，通过查阅资料用海伦面积公式给出了如下解法：
  一题多解的尝试能激发学生的学习热情及探究欲望，改变学生对新问题束手无策的僵化状态，提高灵活应变能力，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯．所以在教学中我们要引导学生善于独立思考，独立发现和解决独创性的新问题，不受别人的的暗示与干扰，不人云亦云．