text: 刘 莉 | 小学数学“综合与实践”学与教的探索
  2001 年，国家教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程， 以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。”同年颁布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》首次将“实践与综合应用”作为数学课程内容的一个重要领域，与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”处于同等地位，强调数学知识和方法的实践性、综合性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《义务教育数学课程标准（2022 年版）》进一步阐明了“综合与实践”的内涵、范围、要求和目的，把实践创新能力的培养作为重要目标，集中指向学生实践能力、应用意识和创新意识等核心素养的培养。通过问卷调查、座谈会调查和课堂观察，我们发现，“综合与实践”教学现状不容乐观。如前所述，“综合与实践”教学旨在发展学生的实践能力、应用意识和创新意识，培养学生综合运用知识的能力。但实际教学中常常存在育人价值偏离方向的现象：一是教师将“综合与实践”内容的学习与研究上成知识讲授课、技巧训练课，不能体现本领域独有的“综合”及“实践”的价值；二是学习方式没有真正转变；三是评价手段没有匹配到位，有的教师因其“只学不考”而敷衍应付，甚至不教，有的区域以考查知识点的方式进行评价。教师不会“教”是“综合与实践”教学现状不理想的重要原因。“综合与实践”是一个全新的领域，一线教师急需“怎么教”以及“如何指导学生学”的策略和方法。2007 年，教育部基础教育质量监测中心选择湖北省等三省以数学学科作为试点开展监测。监测结果报告指出：湖北省小学生在“综合运用”和“问题解决”方面，合格率仅为 11% 和 43%。“综合与实践”领域的内容与学生生活紧密联系，但不同地域的学生生活经验差异较大，现有的活动资源难以满足不同地域学生的学习需求。“综合与实践”作为一个新领域，相关教学与研究的时间仅有约二十年，因此，其内容资源，无论是面向操作层面的需求，还是为了更好地发挥其育人价值，都需要二次开发。深入开展小学数学“综合与实践”学与教的研究，构建“综合与实践”内容结构体系、操作框架模式及评价方式方法，开发适合学生且体现育人价值的系列案例，提高学生综合应用与问题解决能力，发展学生的核心素养，是对落实立德树人根本任务的回应。针对上述问题，我们制定了如图 1 所示的研究路线，推进小学数学“综合与实践”的研究与教学。我们的研究主张是：以综合性、问题性、探索性、实践性为出发点，从领域特点、学习方式、育人价值等方面建立课程与生活实践的联结；让学生在熟悉的生活场景中提出真问题，在探索与实践中开展真研究，获得真体验，实现生活场景实践化，实践探索课程化；以“三真”促进“综合育人、实践育人、合作育人”，达到“学”与“用”、“知”与“情”的高度统一。1.凸显研究“真问题”真问题是具有内驱力、能发展学生实践能力，从生活场景中提炼出的问题。我们从课程设置、教学空间与对学生的发展价值的角度，把适合的场景挑选出来，作为真问题之源。真问题的解决，不仅是为了理解知识点，更是为了突出知识的主动调取、灵活运用和广泛联结，从而突破学科本位，打破学科边界。提倡研究真问题，意在将儿童日常生活世界作为教育活动的前提和基础，关注生活世界和学科世界的有机整合。2. 促使学生“真研究”真研究是指探寻现象与本质的关系，并将结论合理地运用于学生生活中的研究。小学数学“综合与实践”领域的探索，要体现数学的严谨，还要为知识提供“境脉性”，探索过程和结论都要结合生活实际判断选择。比如，既要看到“脂肪摄取标准”背后的统计意义，也应理解“身材胖瘦不同时可对标准做不同解读”的现实选择。真研究中包含丰富的“过程生成”，自主学习、合作探究、分享交流不再由教师安排，而是探索过程中自然发生的。这样的探究中，学生的学习不再是为得到教材预设的标准答案，而是真正结合生活实际，自发运用抽象、推理、建模以及分析、综合等数学思维方式和方法来理解学习的过程和结论，解决真实问题。在此过程中，“知、情、意”实现统一，核心素养发展得以落地。3. 让学生获得“真体验”真问题把学生带回知识产生的真实时空中，真研究成为学习者和真实问题互动的过程。学生在此过程中既看到真问题背后相关知识是与非、对与错的严格边界，也感受到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的丰富、灵动与活泼。同时，在交往过程中，学生用说理、质疑、批判的方式，学会以理服人、接受不同意见；在共长共进的合作学习中，学会悦纳他人，成为欣赏多元观点、关心现实生活、有良好认知模式和社会交往素养的人。我们主张：以科学世界与生活世界的“联结”为主题，从综合性、均衡性、选择性三方面考虑组织开发结构化的活动资源，对活动资源进行整体规划，不同年段各有侧重，依据儿童学习心理和经验分类布点，提供资源，便于师生选择使用。1.关注综合性综合性既指学生综合运用不同的数学知识、数学方法、活动经验等解决现实问题，也指需要解决的问题蕴含数学学科与其他学科的联系。我们依据小学数学 1—6 年级 12 个学期的学习内容，进行整体布点，从学生熟悉的生活、生产、技术等方面的应用场景中选择主题，分出类别（如表1 中给出的人教版小学数学四年级上册案例布点情况），提炼出各类活动实施的关键步骤，开发案例，汇编成资源包，回答需要运用哪些知识点、希望发展哪些核心素养、属于哪个类别、其教学的关键步骤是什么等问题，形成了结构化的活动资源，满足了不同层次学校和不同基础学生的需要，让一线教师能用、并能用好。2. 关注均衡性均衡性是指各类别之间的关系、各学段之间的关系保持均衡。我们从学生自主参与活动的方式入手，将小学数学“综合与实践”活动分成小调查、小课题、小设计、小操作、小游戏和“其他”共六种类型，提炼出前五类活动的关键步骤（如图 2）。我们统筹考虑学段特点、活动类别特点与素 养要求，根据认知规律、活动方式，将 167 个原 创案例在小学六年中整体均衡布点，不同学段各 有侧重：第一学段以小游戏、小操作为主，突出 有趣，侧重抽象；第二学段以小操作、小调查为主， 突出会做，侧重推理；第三学段以小设计、小课 题为主，突出好用，侧重模型。各年段思维的侧重点虽有不同，但都指向激发思考，培养爱思考、会思考的学生，不断提升学生综合运用知识的能力，发展学生思维，落实核心素养，实现实践创新。3. 关注选择性选择性是指为教师和学生提供可选择的活动资源。教师可根据班级学生的实际情况进行选择，让学有余力的学生可自主选择自学，实现班级个性化发展，学生个性化成长。我们为每册提供 11—13 个包含不同活动类型的课程资源，让学生能够经历制定研究方案、开展调查研究、查阅相关资料、搜集各种数据、数学观察思考、尝试概括归纳、从事推理论证、实验创造、选择合作伙伴、开展合作交流、呈现实践结果等实践活动的完整过程，在不同类型活动中积累不同数学活动经验，提升综合运用知识解决问题的能力和实践创新能力。教学活动包含资源组织、课堂实施和教学评价。我们在课程资源开发中提炼活动设计策略，在课程实践过程中提炼活动实施策略，在课程反馈中提炼活动评价策略，将资源组织、课堂教学和活动评价从知识运用、参与状态与合作交往三方面有机统一，建立实践模型，体现教、学、评一致性，使成果可操作且便于推广和应用。1.在实践中提炼活动设计、实施、评价策略（1）活动设计策略一是精选学生熟悉、有兴趣的“综合与实践”活动主题；二是突出“综合与实践”活动内涵与特征；三是把握“综合与实践”活动各类型的结构与程序。开发出来的资源既突出了知识和方法的综合性与实践性，又强化了操作性，让学生“能参与” “学得好”，使活动资源从书本走向课堂。（2）活动实施策略以尊重教师教学经验的现实为原则，以提升教师教的水平为目标，参考传统应用题教学和新课程“解决问题”教学的步骤，从知识运用、参与状态、与人交往等方面提出不同类型活动的教学步骤，确定“拟订方案、探究、交流”的关键步骤，以便教师知道“怎么教”，懂得“如何指导学生学”，实现教学水平提升，进而让学生喜欢上主动探究和合作交流的学习方式。（3）活动评价策略发挥评价的导向和诊断功能，评价内容和方式符合不同类型活动的特点，同时体现共同性。为此我们研究制作学生活动评价表，要求：一是重视知识方法运用、参与状态和合作交往；二是简单好用；三是评价主体多元（以自评和组评结合的评价方式为例，可设计如表 2 所示的评价表）。2. 统整三个策略，建构“三位一体”的实践模型从知识运用、参与状态、合作交往三方面，将活动设计、活动实施、活动评价策略统整为“三位一体”的实践模型。活动设计，在学科本位上提供学生综合运用知识解决问题的机会，在儿童本位上提供学生积极参与、合作交往的时间和空间；活动实施，在小课题、小调查、小游戏、小操作、小设计等各类活动中，强化拟订方案、合作探究、分享交流的关键步骤，指导学生综合运用知识，积极参与活动，学会合作与交往；活动评价，围绕这三个方面开展，构建可推广的“理念确立、资源开发、课堂教学、活动评价”一体化的课程实践新模型，将活动设计、实施和评价融为一体。课程实践模型指导教师教学活动，让教师成为课程的建设者，更加科学合理地指导学生如何去学，帮助学生在“综合与实践”活动中学会学习。回顾多年来我们对于“综合与实践”的探索研究，不仅有清晰的育人理念、研究路线，取得了可喜的成果，而且从育人主张、活动资源和实践模型三方面进行了创新：育人主张从“孤立”到“联结”。2018 年和2021 年国家义务教育质量监测结果显示，湖北省四年级数学学业五个指标“达到中等及以上水平”，比例在全国领先，其中，学生综合运用知识解决问题的能力大幅提升。活动资源从“散点式”到“结构化”。经过二次开发，形成了 167 个不同类型的、结构化的活动设计，提供了原创的、适合 1—6 年级学生使用的、可供师生选择的活动内容，有效拓展了“综合与实践”课程资源。史宁中教授评价其“填补了小学数学‘综合与实践’课程研究的空白”“极具参考价值”。实践模型从“割裂”到“一体化”。从知识运用、参与状态、合作交往三方面，统整活动设计、实施和评价，构建了可推广的“理念确立、资源开发、课堂教学、活动评价”一体化的课程实践新模型。| 作者：刘莉，特级教师，正高级教师，湖北省教育科学研究院| 来源：《教育视界》教学版2023年2月刊|初审：曹源轩| 复审：郑梦琳| 终审：张贤志|图片版权归本刊编辑部所有，未经授权，请勿使用。点击“阅读原文”，跳转购买，备注“教学版2023年2月刊”