text: ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA - PDF
  Download "ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA"
  1 TÜV Süddeutchland Holding AG Lihovarká 12, Praha 9 TECHNICKÁ ZPRÁVA Metodika pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových imulací a jízdních zkoušek. Simulační model oobního vozu nižší třední třídy. Čílo zprávy: TECH - Z 10 / 2002 Zprávu vypracoval: Ing. Jiří Socha Vedoucí projektu: Ing. Václav Tajzich, CSc. Druh zprávy: Dílčí Schválil jednatel útavu: Ing. Vladimír VOLÁK Počet tran: 14 Počet obrázků: 10 Počet tabulek: 5 Počet grafů: 0 Počet tran příloh: 6 Datum vydání zprávy: červen 2002 Telefon Podnikatelká kupina TÜV Süddeutchland HypoVereinbank CZ a.. Fax Jednatel ing. Vladimír Volák. Obchodní rejtřík Praha. Italká 24, Praha 2 IČO č. ú /3800
  2 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 2 OBSAH trana 1. ÚVOD Cíle řešení Použitý imulační ytém STRUKTURA MODELU Sytémy vedení kola, mechanimu řízení Odpérované hmoty vozu Model pohonu Silové prvky VEDENÍ MODELU VOZU PO TRATI Náhradní model chování řidiče Parametry řídícího obvodu Nájezd na kruhovou dráhu ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...14 PŘÍLOHA
  3 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 3 1 ÚVOD Technická zpráva e zabývá problematikou modelování vozidla v protředí imulačního ytému a je oučátí projektu tvorby metodiky pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových imulací a jízdních zkoušek, řešeného v rámci etapy E3.2 Výzkumného centra automobilů a palovacích motorů Joefa Božka. Experimentální čát projektu probíhá v Laboratoři ovladatelnoti a jízdního pohodlí (L16) ÚVMV,.r.o. Ve zprávě je popána tvorba matematického modelu oobního vozu nižší třední třídy a náhradního modelu chování řidiče pro vedení modelu vozu po předepané trajektorii. 1.1 Cíle řešení Cílem řešení je vytvořit matematický model oobního vozu nižší třední třídy a náhradní model chování řidiče, který zajití vedení modelu vozu po obecné dané trati. Zmíněný model bude po validaci využit ke tudiu možnotí hodnocení jízdních vlatnotí vozidla protřednictvím počítačových imulací. 1.2 Použitý imulační ytém Ke tavbě modelu vozu a k matematickým imulacím bylo využito protředí imulačního ytému SIMPACK, verze 8.013, ditribuovaného polečnotí Intec, GmbH, Weling, Německo. Jde o ytém určený k modelování outav mnoha těle. 2 STRUKTURA MODELU Modelovaným vozidlem je oobní vůz Škoda Felicia. Model vozu byl vytvořen na základě vtupních dat zíkaných od výrobce a některých měření, provedených Laboratoří ovladatelnoti a jízdního pohodlí ÚVMV,.r.o. Model vozu je ložen z 41 tuhých těle a tvoří outavu 13 tupni volnoti. Detailní kinematická truktura modelu je předtavena v Příloze A. 2.1 Sytémy vedení kola, mechanimu řízení Kinematická truktura modelu vozu je tvořena ubtrukturami vedení kol a modelem odpérované hmoty. K ubtrukturám zavěšení předních kol typu McPheron (obr.1) je připojen mechanimu řízení (obr. 2). Do mechanimu řízení je možné vtupovat (tj. definovat natočení předních kol modelu vozu) protřednictvím rheonomní vazby na vtupu do převodky řízení. Závě předního kola byl před zařazením do modelu vozu podroben kinematické analýze. Jejími výtupy jou záviloti geometrických parametrů závěu (odklon kola, záklon oy rejdu, příklon rejdové oy, úhel bíhavoti kola) na vilém propérování tředu kola. Uvedené kinematické charakteritiky lze polu hodnotami parametrů geometrie závěu, předepanými pro nominální polohu vozu výrobcem, nalézt v Příloze B. Zadní náprava vozu je modelována jako outava e dvěma kinematickými tupni volnoti (natáčení ramene levého a pravého kola) a ilovým prvkem, nahrazujícím elatické vlatnoti tělea nápravy. Data potřebná pro definici uvedeného ilového prvku budou zíkána měřením v L16. Model zadní nápravy je uveden na obr.3. Obrázek 4 předtavuje ytémy vedení předních a zadních kol po vtažení do modelu vozu.
  4 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 4 Obr.1: Sytém zavěšení předního kola Obr.2: Vedení předních kol, mechanimu řízení
  5 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 5 Obr.3: Model zadní nápravy vozu. Obr.4: Sytémy vedení předních a zadních kol v modelu vozu.
  6 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG Odpérované hmoty vozu Model odpérovaných hmot vozu je pojen pevným ouřadným ytémem (vozovkou) protřednictvím vazby, která umožňuje vzájemné pohyby odpovídající všem šeti tupňům volnoti tělea v protoru. Takto definovaná vazba tedy nijak nepředepiuje pohyb odpérované hmoty vůči pevnému ouřadnému ytému (jízdní dráze), jejím protřednictvím lze ale ledovat polohu (případně rychlot a zrychlení) odpérované hmoty v ytému pojeném vozovkou. K modelu odpérované hmoty jou potom připojeny ubtruktury zavěšení předních kol a vedení zadní nápravy (tručně popané v předchozím odtavci) vlatními kinematickými trukturami. Součátí modelu odpérované hmoty je model agregátu, který je definován jako amotatné těleo připojené prozatím k modelu odpérované hmoty pevnou vazbou (bez možnoti vzájemného pohybu). Uložení agregátu tedy není v této fázi projektu věnována pozornot. Celkový pohled na model vozu ukazuje obr. 5. Obr.5. Model vozu Při definici tělea, reprezentujícího odpérované hmoty vozu (bez agregátu) bylo obtížné určit některé parametry jeho popiu. Zatímco hmotnot a podélnou polohu těžiště modelu odpérovaných hmot bylo možné určit relativně nadno a velmi přeně z dotupných firemních dat a měření laboratoře L16, vilou polohu těžiště a elipoid etrvačnoti (rep. alepoň momenty etrvačnoti k oám jdoucím těžištěm) bylo třeba určit na základě přibližných výpočtů. Při nich byla využita databáze [7], z níž bylo vybráno šet vozů tejné třídy, jako je modelované vozidlo. Uvedené vozy předtavuje tab.1 a tab. 2. Podobnot modelovaného vozidla jednotlivým vozům z databáze byla hodnocenou mírou hody jeho základních parametrů (rozvor, rozchod, výška, hmotnot) přílušnými parametry vozů, uvedených v tabulce. Výledek tohoto hodnocení je uveden v tabulce 3.
  7 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 7 Tab. 1: Základní parametry vozů z databáze [7] a modelovaného vozu Vůz Rozvor [m] Rozchod [m] Výška [m] Obazení Hmotnot [kg] Geo Metro 2,286 1,35 1,33 1 ooba 815 Mazda 323 2,400 1,40 1,41 bez obazení 920 Honda Civic 2,621 1,47 1,38 1 ooba 1143 Subaru Juty 2,273 1,32 1,40 1 ooba 958 Toyota Corolla 2,372 1,36 1,33 bez obazení 1066 VW Beatle 2,408 1,32 1,50 bez obazení 857 Škoda Felicia 2,450 1,40 1,42 bez obazení 950 Tab.2: Svilá poloha těžiště a momenty etrvačnoti vozů z databáze [7] Vůz z T [m] I x [kg.m 2 ] I y [kg.m 2 ] I z [kg.m 2 ] Geo Metro Mazda Honda Civic Subaru Juty Toyota Corolla VW Beatle Tab.3: Míra hody základních parametrů vozů z databáze [7] parametry modelovaného vozidla Pořadí vozu z databáze při hodnocení hody ledovaného parametru parametrem modelovaného vozu Vůz Rozvor Rozchod Výška Hmotnot Součet umítění Výledné pořadí Geo Metro Mazda Honda Civic Subaru Juty Toyota Corolla VW Beatle Z tabulky 3 je zřejmé, že ze ledovaných vozidel je modelovanému vozu nejbližší Mazda 323. Parametry tohoto vozu (viz tab.2) e taly základem pro výpočet hodnot vilé polohy těžiště a momentů etrvačnoti (k oám jdoucím těžištěm) tělea, reprezentujícího odpérované hmoty modelovaného vozu. Přibližným výpočtem byly určeny náledující hodnoty hledaných parametrů modelu odpérovaných hmot: z T = 0,6 m nad rovinou vozovky I x = 300 [kg.m 2 ] I y = 900 [kg.m 2 ] I z = 930 [kg.m 2 ]
  8 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG Model pohonu Subtruktury vedení předních kol vozu jou doplněny o model rozvodovky a diferenciálu ( daným tálým převodem). Do outavy pohonu vozu lze v protředí modelu vtupovat na výtupu z převodovky definicí čaového průběhu otáček případně kroutícího momentu. Po zadání aktuálního zařazeného rychlotního tupně (jeden z nezávilých parametrů) model při imulacích generuje také potřebné otáčky motoru. 2.4 Silové prvky Modelovanými ilovými prvky ytému pérování jou vinuté pružiny a hydraulické tlumiče. Jejich deformační a rychlotní charakteritiky byly určeny z dotupných vtupních dat. Silové modely pružin ytému pérování pracují kontantními hodnotami tuhotí, ilové modely hydraulických tlumičů v zavěšení přední a zadní nápravy pracují nelineárními (lomenými) rychlotními charakteritikami. Pneumatika je jediným prvkem outavy, který zprotředkuje tyk modelu vozidla vozovkou (pevným ytémem). Použitý imulační ytém modeluje pneumatiku ilovým prvkem, definovaným mezi noičem kola (případně tuhou nápravou) a pevným ytémem (vozovkou). Součátí definice tohoto prvku je volba aproximační metody. Vytvořený model oobního vozu pracuje Pacejkovou podobnotní aproximační metodou, která generuje okamžité ilové a kinematické poměry ve tyku pneumatiky vozovkou na základě kluzových charakteritik, definovaných pro nominální zatížení pneumatiky. Vtupní datový oubor modelu pneumatiky 165 / 70 R 13 je polu některými charakteritikami oučátí Přílohy C. Dotupným zdrojem vtupních dat pro definici parametrů modelu pneumatiky zmíněného rozměru byly průběhy závilotí boční íly na úhlu měrové úchylky pneumatiky, uvedené v [8]. Odladění parametrů modelu pneumatiky, které nebylo možné z naměřených závilotí určit, bude oučátí validace modelu vozu v další etapě řešení projektu. 3 VEDENÍ MODELU VOZU PO TRATI Je zřejmé, že k imulacím chování vozu při jízdních zkouškách typu "cloed loop" (také k imulacím utálené jízdy po kruhové dráze o kontantním poloměru) je třeba doplnit model vozidla o model chování řidiče, který povede model vozu po předepané jízdní dráze. Zabývejme e zjednodušeným případem, v němž je třeba vét model vozu po předepané trajektorii [4], a ponechme prozatím tranou ryy chování kutečného řidiče. 3.1 Náhradní model chování řidiče Podrobný popi tvorby jízdní dráhy v použitém imulačním ytému je uveden v [4]. Náhradní model chování řidiče vychází z [1] a [4] a je popán náledující rovnicí: T δ r f L () t + δ () t = K y () t + y () t f v x (4.1) Rovnice (4.1) je rovnicí proporcionálně derivačního regulátoru e zpožděním, δ f [rad] je natočení předních kol vozu, y [m] boční odlehlot od předepané trati, K [rad/m] zeílení regulátoru a poměr L/v x [] čaová kontanta derivační ložky. T r [] je čaová kontanta, reprezentující odezvu řidiče, L [m] je vzdálenot, na kterou řidič leduje vozovku, a v x [m/] je dopředná rychlot vozu.
  9 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 9 Jednoduchými úpravami lze za jitých zjednodušení [4] dojít k těmto vztahům pro potřebné natočení volantu a jeho první čaovou derivaci (využití rovnice regulátoru (4.1) v protředí použitého imulačního ytému vyžaduje také výpočet hodnoty první čaové derivace potřebného natočení volantu) : L δ v() t = K y () t + y () t () t (4.2) δ t = K y t v () () Rovnice (4.2) umožňují v každém integračním kroku matematické imulace určit hodnoty úhlu natočení volantu a rychloti jeho natáčení z hodnot vtupů regulačního obvodu. Těmito vtupy jou: boční odlehlot modelu vozu od předepané trajektorie první čaová derivace boční odlehloti od předepané trajektorie rychlot jízdy vozu dohled řidiče zeílení regulátoru Hodnoty boční odlehloti vozu od předepané dráhy (ledované ve tředu přední nápravy) a její první čaové derivace vtupují v každém čaovém kroku numerické integrace do řídící myčky jako hodnoty, popiující tav v explicitní vazbě, definované mezi odpérovanou hmotou a předepanou trajektorií. Také hodnotu rychloti jízdy vozu lze odečít z poměrů v této vazbě. Vzdálenot, na kterou řidič hodnotí poměry na vozovce (v předchozím textu označena jako "dohled řidiče") pokládejme za kontantu, tejně jako zeílení regulátoru. Obrázek 5 předtavuje řídící myčku, která využívá uvedené naměřené hodnoty a kontanty k určení potřebného natočení volantu vozu a rychloti jeho natáčení podle vztahů (4.2). y y M O D E L V O Z I D L A y δ v = K y + L δ = K y v y K L Obr. 6: Struktura řídící myčky.
  10 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 10 Výtup z regulačního obvodu nevtupuje do mechanimu řízení přímo. Výtupní hodnoty hledaného natočení a jeho první čaové derivace definují natočení a rychlot natáčení prvku "moved marker" (tejně jako v [4]), který je chopen reakce na výtup ze myčky řízení. Jde o lokální ouřadný ytém definovaný na odpérované hmotě vozu, který je touto hmotou pojen rotační vazbou. Poměry v této vazbě jou v každém čaovém kroku nataveny na základě výtupů řídící myčky. S prvkem, označeným jako "moved marker", je implicitní vazbou pojen volant modelu vozu. Uvedená implicitní vazba předepiuje hodu natočení volantu natočením prvku "moved marker". 3.2 Parametry řídícího obvodu Zabývejme e parametry řídícího obvodu na obr. 5 za předpokladu, že úkolem vytvořeného náhradního modelu prozatím není potihnout chování kutečného řidiče, cílem řízení je však "pouze" vét model vozu po dané dráze při přijatelných výpočetních čaech a dotatečně malé odchylce od předepané trajektorie. Uvedený "náhradní model řidiče" nebude v této podobě využit k imulacím jízdních manévrů typu "cloed loop", bude však využit v případech, kdy je vůz hodnocen v utálených tavech, k jejichž doažení je nutné ledovat předepanou dráhu. Takovou zkouškou je utálená jízda po kruhové dráze (varianta kontantního poloměru). K určení hodnot parametrů K a L (rovnice 4.2) byla z metod yntézy regulačních obvodů využita metoda Ziegler - Nichol [2]. Jde o empirickou metodu, která nevyžaduje znalot analytického popiu regulované outavy a má náledující etapy: oamotatnění P regulátoru, natavení integračních a derivačních kontant na nulu V našem případě tedy poměr L/ś(t) 0, rovnice (4.2) mají potom náledující tvar: δ v δ v () t = K y () t () t = K y () t (4.3) potupné zvyšování proporcionální ložky regulátoru (v našem případě K) až do rozkmitání regulačního obvodu. Hodnotu proporcionální kontanty, při které obvod doáhl meze tability, označíme jako kritické zeílení (K krit ) a zaznamenáme periodu kmitů T krit regulačního pochodu na mezi tability kontanty regulátoru natavíme z určených hodnot K krit, T krit Podle uvedeného potupu hledejme kritické zeílení modelovaného regulačního obvodu vozidlo - model řidiče - jízdní dráha. Při jeho určování byly provedeny imulace, při nichž e model vozu pohyboval kontantní rychlotí, předepanou dráhu tvořil přímý úek a derivační kontanta byla natavena na nulu ( L/ś(t) 0 ). Regulační obvod tedy ledoval předepanou přímou trať tak, že výtupy řídícího obvodu byly dány vztahy (4.3). Při potupném zvyšování parametru K byla určena mez tability obvodu. Simulace byly provedeny modelem vozu obazeným hmotami reprezentujícími řidiče a měřící zařízení pro rychlot jízdy 10 m/ a určily přílušná kritická zeílení. Obrázek 7 předtavuje výtupy těchto imulací při různých hodnotách zeílení regulátoru K. Sledovaným výtupem byl úhel natočení volantu. Z výtupů imulací bylo určeno kritické zeílení K krit a odečtena perioda kmitů T krit regulačních pochodů na mezi tability. Odečtené hodnoty jou uvedeny v tabulce 4.
  11 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG Čaové průběhy úhlu natočení volantu pro různá zeílení regulátoru K = 108 rad/m K = 112 rad/m K = 116 rad/m 30 úhel natočení volantu [deg] ča [] Obr. 7: Variace zeílení regulátoru - určení kritické hodnoty. Tab. 4: Kritická hodnota zeílení regulátoru a perioda kmitů na mezi tability. K krit [rad/m] f krit [Hz] T krit [] 112 3,9 0,256 Optimální natavení kontant regulátoru dané metodou Ziegler - Nichol je dáno vztahy: K = 0,6 K krit (4.4) L/ś(t) = 0,125 T krit Zíkané parametry optimálního natavení regulátoru vycházejí ze vztahů (4.4) a jou K L/ś(t) = 67,2 rad/m = 0,032 Zajímavou problematikou je otázka vlivu hodnot momentů etrvačnoti modelu odpérovaných hmot na chování vozu při kritické hodnotě zeílení regulátoru a nulové hodnotě derivační kontanty zejména ohledem na kutečnot, že zmíněné momenty etrvačnoti je většinou při tvorbě modelu možné určit jen na základě přibližných výpočtů (viz odtavec 2.2). Proto byly provedeny imulace, při nichž byly hodnoty momentů etrvačnoti modelu odpérovaných hmot, určené v odtavci 2.2 níženy (varianta 2/3) a zvýšeny (varianta 4/3) o jednu třetinu vých hodnot. Výtupy těchto imulací ukazuje obrázek 8 a tabulka 5. Ukazuje e, že nížení hodnot momentů etrvačnoti odpérovaných hmot vede ke tabilnímu chování outavy, přičemž frekvence pohybů volantu mírně vzrote. Vyšší hodnoty momentů etrvačnoti odpérovaných hmot při tejné hodnotě zeílení regulátoru naopak způobí mírný pokle frekvence pohybů volantu, chování outavy je však netabilní a amplituda pohybů volantu rote rychleji než v případě základní varianty (varianta 1 v obr.8 a tab. 5).
  12 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG Čaové průběhy úhlu natočení volantu pro různé odhady momentů etrvačnoti odpérované hmoty modelu varianta 2/3 varianta 1 varianta 4/3 úhel natočení volantu [deg] ča [] Obr.8: Vliv hodnot momentů etrvačnoti odpérovaných hmot na chování outavy. Tab.5: Parametry čaových průběhů natočení volantu. Momenty etrvačnoti modelu odpérované hmoty Chování outavy Frekvence natáčení volantu [Hz] Varianta 2/3 tabilní 4,1 Varianta 1 netabilní 3,9 Varianta 4/3 netabilní 3,7 3.3 Nájezd na kruhovou dráhu S parametry řídícího obvodu náhradního modelu chování řidiče, určenými v předchozím odtavci, byla provedena imulace nájezdu na kruhovou dráhu. Při ní e model vozu (obazený jednou oobou a měřícím zařízením) pohyboval kontantní rychlotí 10 m/, předepanou trajektorii e kládala z nájezdu na kruhovou dráhu ( přímým úekem o délce 6 m a přechodovou křivkou o délce 15 m) a vlatní kruhové dráhy o poloměru 30 m. Obrázky 9 a 10 ukazují výtupy imulace. Na obr.9 je uveden čaový průběh úhlu natočení volantu, který je výtupem řídícího obvodu. Čaový průběh boční odlehloti od předepané trati (v tomto případě jde o regulační odchylku, její velikot tedy může být určitým měřítkem jakoti regulace) je předtaven na obr.10. Výtup imulace ukazuje, že při dané rychloti vozidla a trajektorii je řídící obvod chopen vét model vozu po předepané trati odchylkou (ledována ve tředu přední nápravy) menší než 35 mm.
  13 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG Čaový průběh úhlu natočení volantu při nájezdu na kruhovou dráhu úhel natočení volantu [deg] ča [] Obr.9: Výtup řídícího obvodu - nájezd na kruhovou dráhu Čaový průběh boční odlehloti od trati při nájezdu na kruhovou dráhu boční odlehlot od předepané dráhy [m] ča [] Obr.10: Boční odlehlot od předepané trati - nájezd na kruhovou dráhu.
  14 TECH - Z 10 / 2002 TÜV Süddeutchland Holding AG 14 4 ZÁVĚR Technická zpráva popiuje základní ryy modelu vozu nižší třední třídy v protředí imulačního ytému. Předtavena je kinematická truktura modelu vozu a parametry použitých ilových prvků. Vedení modelu vozidla po předepané trajektorii zajišťuje náhradní model chování řidiče. Uveden je potup natavení parametrů použitého řídícího obvodu, pozornot je věnována také vlivu změny v popiu modelu odpérované hmoty vozu na tento proce. Předtaveny jou výtupy imulace nájezdu modelu vozu na kruhovou dráhu kontantní rychlotí. Vytvořený model vozu nižší třední třídy bude po validaci využit jako nátroj při tvorbě metodiky pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových imulací a jízdních zkoušek. 5 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1] Young, H. Cho; Kim, J.: Deign of Optimal Four-Wheel Steering Sytem, Vehicle Sytem Dynamic, 24 (1995), pp [2] Kubík, S., Kotek, Z., Strejc, V., Štecha, J.:Teorie automatického řízení I., Lineární a nelineární ytémy, Technická knižnice inženýra, SNTL, [3] Apetaur, M., Stejkal, V.: Motorová vozidla VI, Ediční třediko ČVUT, [4] Socha, J.: Vedení vozu po zadané trati, metodika generování charakteritik polušnoti v protředí imulačního ytému, TECH - Z 14 / 2000, ÚVMV, VCJB, [5] ISO 7401, Road Vehicle - Lateral tranient repone tet method, [6] ISO 4138, Paanger car - Steady - tate circular driving behaviour - Open - loop tet procedure, [7] Heidinger, G. J., Bixel, R. A., Garrot, W. R., Pyne, M., Howe, J. G., Guenther, D. A.: Meaured Vehicle Inertial Parameter - NHTSA' Data Through November 1998, SAE Report , [8] Beato, M., Ciaravola, V., Ruo, M., Volpe, A.: Lateral Tyre Force by a Miliken Tet on a Flat Track Roadway Simulator, Vehicle Sytem Dynamic, 34 (2000), pp [9] Dokumentace k imulačnímu ytému SIMPACK v 8.013, Intec GmbH 1999.
  VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2013 Daniel Červenka
  VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE 03 Daniel Červenka VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Název diplomové práe: Aplikae metod